ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.375, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Выражение для решения задачи: $\dfrac{3}{14}a + \dfrac{1}{7}a$
Упрощённое выражение: $\dfrac{5}{14}a$
Значения выражения:
- при $a = 42$ — 15 страниц;
- при $a = 70$ — 25 страниц;
- при $a = 98$ — 35 страниц.

Решение:

Составим выражение:
- В первый день Маша прочитала $\dfrac{3}{14}$ всей повести, то есть $\dfrac{3}{14}a$ страниц.
- Во второй день Маша прочитала $\dfrac{1}{7}$ всей повести, то есть $\dfrac{1}{7}a$ страниц.
- Всего за два дня Маша прочитала:
  $\frac{3}{14}a + \frac{1}{7}a$
Упростим полученное выражение:
Приведём дроби к общему знаменателю $14$ (дополнительный множитель для дроби $\dfrac{1}{7}$ равен $2$ ):
$\frac{3}{14}a + \frac{1}{7}a = \frac{3}{14}a + \frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2}a = \frac{3}{14}a + \frac{2}{14}a = \left(\frac{3 + 2}{14}\right)a = \frac{5}{14}a$
Найдём значения выражения при заданных значениях $a$ :
- При $a = 42$ :
  $\frac{5}{14} \cdot 42 = \frac{5 \cdot 42}{14} = 5 \cdot 3 = 15\text{ (стр.)}$
- При $a = 70$ :
  $\frac{5}{14} \cdot 70 = \frac{5 \cdot 70}{14} = 5 \cdot 5 = 25\text{ (стр.)}$
- При $a = 98$ :
  $\frac{5}{14} \cdot 98 = \frac{5 \cdot 98}{14} = 5 \cdot 7 = 35\text{ (стр.)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

В первый день Маша прочитала 3/14 всей повести, во второй день – 1/7 всей повести. Сколько страниц прочитала Маша за два дня, если вся повесть занимает а страниц? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при а = 42; а = 70; а = 98.

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.375. 2023-2024 год.

3/14a + 1/7a = (3/14 + 1⁽²/7)a = (3/14 + 2/14)a = 5/14a (стр.) – прочитала Маша за два дня.
1) Если а = 42, то 5/14a = 5/14 · 42 = 5 · ̶4̶2̶³/̶1̶4̶ ₁ = 5 · 3 = 15 (стр.) – Маша прочитала за два дня; 2) Если а = 70, то 5/14a = 55/14 · 70 = 5 · ̶7̶0̶⁵/̶1̶4̶ ₁ = 5 · 5 = 25 (стр.) – Маша прочитала за два дня; 3) Если а = 98, то 5/14a = 5/14 · 98 = 5 · ̶9̶8̶⁷/̶1̶4̶ ₁ = 5 · 7 = 35 (стр.) – Маша прочитала за два дня.
Ответ: Маша прочитала за два дня 15 страниц; 25 страниц; 35 страниц.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.375 учебника 2023-2026 (стр. 95):

Пояснения:

Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.

Вся повесть занимает страниц.

В первый день Маша прочитала всей повести, значит, в первый день Маша прочитала стр.

Во второй день Маша прочитала всей повести, значит, во второй день Маша прочитала стр.

Получается, за два дня Маша прочитала:

Чтобы упростить выражение, мы использовали распределительное свойство умножения, а именно вынесли общий множитель за скобки и выполнили вычисления в скобках по следующему правилу: чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, надо, используя основное свойство дроби, привести данные дроби к общему знаменателю, а затем сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Чтобы найти значение буквенного выражения при заданном значении переменной, нужно в это выражение вместо буквы подставить, соответствующие ей, числа и выполнить вычисления.

Получается, чтобы найти значение буквенного выражения , нужно в это выражение вместо буквы подставить, соответствующие ей, числа и выполнить вычисления (смотри решение).

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

№2.375 учебника 2021-2022 (стр. 88):

1) 70% = 0,7

720 • 0,7 = 504 (га) - занимает лиственница.

×	7	2	0
×	0	7
5	0	4	0

2) 720 - 504 = 216 (га) - занимают кедр и лиственные деревья.

		•
-	7	2	0
-	5	0	4
	2	1	6

- занимает кедр.

