ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.167, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $\{247, 274, 427, 472, 724, 742\}$

б) $\{500, 505, 509, 550, 555, 559, 590, 595, 599, 900, 905, 909, 950, 955, 959, 990, 995, 999\}$

Объяснение:

Трёхзначное число состоит из трёх разрядов: сотен, десятков и единиц. Множество чисел в математике принято записывать в фигурных скобках через запятую.

Пункт а) Цифры 2, 4, 7 без повторений

Так как цифры не могут повторяться, переберём по порядку все возможные варианты для каждого разряда:

Первая цифра (сотни): может быть любой из трёх цифр — $2$ , $4$ или $7$ (всего $3$ варианта).
Вторая цифра (десятки): может быть любой из двух оставшихся цифр ( $2$ варианта).
Третья цифра (единицы): оставшаяся одна цифра ( $1$ вариант).

Всего таких чисел: $3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$ .

Числа, начинающиеся с $2$ : $247, 274$ .
Числа, начинающиеся с $4$ : $427, 472$ .
Числа, начинающиеся с $7$ : $724, 742$ .

Пункт б) Цифры 0, 5, 9 с возможным повторением

Так как цифры могут повторяться, но число должно оставаться трёхзначным, учитываем следующее:

Первая цифра (сотни): трёхзначное число не может начинаться с нуля, поэтому на первое место можно поставить только $5$ или $9$ ( $2$ варианта).
Вторая цифра (десятки): любая из трёх цифр — $0, 5$ или $9$ ( $3$ варианта).
Третья цифра (единицы): любая из трёх цифр — $0, 5$ или $9$ ( $3$ варианта).

Всего таких чисел: $2 \cdot 3 \cdot 3 = 18$ .

Числа, начинающиеся с $5$ : $500, 505, 509, 550, 555, 559, 590, 595, 599$ .
Числа, начинающиеся с $9$ : $900, 905, 909, 950, 955, 959, 990, 995, 999$ .

Решебник 2026

Видеорешение

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Составьте множество всех трёхзначных чисел, запись которых состоит:

Ответ

а) 247, 274, 427, 472, 724, 742
б) 509, 550, 559, 590, 599, 905, 950, 955

3

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 39 задача 1.167 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.167 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.167 (с. 39)

Условие. №1.167 (с. 39)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 39, номер 1.167, Условие

1.167. Составьте множество всех трёхзначных чисел, запись которых состоит:

а) из цифр 2, 4, 7 без повторений;

б) из цифр 0, 5, 9 с возможным повторением.

Решение 1. №1.167 (с. 39)

1.167

$а) (247, 274, 427, 472, 724, 742)$

$б) (500, 505, 509, 550, 555, 559, 590, 595, 599, 900, 905, 909, 950, 955, 959, 990, 995, 999)$

Решение 2. №1.167 (с. 39)

а) Чтобы составить все возможные трёхзначные числа из цифр 2, 4, 7 без повторений, нужно найти все перестановки этих трёх цифр. Трёхзначное число состоит из разряда сотен, десятков и единиц.
На место сотен можно поставить любую из трёх цифр (3 варианта).
На место десятков можно поставить любую из двух оставшихся цифр (2 варианта).
На место единиц остаётся одна цифра (1 вариант).
Общее количество таких чисел равно произведению вариантов: $3 \times 2 \times 1 = 3! = 6$ .
Перечислим все возможные комбинации:
- Если первая цифра 2: 247, 274
- Если первая цифра 4: 427, 472
- Если первая цифра 7: 724, 742
Таким образом, искомое множество чисел: {247, 274, 427, 472, 724, 742}.

