10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 1 · 10 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.44

Новое издание2023–20269 источников + наш разбор
1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

Чтобы заполнить таблицу, применяем равенство для деления с остатком:
a=b⋅q+r,a = b \cdot q + r,
где aa — делимое, bb — делитель (b>0b > 0, r<br < b), qq — неполное частное, rr — остаток (0⩽r<b0 \leqslant r < b).

  1. Первая строка: Известны a=85a = 85, b=7b = 7. Определим частное и остаток:
    85:7=12 (остаток 1).85 : 7 = 12 \text{ (остаток } 1\text{)}.
    Проверим: 7⋅12+1=84+1=857 \cdot 12 + 1 = 84 + 1 = 85. Следовательно, q=12q = 12, r=1r = 1.

  2. Вторая строка: Даны b=14b = 14, q=6q = 6, r=5r = 5. Вычислим делимое:
    a=b⋅q+r=14⋅6+5=84+5=89.a = b \cdot q + r = 14 \cdot 6 + 5 = 84 + 5 = 89.
    Получаем, что a=89a = 89.

  3. Третья строка: Даны a=117a = 117, q=8q = 8, r=5r = 5. Выразим делитель из исходного равенства:
    b⋅q=a−r  ⟹  b=(a−r):q.b \cdot q = a - r \implies b = (a - r) : q.
    Вставим числа:
    b=(117−5):8=112:8=14.b = (117 - 5) : 8 = 112 : 8 = 14.
    Таким образом, b=14b = 14.

  4. Четвёртая строка: Даны a=240a = 240, b=15b = 15. Найдём частное и остаток:
    240:15=16 (остаток 0).240 : 15 = 16 \text{ (остаток } 0\text{)}.
    Проверим: 15⋅16+0=24015 \cdot 16 + 0 = 240. Значит, q=16q = 16, r=0r = 0.

Ответ

Делимое (aa) Делитель (bb) Неполное частное (qq) Остаток (rr)
85 7 12 1
89 14 6 5
117 14 8 5
240 15 16 0
2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Итоговый ответ

Заполненная таблица:

Делимое (aa) Делитель (bb) Неполное частное (qq) Остаток (rr)
85 7 12 1
89 14 6 5
117 14 8 5
240 15 16 0

Объяснение и пошаговые вычисления

Для заполнения таблицы используется формула деления с остатком:
a=b⋅q+ra = b \cdot q + r
где:

  • aa — делимое;
  • bb — делитель (b>rb > r);
  • qq — неполное частное;
  • rr — остаток (0⩽r<b0 \leqslant r < b).

1-й столбик:

  • Дано: a=85a = 85, b=7b = 7.
  • Найти: частное qq и остаток rr.
  • Решение:
    85:7=12 (остаток 1)85 : 7 = 12 \text{ (остаток } 1\text{)}
    Проверка: 7⋅12+1=84+1=857 \cdot 12 + 1 = 84 + 1 = 85.

2-й столбик:

  • Дано: b=14b = 14, q=6q = 6, r=5r = 5.
  • Найти: делимое aa.
  • Решение:
    a=b⋅q+r=14⋅6+5=84+5=89a = b \cdot q + r = 14 \cdot 6 + 5 = 84 + 5 = 89

3-й столбик:

  • Дано: a=117a = 117, q=8q = 8, r=5r = 5.
  • Найти: делитель bb.
  • Решение:
    Из формулы a=b⋅q+ra = b \cdot q + r выразим делитель:
    b=(a−r):qb = (a - r) : q
    b=(117−5):8=112:8=14b = (117 - 5) : 8 = 112 : 8 = 14

4-й столбик:

  • Дано: a=240a = 240, b=15b = 15.
  • Найти: частное qq и остаток rr.
  • Решение:
    240:15=16 (остаток 0)240 : 15 = 16 \text{ (остаток } 0\text{)}
    Проверка: 15⋅16+0=24015 \cdot 16 + 0 = 240.

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.44, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.44, Решебник 2021
3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Заполните таблицу.

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.44
4

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.44 учебника 2023-2026 (стр. 21):

Пояснения:

Чтобы перевести проценты в число, надо разделить число процентов на 100.

Чтобы перевести число в проценты, надо его умножить на 100.

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную дробь, используем основное свойство дроби.

При преобразовании десятичной дроби в обыкновенную, если возможно, выполняем сокращение (делим числитель и знаменатель на одно и то же число).