-	2	1	6	1	2
-	1	2		1	8
	-	9	6
	-	9	6
			0

4) 216 - 90 = 126 (га)

Ответ: 126 га занимают лиственные деревья.

Пояснения:

1) Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.

На участке сибирского леса, площадью 720 га, 70% занимает лиственница.

70% = 70 : 100 = 0,7.

Значит, лиственница занимает:

720 • 0,7 = 504 (га).

2) Участок сибирского леса имеет площадь 720 га, из которых 504 га занимает лиственница, а остальную площадь занимают кедр и лиственные деревья, значит, кедр и лиственные деревья занимают:

720 - 504 = 216 (га).

3) Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.

от 216 га занимает кедр, значит, кедр занимает:

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

4) Кедр и лиственные деревья занимают 216 га леса, из которых 90 га занимает кедр, значит, лиственные деревья занимают:

216 - 90 = 126 (га).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 95 задача 2.375 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение На участке сибирского леса 70 % занимает лиственница, 5/12 оставшейся площади занимает кедр, а...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.375 (с. 95)

Условие. №2.375 (с. 95)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 95, номер 2.375, Условие

2.375. В первый день Маша прочитала 314 всей повести, во второй день — 17 всей повести. Сколько страниц прочитала Маша за два дня, если вся повесть занимает а страниц? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при а = 42; а = 70; а = 98.

Решение 1. №2.375 (с. 95)

2.375

А = 42; 70; 98.

$1) \frac{3}{14} \cdot а = \frac{3}{14} а$ - прочитала за 1 день;

$2) \frac{1}{7} \cdot а = \frac{1}{7} а$ - прочитала за 2 день;

$3) \frac{3}{14} а + {\frac{1}{7}}^{\cdot 2} а = (\frac{3}{14} + \frac{2}{14}) а = \frac{5}{14} а$ - прочитала Маша за два дня;

при a=42:

$\frac{5}{14} а = \frac{5}{14} \cdot 42 = \frac{5 \cdot \overset{3}{42}}{\underset{1}{14}} = \frac{5 \cdot 3}{1} = 15 (стр)$

при a=70:

$\frac{5}{14} а = \frac{5}{14} \cdot 70 = \frac{5 \cdot \overset{5}{70}}{\underset{1}{14}} = \frac{5 \cdot 5}{1} = 25 (стр)$

при a=98:

$\frac{5}{14} а = \frac{5}{14} \cdot 98 = \frac{5 \cdot \overset{7}{98}}{\underset{1}{14}} = \frac{5 \cdot 7}{1} = 35 (стр)$

Решение 2. №2.375 (с. 95)

Сначала составим выражение для нахождения общего количества страниц, прочитанных Машей за два дня, а затем упростим его. Пусть a — общее количество страниц в повести.
Количество страниц, прочитанных в первый день, составляет $\frac{3}{14}$ от всей повести, то есть $\frac{3}{14}a$ .
Количество страниц, прочитанных во второй день, составляет $\frac{1}{7}$ от всей повести, то есть $\frac{1}{7}a$ .
Выражение для общего числа прочитанных страниц — это сумма страниц, прочитанных в первый и второй дни:
$\frac{3}{14}a + \frac{1}{7}a$

Упростим это выражение, приведя дроби к общему знаменателю 14 и сложив коэффициенты при переменной a:
$\frac{3}{14}a + \frac{1}{7}a = \frac{3}{14}a + \frac{2}{14}a = (\frac{3}{14} + \frac{2}{14})a = \frac{5}{14}a$ .
Итак, упрощенное выражение для расчета: $\frac{5}{14}a$ .

Теперь найдем значение этого выражения для каждого из заданных значений a.

при a = 42
Подставляем $a=42$ в упрощенное выражение:
$\frac{5}{14} \cdot 42 = \frac{5 \cdot 42}{14} = 5 \cdot 3 = 15$ .
Ответ: 15 страниц.

при a = 70
Подставляем $a=70$ в упрощенное выражение:
$\frac{5}{14} \cdot 70 = \frac{5 \cdot 70}{14} = 5 \cdot 5 = 25$ .
Ответ: 25 страниц.

