ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.400, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

За эти $10\text{ ч}$ поезд прошёл $505\text{ км}$ .

Объяснение:

Чтобы найти путь ( $S$ ), нужно скорость ( $v$ ) умножить на время ( $t$ ):
$S = v \cdot t$

Способ 1 (по действиям)

Найдём расстояние, пройденное за первые $5\text{ ч}$ :
$S_1 = 50\frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{50 \cdot 4 + 3}{4} \cdot 5 = \frac{203}{4} \cdot 5 = \frac{1015}{4} = 253\frac{3}{4}\text{ км (или } 253{,}75\text{ км)}$
Найдём расстояние, пройденное за следующие $5\text{ ч}$ :
$S_2 = 50\frac{1}{4} \cdot 5 = \frac{50 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 5 = \frac{201}{4} \cdot 5 = \frac{1005}{4} = 251\frac{1}{4}\text{ км (или } 251{,}25\text{ км)}$
Сложим оба расстояния, чтобы узнать весь путь за $10\text{ ч}$ :
$S = S_1 + S_2 = 253\frac{3}{4} + 251\frac{1}{4} = (253 + 251) + \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\right) = 504 + \frac{4}{4} = 504 + 1 = 505\text{ км}$

Способ 2 (с помощью распределительного свойства)

Так как поезд двигался с разной скоростью одинаковое количество времени ( $5\text{ ч}$ ), можно вынести общий множитель за скобки:

$S = 50\frac{3}{4} \cdot 5 + 50\frac{1}{4} \cdot 5 = 5 \cdot \left(50\frac{3}{4} + 50\frac{1}{4}\right)$

Сложим скорости в скобках:
$50\frac{3}{4} + 50\frac{1}{4} = 100 + \frac{4}{4} = 101\text{ км/ч}$
Умножим полученный результат на $5$ :
$5 \cdot 101 = 505\text{ км}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Поезд шёл 5 ч со скоростью 50 3/4 км/ч и 5 ч со скоростью 50 1/4 км/ч. Сколько километров прошёл поезд за эти 10 ч?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.400. 2023-2024 год.

1) 50 3/4 + 50 1/4 = 50 4/4 = 100 + 1 = 101 (км) – расстояние, пройденное за первые 5 часов, и расстояние, пройденное за вторые 5 часов; 2) 101 · 5 = 505 (км) – прошёл поезд за 10 часов.
Ответ: 505 километров прошёл поезд за эти 10 часов.
Решение выражением: 50 3/4 · 5 + 50 1/4 · 5 = (50 3/4 + 50 1/4) · 5 = 101 · 5 = 505 (км).

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.400 учебника 2023-2026 (стр. 97):

Ответ: 505 км прошел поезд.

Пояснения:

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

Чтобы найти расстояние, пройденное за 10 ч, нужно сложить расстояние, пройденное за первые 5 ч, и расстояние, пройденное за вторые 5 ч. Получим, что за 10 ч поезд прошел:

При вычислении используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель 5 за скобки. Затем выполняем сложение в скобках и умножаем полученный результат на 5.

Чтобы найти сумму двух смешанных чисел, надо отдельно сложить их целые и дробные части. Чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. Также помним, дробь, у которой числитель и знаменатель одинаковые, равна единице.

№2.400 учебника 2021-2022 (стр. 92):

а) 90 - 73 = 17

17 • 4 = 68

68 - 26 = 42

42 : 7 = 6

б) 750 : 250 = 3

3 • 140 = 420

420 + 360 = 780

780 : 19 = $41 \frac{1}{19}$

-	7	8	0			1	9
-	7	6				4	1
	-	2	0
	-	1	9
			1	-	о	с	т	.

в) 0,7 • 6 = 4,2

4,2 - 3,6 = 0,6

0,6 + 5 = 5,6

5,6 : 14 = 0,4

г) 5,4 : 0,9 = 6

6 • 0,4 = 2,4

2,4 + 1,6 = 4

4 : 10 = 0,4

д) 0,48 : 0,6 = 0,8

0,8 + 4,2 = 5

5 : 2,5 = 2

2 • 10 = 20

Пояснения:

В пункте б) скорее всего допущена опечатка.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 97 задача 2.400 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 90 - 73; б) 750 : 250; в) 0,7 · 6; г) 5,4 : 0,9; д) 0,48 :...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.400 (с. 97)

Условие. №2.400 (с. 97)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 97, номер 2.400, Условие

2.400. Поезд шёл 5 ч со скоростью 5034 км/ч и 5 ч со скоростью 5014 км/ч. Сколько километров прошёл поезд за эти 10 ч?

Решение 1. №2.400 (с. 97)

2.400

Время	Скорость
5 ч.	$50 \frac{3}{4}$ км/ч
5 ч.	$50 \frac{1}{4}$ км/ч

Расстояние - ? км.

$1) 5 \cdot 50 \frac{3}{4} + 5 \cdot 50 \frac{1}{4} = 5 \cdot (50 \frac{3}{4} + 50 \frac{1}{4}) =$

$= 5 \cdot 100 \frac{4}{4} = 5 \cdot 101 = 505$ (км) – прошел поезд.

Ответ: 505 км.