№1.44 учебника 2021-2022 (стр. 18):

7

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Сколько процентов от 800 составляет число; а) 800; б) 1000; в) 8; г) 80; д) 160; е) 800; ж) 1200угол Для...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Сколько процентов от 800 составляет число; а) 800; б) 1000; в) 8; г) 80; д) 160; е) 800; ж) 1200угол Для...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Сколько процентов от 800 составляет число; а) 800; б) 1000; в) 8; г) 80; д) 160; е) 800; ж) 1200угол Для...

Решение #4(Учебник 2021)

8

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№1.44 (с. 21)
Условие. №1.44 (с. 21)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 21, номер 1.44, Условие

1.44 Заполните таблицу.

Дробь12 110 120
Десятичная дробь 0,75 0,03
Проценты 40 % 100 % 1 %
Решение 1. №1.44 (с. 21)

1.44

Дробь123411025120131001
Десятичная
дробь
 		0,50,750,10,40,0510,030,01
Проценты50%75%10%40%5%100%3%1%

12  = 0,5;  0,5 · 100% = 50%

0,75 = 0,75 · 100% = 75%; 0,75 = 7531004=3/4

110  = 0,1;  0,1 · 100% = 10%

40% =40100= 0,4; 40% = 4021005= 2/5

120  = 0,05;  0,05 · 100% = 5%

100% = 100100= 1

0,03 · 100% = 3%; 0,03 = 3100

1% = 1100 = 0,01.

Решение 2. №1.44 (с. 21)

Для заполнения таблицы необходимо для каждого столбца найти недостающие значения, выполняя преобразования между обыкновенными дробями, десятичными дробями и процентами. Будем следовать основным правилам: чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель; чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно умножить её на 100; чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100; чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, нужно представить её в виде дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д., а затем сократить.

Столбец 1 (Дана дробь 12\frac{1}{2})

Переводим обыкновенную дробь в десятичную: 1÷2=0,51 \div 2 = 0,5.

Переводим десятичную дробь в проценты: 0,5×100%=50%0,5 \times 100\% = 50\%.

Ответ: Десятичная дробь: 0,5; Проценты: 50%.

Столбец 2 (Дана десятичная дробь 0,75)

Переводим десятичную дробь в обыкновенную: 0,75=751000,75 = \frac{75}{100}. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 25: 75÷25100÷25=34\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}.

Переводим десятичную дробь в проценты: 0,75×100%=75%0,75 \times 100\% = 75\%.

Ответ: Дробь: 34\frac{3}{4}; Проценты: 75%.

Столбец 3 (Дана дробь 110\frac{1}{10})

Переводим обыкновенную дробь в десятичную: 1÷10=0,11 \div 10 = 0,1.

Переводим десятичную дробь в проценты: 0,1×100%=10%0,1 \times 100\% = 10\%.

Ответ: Десятичная дробь: 0,1; Проценты: 10%.

Столбец 4 (Дано 40%)

Переводим проценты в десятичную дробь: 40÷100=0,440 \div 100 = 0,4.

Переводим десятичную дробь в обыкновенную: 0,4=4100,4 = \frac{4}{10}. Сокращаем дробь на 2: 4÷210÷2=25\frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5}.

Ответ: Дробь: 25\frac{2}{5}; Десятичная дробь: 0,4.

Столбец 5 (Дана дробь 120\frac{1}{20})

Переводим обыкновенную дробь в десятичную: 1÷20=0,051 \div 20 = 0,05.

Переводим десятичную дробь в проценты: 0,05×100%=5%0,05 \times 100\% = 5\%.

Ответ: Десятичная дробь: 0,05; Проценты: 5%.

Столбец 6 (Дано 100%)

Переводим проценты в десятичную дробь: 100÷100=1100 \div 100 = 1.

Переводим десятичную дробь (в данном случае целое число) в обыкновенную: 1=111 = \frac{1}{1}.

Ответ: Дробь: 1; Десятичная дробь: 1.

Столбец 7 (Дана десятичная дробь 0,03)

Переводим десятичную дробь в обыкновенную: 0,03=31000,03 = \frac{3}{100}. Эта дробь является несократимой.

Переводим десятичную дробь в проценты: 0,03×100%=3%0,03 \times 100\% = 3\%.

Ответ: Дробь: 3100\frac{3}{100}; Проценты: 3%.

Столбец 8 (Дано 1%)

Переводим проценты в десятичную дробь: 1÷100=0,011 \div 100 = 0,01.

Переводим десятичную дробь в обыкновенную: 0,01=11000,01 = \frac{1}{100}.

Ответ: Дробь: 1100\frac{1}{100}; Десятичная дробь: 0,01.