при a = 98
Подставляем $a=98$ в упрощенное выражение:
$\frac{5}{14} \cdot 98 = \frac{5 \cdot 98}{14} = 5 \cdot 7 = 35$ .
Ответ: 35 страниц.

Решение 3. №2.375 (с. 95)

Решение 4. №2.375 (с. 95)

8

Решалка

Оригинал ↗

$\frac{3}{14}a$ (страниц) − прочитала Маша в первый день;
$\frac{1}{7}a$ (страниц) − прочитала Маша во второй день;
$\frac{3}{14}a + \frac{1}{7}a = (\frac{3}{14} + \frac{1}{7}^{(2})a = (\frac{3}{14} + \frac{2}{14})a = \frac{5}{14}a$ (страниц) − прочитала Маша за два дня.
Тогда:
при a = 42:
$\frac{5}{\bcancel{14}_{1}} * \bcancel{42}^{3} = 15$ (страниц) − прочитала Маша за два дня.
при a = 70:
$\frac{5}{\bcancel{14}_{1}} * \bcancel{70}^{5} = 25$ (страниц) − прочитала Маша за два дня.
при a = 98:
$\frac{5}{\bcancel{14}_{1}} * \bcancel{98}^{7} = 35$ (страниц) − прочитала Маша за два дня.
Ответ: 15 страниц; 25 страниц; 35 страниц.

Подробный разбор

Теория для решения задачи

1. Что такое дробь от числа: Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на эту дробь. Например, чтобы найти $\frac{1}{2}$ от 10, нужно 10 умножить на $\frac{1}{2}$, то есть $10 * \frac{1}{2} = 5$.

2. Сложение дробей с разными знаменателями: Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, сначала нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель – это число, которое делится на оба знаменателя.
Например, чтобы сложить $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$, нужно привести их к общему знаменателю 6 (так как 6 делится и на 2, и на 3).
Тогда $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$ (умножили и числитель, и знаменатель на 3) и $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$ (умножили и числитель, и знаменатель на 2).
Теперь можно сложить: $\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$.

3. Умножение дроби на число: Чтобы умножить дробь на число, нужно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить без изменений.
Например, $\frac{2}{5} * 3 = \frac{2 * 3}{5} = \frac{6}{5}$.

Решение задачи

1. Сколько страниц прочитала Маша в первый день:
$\frac{3}{14}a$ (страниц)

2. Сколько страниц прочитала Маша во второй день:
$\frac{1}{7}a$ (страниц)

3. Сколько страниц прочитала Маша за два дня (составляем выражение и упрощаем):
$\frac{3}{14}a + \frac{1}{7}a$

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 − это 14. Поэтому приводим вторую дробь к знаменателю 14:

$\frac{1}{7} = \frac{1 * 2}{7 * 2} = \frac{2}{14}$

Теперь складываем:

$\frac{3}{14}a + \frac{2}{14}a = (\frac{3}{14} + \frac{2}{14})a = \frac{5}{14}a$ (страниц)

4. Вычисляем значение выражения при разных значениях *a*:

При a = 42:

$\frac{5}{14} * 42 = \frac{5 * 42}{14}$

Сокращаем 42 и 14 на 14:
$\frac{5 * \cancel{42}^3}{\cancel{14}_1} = 5 * 3 = 15$ (страниц)

При a = 70:

$\frac{5}{14} * 70 = \frac{5 * 70}{14}$

Сокращаем 70 и 14 на 14:
$\frac{5 * \cancel{70}^5}{\cancel{14}_1} = 5 * 5 = 25$ (страниц)

При a = 98:

$\frac{5}{14} * 98 = \frac{5 * 98}{14}$

Сокращаем 98 и 14 на 14:
$\frac{5 * \cancel{98}^7}{\cancel{14}_1} = 5 * 7 = 35$ (страниц)

Ответ:

Маша прочитала:
15 страниц при a = 42
25 страниц при a = 70
35 страниц при a = 98

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.375. В первый день Маша прочитала 314 всей повести, во второй день — 17 всей повести. Сколько страниц прочитала Маша за два дня, если вся повесть занимает а страниц? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при а = 42; а = 70; а = 98.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.375, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.375

Ответ:

Решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.