10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.223

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

919209\dfrac{19}{20} м (или 9,959{,}95 м).

Объяснение:

  1. Найдём длину второй части ленты.
    По условию она на 2452\dfrac{4}{5} м меньше первой части:
    638−2456\dfrac{3}{8} - 2\dfrac{4}{5}

    Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю. Для чисел 88 и 55 общий знаменатель равен 4040:
    63⋅540−24⋅840=61540−232406\dfrac{3 \cdot 5}{40} - 2\dfrac{4 \cdot 8}{40} = 6\dfrac{15}{40} - 2\dfrac{32}{40}

    Так как из 1540\dfrac{15}{40} нельзя вычесть 3240\dfrac{32}{40}, займём единицу у целой части:
    61540=5+1+1540=555406\dfrac{15}{40} = 5 + 1 + \dfrac{15}{40} = 5\dfrac{55}{40}

    Выполним вычитание:
    55540−23240=(5−2)+(55−3240)=32340 (м) — длина второй части ленты.5\dfrac{55}{40} - 2\dfrac{32}{40} = (5 - 2) + \left(\dfrac{55 - 32}{40}\right) = 3\dfrac{23}{40}\text{ (м) — длина второй части ленты.}

  2. Найдём первоначальную длину всей ленты.
    Сложим длины двух получившихся частей:
    638+32340=61540+32340=(6+3)+(15+2340)=93840 (м)6\dfrac{3}{8} + 3\dfrac{23}{40} = 6\dfrac{15}{40} + 3\dfrac{23}{40} = (6 + 3) + \left(\dfrac{15 + 23}{40}\right) = 9\dfrac{38}{40}\text{ (м)}

    Сократим дробную часть на 22:
    938:240:2=91920 (м)9\dfrac{38 : 2}{40 : 2} = 9\dfrac{19}{20}\text{ (м)}

(В виде десятичной дроби: 91920=995100=9,959\dfrac{19}{20} = 9\dfrac{95}{100} = 9{,}95 м)

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.223, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.223, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Шёлковую ленту разрезали на две части так, что длина одной части равна 63/8м, а другой – на 24/5м меньше. Какой длины была лента первоначально?

Ответ


математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.223

1) 6 3⁽⁵/8 − 2 4⁽⁸/5 = 6 15/40 − 2 32/40 = 5 55/40 − 2 32/40 = 3 23/40 (м) – длина второй части ленты; 2) 6 3⁽⁵/8 + 3 23/40 = 6 15/40 + 3 23/40 = 9 38/40 = 9 19/20 (м) – длина первоначальной ленты.
Ответ: длина ленты 9 19/20 м.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.223 учебника 2023-2026 (стр. 75):

№2.223 учебника 2021-2022 (стр. 68):

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Когда из корзины взяли часть яблок, то в ней осталось 3 кг яблок. Сколько килограммов яблок...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Когда из корзины взяли часть яблок, то в ней осталось 3 кг яблок. Сколько килограммов яблок...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Когда из корзины взяли часть яблок, то в ней осталось 3 кг яблок. Сколько килограммов яблок...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.223 (с. 75)
Условие. №2.223 (с. 75)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 75, номер 2.223, Условие

2.223. Шёлковую ленту разрезали на две части так, что длина одной части равна 638 м, а другой — на 245 м меньше. Какой длины была лента первоначально?

Решение 1. №2.223 (с. 75)

2.223

1) 638·5-245·8=61540-23240= 5 + 1 + 1540 -23240=55540-23240=

= 32340 (м) – длина второй части;

2) 638·5+32340 = 61540+32340=

=938194020=91920(м) – первоначальная длина ленты.

Ответ: 91920 м.

Решение 2. №2.223 (с. 75)

Чтобы найти первоначальную длину ленты, нужно сначала вычислить длину второй части, а затем сложить длины обеих частей.

1. Найдём длину второй части ленты.

По условию, длина первой части составляет 6386\frac{3}{8} м, а вторая часть на 2452\frac{4}{5} м короче. Чтобы найти длину второй части, выполним вычитание:

638−2456\frac{3}{8} - 2\frac{4}{5}

Для вычитания смешанных дробей необходимо привести их дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 8 и 5 равно 40.

38=3×58×5=1540 \frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40}

45=4×85×8=3240 \frac{4}{5} = \frac{4 \times 8}{5 \times 8} = \frac{32}{40}

Подставим полученные дроби в исходное выражение:

61540−232406\frac{15}{40} - 2\frac{32}{40}

Так как дробная часть уменьшаемого (1540\frac{15}{40}) меньше дробной части вычитаемого (3240\frac{32}{40}), необходимо "занять" единицу у целой части уменьшаемого, представив ее в виде дроби со знаменателем 40:

61540=5+1+1540=5+4040+1540=555406\frac{15}{40} = 5 + 1 + \frac{15}{40} = 5 + \frac{40}{40} + \frac{15}{40} = 5\frac{55}{40}

Теперь можно выполнить вычитание:

55540−23240=(5−2)+55−3240=323405\frac{55}{40} - 2\frac{32}{40} = (5 - 2) + \frac{55 - 32}{40} = 3\frac{23}{40}

Таким образом, длина второй части ленты равна 323403\frac{23}{40} м.