Решение 3. №1.44 (с. 21)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 21, номер 1.44, Решение 3
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 21, номер 1.44, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №1.44 (с. 21)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 21, номер 1.44, Решение 4
9

Решалка

Оригинал ↗

Столбец №1
$\frac{1}{2} = \frac{5}{10} = 0,5$
0,5 * 100% = 50%

Столбец №2
$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$
0,75 * 100% = 75%

Столбец №3
$\frac{1}{10} = 0,1$
0,1 * 100% = 10%

Столбец №4
40% = 40 : 100 = 0,4
$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

Столбец №5
$\frac{1}{20} = \frac{5}{100} = 0,05$
0,05 * 100% = 5%

Столбец №6
100% = 100 : 100 = 1

Столбец №7
$0,03 = \frac{3}{100}$
0,03 * 100% = 3%

Столбец №8
1% = 1 : 100 = 0,01
$0,1 = \frac{1}{100}$

Ответ:

Дробь $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{10}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{1}{20}$ 1 $\frac{3}{100}$ $\frac{1}{100}$
Десятичная дробь 0,5 0,75 0,1 0,4 0,05 1 0,03 0,01
Проценты 50% 75% 10% 40% 5% 100% 3% 1%

Подробный разбор

Теория

1. Обыкновенные дроби: Это числа вида $\frac{a}{b}$, где $a$ − числитель, $b$ − знаменатель.
2. Десятичные дроби: Это числа, записанные с использованием десятичной запятой, например, 0,25; 1,5.
3. Проценты: Это способ выразить число как долю от 100. Знак процента − %. Чтобы перевести число в проценты, нужно умножить его на 100%.

Перевод из одной формы в другую

  • Обыкновенная дробь в десятичную:
    Можно разделить числитель на знаменатель.
    Или привести дробь к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д.

  • Десятичная дробь в обыкновенную:
    Записать число после запятой в числитель, а в знаменатель − 10, 100, 1000 и т.д. в зависимости от количества цифр после запятой.
    Сократить дробь, если это возможно.

  • Десятичная дробь в проценты:
    Умножить десятичную дробь на 100%.

  • Проценты в десятичную дробь:
    Разделить число процентов на 100.

  • Обыкновенную дробь в проценты:
    Сначала перевести обыкновенную дробь в десятичную, а затем десятичную в проценты.

Заполнение таблицы

Теперь давай заполним таблицу:

Столбец №1

  • Дробь: $\frac{1}{2}$
  • Десятичная дробь: Чтобы перевести $\frac{1}{2}$ в десятичную дробь, можно разделить 1 на 2 или привести к знаменателю 10: $\frac{1}{2} = \frac{5}{10} = 0,5$
  • Проценты: $0,5 \cdot 100\% = 50\%$

Столбец №2

  • Десятичная дробь: 0,75
  • Обыкновенная дробь: $0,75 = \frac{75}{100}$. Теперь сократим дробь: $\frac{75}{100} = \frac{3}{4}$
  • Проценты: $0,75 \cdot 100\% = 75\%$

Столбец №3

  • Дробь: $\frac{1}{10}$
  • Десятичная дробь: $\frac{1}{10} = 0,1$
  • Проценты: $0,1 \cdot 100\% = 10\%$

Столбец №4

  • Проценты: 40%
  • Десятичная дробь: $40\% = \frac{40}{100} = 0,4$
  • Обыкновенная дробь: $0,4 = \frac{4}{10}$. Сократим: $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

Столбец №5

  • Дробь: $\frac{1}{20}$
  • Десятичная дробь: Чтобы перевести $\frac{1}{20}$ в десятичную дробь, можно привести к знаменателю 100: $\frac{1}{20} = \frac{5}{100} = 0,05$
  • Проценты: $0,05 \cdot 100\% = 5\%$

Столбец №6

  • Проценты: 100%
  • Десятичная дробь: $100\% = \frac{100}{100} = 1$
  • Обыкновенная дробь: $1 = \frac{1}{1}$

Столбец №7

  • Десятичная дробь: 0,03
  • Обыкновенная дробь: $0,03 = \frac{3}{100}$
  • Проценты: $0,03 \cdot 100\% = 3\%$

Столбец №8

  • Проценты: 1%
  • Десятичная дробь: $1\% = \frac{1}{100} = 0,01$
  • Обыкновенная дробь: $\frac{1}{100}$

Итоговая таблица

$\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{10}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{1}{20}$ 1 $\frac{3}{100}$ $\frac{1}{100}$
Десятичная дробь 0,5 0,75 0,1 0,4 0,05 1,0 0,03 0,01
Проценты 50% 75% 10% 40% 5% 100% 3% 1%
10

Ответкин

Оригинал ↗
1.44 Заполните таблицу.
Дробь12110120
Десятичная дробь0,750,03
Проценты40 %100 %1 %

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.44, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.