ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.43, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Протяжённость первого перегона — 69,35 км, второго перегона — 87,15 км.
Расстояние до остановки — 83,05 км, расстояние после остановки — 59,35 км.

Объяснение и пошаговое решение

Часть 1

Пусть протяжённость первого перегона равна $x$ км.
Так как первый перегон короче второго на $17,8$ км, то протяжённость второго перегона равна $(x + 17,8)$ км.

Общая длина двух перегонов составляет $156,5$ км. Составим и решим уравнение:
$x + (x + 17,8) = 156,5$
$2x + 17,8 = 156,5$
$2x = 156,5 - 17,8$
$2x = 138,7$
$x = 138,7 : 2$
$x = 69,35\text{ (км) — длина первого перегона.}$

Найдем длину второго перегона:
$69,35 + 17,8 = 87,15\text{ (км).}$

Проверка: $69,35 + 87,15 = 156,5$ км.

Часть 2

Пусть расстояние после остановки (остальной путь) равно $y$ км.
Тогда расстояние от начала маршрута до остановки на $23,7$ км больше, то есть $(y + 23,7)$ км.

Весь путь составляет $142,4$ км. Составим и решим уравнение:
$y + (y + 23,7) = 142,4$
$2y + 23,7 = 142,4$
$2y = 142,4 - 23,7$
$2y = 118,7$
$y = 118,7 : 2$
$y = 59,35\text{ (км) — расстояние после остановки.}$

Найдем расстояние до остановки:
$59,35 + 23,7 = 83,05\text{ (км).}$

Проверка: $83,05 + 59,35 = 142,4$ км.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

1) За два перегона поезд проехал 156,5 км. При этом первый перегон был короче второго на 17,8 км. Найдите протяжённость каждого перегона. 2) Междугородный автобус сделал в пути одну остановку. При этом расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь. Найдите расстояние до остановки и после неё, если протяжённость всего пути составила 142,4 км.

Ответ

Задача 1.

1-й способ решения:
Пусть протяжённость первого перегона равна х км, тогда второго перегона – (х + 17,8) км. Протяжённость двух перегонов равна 156,5 км.
Составим уравнение: х + х + 17,8 = 156,5 2х + 17,8 = 156,5 2х = 156,5 – 17,8 2х = 138,7 х = 138,7 : 2 х = 69,35

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.43

69,35 км – протяжённость первого перегона; х + 17,8 = 69,35 + 17,8 = 87,15 (км) – протяжённость второго перегона.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.43-1

Ответ: первый перегон – 69,35 км; второй перегон – 87,15 км.
2-й способ решения:

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.43-2

1) 156,5км – 17,8 = 138,7 (км) – была бы протяжённость каждого перегона, если бы они были равны. 2) 138,7 : 2 = 69,35 (км) – протяжённость первого перегона; 3) 69,53 + 17,8 = 87,15 (км) – протяжённость второго перегона.
Ответ: первый перегон – 69,35 км; второй перегон – 87,15 км.
Задача 2.

1-й способ решения:
Пусть х км расстояние после остановки, тогда расстояние до остановки – (х + 23,7) км. Весь путь составил 142,4 км.
Составим уравнение: х + + х + 23,7 = 142,4 2х + 23,7 = 142,4 2х = 142,4 – 23,7 2х = 118,7 х = 118,7 : 2 х = 59,35

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.43-3

59,35 км – расстояние после остановки; х + 23,7 = 59,35 + 23,7 = 83,05 (км) – расстояние до остановки.
Ответ: расстояние до остановки – 83,05 км, расстояние после остановки – 59,35 км.
2-й способ решения:

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.43-4

1) 142,4 – 23,7 = 118,7 (км) – было бы расстояние, если бы участки были бы равны; 2) 118,7 : 2 = 59,35 (км) – расстояние после остановки; 3) 59,35 + 23,7 = 83,05 (км) – расстояние до остановки.
Ответ: расстояние до остановки – 83,05 км, расстояние после остановки – 59,35 км.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.43 учебника 2023-2026 (стр. 48):

1) Пусть длина первого перегона равна км , тогда длина второго перегона равна ( + 17,8) км. Длина двух перегонов 156,5 км.

Составим уравнение:

+ ( + 17,8) = 156,5

( + ) + 17,8 = 156,5

2 + 17,8 = 156,5

2 = 156,5 - 17,8

2 = 138,7

= 138,7 : 2

= 69,35 (км) - первый перегон.

		•	•
-	1	5	6	,	5
-		1	7	,	8
	1	3	8	,	7

-	1	3	8	7		2
-	1	2				6	9	3	5
	-	1	8
	-	1	8
			-	7
			-	6
			-	1	0
			-	1	0
					0

+ 17,8 = 69,35 + 17,8 = 87,15 (км) - второй перегон.

+	6	9	,	3	5
+	1	7	,	8	0
	8	7	,	1	5

Ответ: 69,35 км и 87,15 км.