2. Найдём первоначальную длину ленты.

Для этого сложим длины первой и второй частей:

638+323406\frac{3}{8} + 3\frac{23}{40}

Приведём дробную часть первого слагаемого к знаменателю 40:

638=615406\frac{3}{8} = 6\frac{15}{40}

Теперь выполним сложение:

61540+32340=(6+3)+15+2340=938406\frac{15}{40} + 3\frac{23}{40} = (6 + 3) + \frac{15 + 23}{40} = 9\frac{38}{40}

Полученную дробь 3840\frac{38}{40} можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

38÷240÷2=1920\frac{38 \div 2}{40 \div 2} = \frac{19}{20}

Следовательно, первоначальная длина ленты составляет 919209\frac{19}{20} м.

Ответ: 919209\frac{19}{20} м.

Решение 3. №2.223 (с. 75)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 75, номер 2.223, Решение 3
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 75, номер 2.223, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.223 (с. 75)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 75, номер 2.223, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

1) $6\frac{3}{8}^{(5} - 2\frac{4}{5}^{(8} = 6\frac{15}{40} - 2\frac{32}{40} = 5\frac{55}{40} - 2\frac{32}{40} = 3\frac{23}{40}$ (м) − длина второй части;
2) $6\frac{3}{8}^{(5} + 3\frac{23}{40} = 6\frac{15}{40} + 3\frac{23}{40} = 9\frac{38}{40} = 9\frac{19}{20}$ (м) − первоначальная длина ленты.
Ответ: $9\frac{19}{20}$ м

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам потребуется сложение и вычитание смешанных чисел (или, как их еще называют, смешанных дробей). Давай вспомним, что это такое и как с ними работать.

Теория:

1. Смешанное число (смешанная дробь) – это число, состоящее из целой части и дробной части, например, $2\frac{1}{3}$. Здесь 2 – это целая часть, а $\frac{1}{3}$ – дробная часть.

2. Чтобы сложить (или вычесть) смешанные числа, нужно отдельно сложить (или вычесть) их целые части и отдельно – их дробные части.

3. При сложении или вычитании дробей, у них должен быть одинаковый знаменатель. Если знаменатели разные, то дроби нужно привести к общему знаменателю.

4. Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю, умножив числитель и знаменатель на подходящий множитель.

5. Если при вычитании дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то нужно "занять" единицу из целой части уменьшаемого, представив её в виде дроби с нужным знаменателем, а затем выполнить вычитание.

Теперь, когда мы вспомнили необходимую теорию, давай решим задачу шаг за шагом.

Решение:

1. Находим длину второй части ленты:

В задаче сказано, что вторая часть ленты на $2\frac{4}{5}$ м меньше, чем первая часть, длина которой $6\frac{3}{8}$ м. Значит, чтобы найти длину второй части, нужно из длины первой части вычесть $2\frac{4}{5}$ м:

$6\frac{3}{8} - 2\frac{4}{5}$

Сначала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей $\frac{3}{8}$ и $\frac{4}{5}$. НОЗ чисел 8 и 5 равен 40.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}$

$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{32}{40}$

Теперь мы можем вычесть дроби:

$6\frac{15}{40} - 2\frac{32}{40}$

Так как $\frac{15}{40} < \frac{32}{40}$, нам нужно занять единицу из целой части 6:

$6\frac{15}{40} = 5 + 1\frac{15}{40} = 5 + \frac{40}{40} + \frac{15}{40} = 5\frac{55}{40}$

Теперь вычитаем:

$5\frac{55}{40} - 2\frac{32}{40} = (5 - 2) + (\frac{55}{40} - \frac{32}{40}) = 3 + \frac{23}{40} = 3\frac{23}{40}$ (м)

Итак, длина второй части ленты равна $3\frac{23}{40}$ м.

2. Находим первоначальную длину ленты:

Чтобы найти первоначальную длину ленты, нужно сложить длины первой и второй частей:

$6\frac{3}{8} + 3\frac{23}{40}$

Мы уже знаем, что $\frac{3}{8} = \frac{15}{40}$, поэтому:

$6\frac{15}{40} + 3\frac{23}{40} = (6 + 3) + (\frac{15}{40} + \frac{23}{40}) = 9 + \frac{38}{40} = 9\frac{38}{40} = 9\frac{19}{20}$ (м)

Итак, первоначальная длина ленты была $9\frac{19}{20}$ м.

Ответ: $9\frac{19}{20}$ м

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.223. Шёлковую ленту разрезали на две части так, что 638 м, а другой — на 245 м меньше. Какой длины была лента первоначально?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.223, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.