Решение 2. №2.400 (с. 97)

Чтобы найти, сколько всего километров прошел поезд за 10 часов, необходимо вычислить и сложить расстояния, которые он прошел на каждом из двух участков пути. Расстояние ( $S$ ) вычисляется по формуле $S = v \cdot t$ , где $v$ — это скорость, а $t$ — время.

Сначала вычислим расстояние, пройденное поездом за первые 5 часов. Скорость на этом участке составляла $50\frac{3}{4}$ км/ч. Обозначим это расстояние как $S_1$ .

$S_1 = 50\frac{3}{4} \cdot 5$

Для удобства вычислений переведем смешанное число $50\frac{3}{4}$ в неправильную дробь:

$50\frac{3}{4} = \frac{50 \times 4 + 3}{4} = \frac{203}{4}$

Теперь вычислим расстояние первого участка:

$S_1 = \frac{203}{4} \cdot 5 = \frac{1015}{4}$ км.

Далее вычислим расстояние ( $S_2$ ), пройденное за следующие 5 часов, когда скорость поезда была $50\frac{1}{4}$ км/ч.

$S_2 = 50\frac{1}{4} \cdot 5$

Переведем смешанное число $50\frac{1}{4}$ в неправильную дробь:

$50\frac{1}{4} = \frac{50 \times 4 + 1}{4} = \frac{201}{4}$

Вычислим расстояние второго участка:

$S_2 = \frac{201}{4} \cdot 5 = \frac{1005}{4}$ км.

Теперь сложим расстояния, пройденные на двух участках, чтобы найти общее расстояние $S_{общ}$ :

$S_{общ} = S_1 + S_2 = \frac{1015}{4} + \frac{1005}{4} = \frac{1015 + 1005}{4} = \frac{2020}{4}$

Выполнив деление, получим окончательный ответ:

$\frac{2020}{4} = 505$ км.

Эту задачу также можно решить более рациональным способом. Так как время движения на обоих участках одинаково (5 ч), можно воспользоваться распределительным свойством умножения. Общее расстояние можно выразить так:

$S_{общ} = (50\frac{3}{4} \cdot 5) + (50\frac{1}{4} \cdot 5) = (50\frac{3}{4} + 50\frac{1}{4}) \cdot 5$

Сначала выполним сложение в скобках:

$50\frac{3}{4} + 50\frac{1}{4} = (50+50) + (\frac{3}{4}+\frac{1}{4}) = 100 + \frac{4}{4} = 100 + 1 = 101$

Теперь умножим результат на время:

$101 \cdot 5 = 505$ км.

Ответ: 505 км.

Решение 3. №2.400 (с. 97)

Решение 4. №2.400 (с. 97)

8

Решалка

Оригинал ↗

$5 * 50\frac{3}{4} + 5 * 50\frac{1}{4} = 5 * (50\frac{3}{4} + 50\frac{1}{4}) = 5 * 101 = 505$ (км) − прошел поезд за 10 часов.
Ответ: 505 км

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобится знание нескольких ключевых понятий и формул.

1. Скорость, время и расстояние: Основная формула, связывающая эти величины:
Расстояние = Скорость × Время (S = V * t)

2. Смешанные числа:
Смешанное число состоит из целой части и дробной части (например, $50\frac{3}{4}$).
Чтобы выполнить арифметические действия со смешанными числами, их часто (но не всегда обязательно) удобно преобразовать в неправильные дроби.

3. Сложение и умножение дробей:
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываются только числители, а знаменатель остается тем же.
Чтобы умножить дробь на целое число, нужно умножить числитель на это число, а знаменатель оставить без изменений.

4. Распределительное свойство умножения:
a * (b + c) = a * b + a * c

Теперь, когда мы вспомнили необходимую теорию, давай решим задачу шаг за шагом.

1. Анализ задачи:

Поезд двигался два отрезка времени с разными скоростями. Нам нужно найти общее расстояние, которое он прошел за 10 часов.

Решение:
Первый отрезок пути:
Время = 5 ч
Скорость = $50\frac{3}{4}$ км/ч

Второй отрезок пути:
Время = 5 ч
Скорость = $50\frac{1}{4}$ км/ч

1. Вычислить расстояние для каждого отрезка пути по отдельности и сложить их:
Расстояние 1 = 5 * $50\frac{3}{4}$
Расстояние 2 = 5 * $50\frac{1}{4}$
Общее расстояние = Расстояние 1 + Расстояние 2

2. Применяем распределительное свойство в обратном порядке:
Общее расстояние = 5 * $50\frac{3}{4}$ + 5 * $50\frac{1}{4}$ = 5 * ($50\frac{3}{4}$ + $50\frac{1}{4}$)

3. Складываем смешанные числа: $50\frac{3}{4}$ + $50\frac{1}{4}$ = 50 + 50 + $\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{4}$ = 100 + $\frac{4}{4}$ = 100 + 1 = 101

4. Умножаем на 5: 5 * 101 = 505

Ответ:
Поезд прошел 505 км за 10 часов.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.400. Поезд шёл 5 ч со скоростью 5034 км/ч и 5 ч со скоростью 5014 км/ч. Сколько километров прошёл поезд за эти 10 ч?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.400, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.400

Объяснение:

Способ 1 (по действиям)

Способ 2 (с помощью распределительного свойства)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.