2) Пусть км расстояние после остановки, тогда расстояние до остановки ( + 23,7) км. Весь путь 142,4 км.

Составим уравнение:

( + 23,7) + = 142,4

( + ) + 23,7 = 142,4

2 + 23,7 = 142,4

2 = 142,4 - 23,7

2 = 118,7

= 118,7 : 2

= 59,35 (км) - расстояние после остановки.

		•	•
-	1	4	2	,	4
-		2	3	,	7
	1	1	8	,	7

-	1	1	8	7		2
-	1	0				5	9	3	5
	-	1	8
	-	1	8
			-	7
			-	6
			-	1	0
			-	1	0
					0

+ 23,7 = 59,35 + 23,7 = 83,05 (км) - расстояние до остановки.

+	5	9	,	3	5
+	2	3	,	7	0
	8	3	,	0	5

Ответ: 83,05 км и 59,35 км.

Пояснения:

Каждую из задач решаем с помощью уравнения.

1) Пусть км длина первого перегона. Первый перегон короче второго перегона на 17,8 км, то есть второй перегон на 17,8 км длиннее первого, тогда длина второго - ( + 17,8) км. Длина двух перегонов 156,5 км. Значит, можем составить следующее уравнение:

+ ( + 17,8) = 156,5.

Используя сочетательное свойство сложения, получим:

( + ) + 17,8 = 156,5.

2 + 17,8 = 156,5.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое тогда:

2 = 156,5 - 17,8,

2 = 138,7.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 138,7 : 2,

= 69,35.

Учитывая обозначения введенные выше, длина первого перегона равна 69,32 км, а длина второго перегона:

+ 17,8 = 69,35 + 17,8 = 87,15 (км).

2) Пусть км расстояние после остановки. Расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь, тогда расстояние до остановки составляет ( + 23,7) км. Весь путь 142,4 км. Значит, можем составить следующее уравнение:

( + 23,7) + = 142,4.

Используя сочетательное свойство сложения, получим:

( + ) + 23,7 = 142,4,

2 + 23,7 = 142,4.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

2 = 142,4 - 23,7,

2 = 118,7.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 118,7 : 2,

= 59,35

Учитывая обозначения введенные выше, расстояние после остановки 59,35 км, а расстояние до остановки:

+ 23,7 = 59,35 + 23,7 = 83,05 (км).

№2.43 учебника 2021-2022 (стр. 42):

Пояснения:

Чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.

Чтобы найти сумму (разность) двух смешанных чисел, надо отдельно сложить (вычесть) их целые и дробные части.

Если при вычислениях получается сократимая дробь, то сокращаем ее (числитель и знаменатель делим на их общий делитель).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 48 задача 2.43 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите значение выражения: а) 4/13 + 3/13; в) 4 3/9 + 2 1/9; д) 3 9/16 + 2 3/16; б) 7/11 - 1/11; г) 8 4/5 - 7 2/5; е) 5 6/13 -...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.43 (с. 48)

Условие. №2.43 (с. 48)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 48, номер 2.43, Условие

2.43. 1) За два перегона поезд проехал 156,5 км. При этом первый перегон был короче второго на 17,8 км. Найдите протяжённость каждого перегона.

2) Междугородный автобус сделал в пути одну остановку. При этом расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь. Найдите расстояние до остановки и после неё, если протяжённость всего пути составила 142,4 км.

Решение 1. №2.43 (с. 48)

2.43

Пусть х км – 1ый перегон, тогда (х + 17,8) км – 2ой перегон. Зная, что за два перегона поезд проехал 156,5 км, составим и решим уравнение:

$х + х + 17, 8 = 156, 5; 2 х + 17, 8 = 156, 5; 2 х = 156, 5 - 17, 8;$

$2 х = 138, 7; х = 138, 7 : 2;$

х = 69,35 (км) – 1ый перегон

69,35 + 17,8 = 87,15 (км) – 2ой перегон.

Ответ: 69,35 км; 87,15 км.

Пусть х км – расстояние после остановки, тогда (х + 23,7) км – расстояние до остановки. Зная, что протяженность всего пути 142,4 км, составим и решим уравнение:

$х + х + 23, 7 = 142, 4; 2 х + 23, 7 = 142, 4; 2 х = 142, 4 - 23, 7;$

$2 х = 118, 7; х = 118, 7 : 2;$

х = 59,35 (км) – расстояние после остановки;

59,35 + 23,7 = 83,05 (км) – расстояние до остановки.

Ответ: 59,35 км, 83,05 км.

Решение 2. №2.43 (с. 48)

1)

Пусть протяжённость второго перегона равна $x$ км. Поскольку первый перегон был короче второго на 17,8 км, его протяжённость составляет $(x - 17,8)$ км. Суммарная протяжённость двух перегонов равна 156,5 км. Составим уравнение:

$(x - 17,8) + x = 156,5$

Решим это уравнение:

$2x - 17,8 = 156,5$

$2x = 156,5 + 17,8$

$2x = 174,3$

$x = 174,3 \div 2$

$x = 87,15$

Протяжённость второго перегона составляет 87,15 км. Теперь найдём протяжённость первого перегона:

$87,15 - 17,8 = 69,35$ км.

Проверка: $69,35 + 87,15 = 156,5$ км.

Ответ: протяжённость первого перегона — 69,35 км, а второго — 87,15 км.

2)

Пусть расстояние после остановки (остальной путь) равно $y$ км. Расстояние от начала маршрута до остановки на 23,7 км больше, следовательно, оно равно $(y + 23,7)$ км. Общая протяжённость всего пути составляет 142,4 км. Составим уравнение:

$y + (y + 23,7) = 142,4$

Решим это уравнение:

$2y + 23,7 = 142,4$

$2y = 142,4 - 23,7$

$2y = 118,7$

$y = 118,7 \div 2$

$y = 59,35$

Расстояние после остановки составляет 59,35 км. Теперь найдём расстояние до остановки:

$59,35 + 23,7 = 83,05$ км.

Проверка: $83,05 + 59,35 = 142,4$ км.

Ответ: расстояние до остановки — 83,05 км, расстояние после неё — 59,35 км.

Решение 3. №2.43 (с. 48)

Решение 4. №2.43 (с. 48)

8

Решалка

Оригинал ↗

1)

1) 156,5 − 17,8 = 138,7 (км) − была бы длина двух перегонов, если бы они были одинаковыми;
2) 138,7 : 2 = 69,35 (км) − длина первого перегона;
3) 69,35 + 17,8 = 87,15 (км) − длина второго перегона.
Ответ: 87,15 км

2)

1) 142,4 − 23,7 = 118,7 (км) − была бы длина всего пути, если бы расстояния до остановки и после остановки были одинаковыми;
2) 118,7 : 2 = 59,35 (км) − расстояние после остановки;
3) 59,35 + 23,7 = 83,05 (км) − расстояние до остановки.
Ответ: 83,05 км

Подробный разбор

Немного теории

Прежде чем приступить к решению задач, давай вспомним несколько важных моментов:

1. Что такое "на ... больше/меньше"?

"На ... больше" означает, что нужно прибавить указанное число.
"На ... меньше" означает, что нужно вычесть указанное число.

2. Как решать задачи, когда что−то сравнивается?
Обычно в таких задачах есть две величины, и одна из них выражается через другую. Важно понять, какая из величин "базовая", а какая от неё зависит.

Теперь давай решим первую задачу:

Задача 1: Про поезд и перегоны

Условие: За два перегона поезд проехал 156,5 км. Первый перегон был короче второго на 17,8 км. Найдите протяженность каждого перегона.

Решение:

1. Представим, что первый перегон "увеличили" на 17,8 км, чтобы он стал равен второму перегону. Тогда общая длина двух "увеличенных" перегонов была бы:

156,5 + 17,8 = 174,3 (км)

2. Теперь у нас есть два одинаковых перегона. Чтобы найти длину одного такого "увеличенного" перегона, нужно общую длину разделить на 2:

174,3 : 2 = 87,15 (км) − это длина второго перегона.

3. А чтобы найти длину первого перегона, нужно из длины второго перегона вычесть 17,8 км:

87,15 − 17,8 = 69,35 (км) − это длина первого перегона.

Ответ: Длина первого перегона 69,35 км, длина второго перегона 87,15 км.

Теперь решим вторую задачу:

Условие: Междугородный автобус сделал в пути одну остановку. Расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь. Найдите расстояние до остановки и после нее, если протяженность всего пути составила 142,4 км.

Решение:

1. Представим, что расстояние от начала маршрута до остановки "уменьшили" на 23,7 км, чтобы оно стало равно расстоянию после остановки. Тогда общая длина двух "уменьшенных" расстояний была бы:

142,4 − 23,7 = 118,7 (км)

2. Теперь у нас есть два одинаковых расстояния. Чтобы найти длину одного такого "уменьшенного" расстояния, нужно общую длину разделить на 2:

118,7 : 2 = 59,35 (км) − это расстояние после остановки.

3. А чтобы найти расстояние до остановки, нужно к расстоянию после остановки прибавить 23,7 км:

59,35 + 23,7 = 83,05 (км) − это расстояние до остановки.

Ответ: Расстояние до остановки 83,05 км, расстояние после остановки 59,35 км.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.43. 1) За два перегона поезд проехал 156,5 км. При этом первый перегон был короче второго на 17,8 км. Найдите протяжённость каждого перегона.
2) Междугородный автобус сделал в пути одну остановку. При этом расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь. Найдите расстояние до остановки и после неё, если протяжённость всего пути составила 142,4 км.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.43, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.43

Объяснение и пошаговое решение

Часть 1

Часть 2

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

1)

2)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.