Ответ: {247, 274, 427, 472, 724, 742}

б) Чтобы составить все возможные трёхзначные числа из цифр 0, 5, 9 с возможным повторением, нужно учесть, что трёхзначное число не может начинаться с нуля.
- На место сотен можно поставить либо 5, либо 9 (2 варианта).
- На место десятков можно поставить любую из трёх цифр: 0, 5 или 9 (3 варианта), так как повторения разрешены.
- На место единиц также можно поставить любую из трёх цифр: 0, 5 или 9 (3 варианта).
Общее количество таких чисел равно: $2 \times 3 \times 3 = 18$ .
Перечислим все эти числа, сгруппировав их по первой цифре:
- Числа, начинающиеся с 5: 500, 505, 509, 550, 555, 559, 590, 595, 599.
- Числа, начинающиеся с 9: 900, 905, 909, 950, 955, 959, 990, 995, 999.
Искомое множество содержит все перечисленные числа.

Ответ: {500, 505, 509, 550, 555, 559, 590, 595, 599, 900, 905, 909, 950, 955, 959, 990, 995, 999}

Решение 3. №1.167 (с. 39)

Решение 4. №1.167 (с. 39)

7

Решалка

Оригинал ↗

а)

A = {247; 274; 427; 472; 724; 742}

б)

A = {500; 505; 509; 550; 555; 559; 590; 595; 599; 900; 905; 909; 950; 955; 959; 990; 995; 999}

Подробный разбор

Конечно, помогу тебе с этим заданием. Давай разберемся, как правильно составить множества трехзначных чисел в каждом из случаев.

Теория для решения задачи

1. Множество: Множество – это группа различных объектов, которые объединены по какому−то общему признаку. В нашем случае, это трехзначные числа, составленные из заданных цифр.

2. Трехзначное число: Это число, состоящее из трех цифр – сотен, десятков и единиц. Важно помнить, что первая цифра (сотни) не может быть нулем.

3. Без повторений: Это означает, что каждая цифра может использоваться в числе только один раз.

4. С возможным повторением: Это означает, что цифры могут повторяться в числе несколько раз.

Решение

а) Из цифр 2, 4, 7 без повторений:

Здесь нам нужно составить все возможные трехзначные числа, используя каждую из цифр 2, 4 и 7 только один раз в каждом числе.

На первом месте (сотни) может стоять любая из трех цифр: 2, 4 или 7.
После выбора первой цифры, на втором месте (десятки) остается выбор из двух цифр.
И, наконец, на третьем месте (единицы) остается только одна цифра.

Перечислим все возможные варианты:

Если первая цифра 2: 247 274
Если первая цифра 4: 427 472
Если первая цифра 7: 724 742

Таким образом, множество всех трехзначных чисел, составленных из цифр 2, 4, 7 без повторений, будет:

A = {247; 274; 427; 472; 724; 742}

б) Из цифр 0, 5, 9 с возможным повторением:

Здесь немного сложнее, так как цифры могут повторяться, и нужно помнить, что первой цифрой не может быть 0.

На первом месте (сотни) может стоять одна из двух цифр: 5 или 9 (0 не может быть первой цифрой).
На втором месте (десятки) может стоять любая из трех цифр: 0, 5 или 9.
На третьем месте (единицы) также может стоять любая из трех цифр: 0, 5 или 9.

Перечислим все возможные варианты:

Если первая цифра 5: 500, 505, 509 550, 555, 559 590, 595, 599
Если первая цифра 9: 900, 905, 909 950, 955, 959 990, 995, 999

Таким образом, множество всех трехзначных чисел, составленных из цифр 0, 5, 9 с возможным повторением, будет:

A = {500; 505; 509; 550; 555; 559; 590; 595; 599; 900; 905; 909; 950; 955; 959; 990; 995; 999}

Ответ:

а) A = {247; 274; 427; 472; 724; 742}

б) A = {500; 505; 509; 550; 555; 559; 590; 595; 599; 900; 905; 909; 950; 955; 959; 990; 995; 999}

8

Ответкин

Оригинал ↗

1.167. Составьте множество всех трёхзначных чисел, запись которых состоит:
а) из цифр 2, 4, 7 без повторений;
б) из цифр 0, 5, 9 с возможным повторением.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.167, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.167

Объяснение:

Пункт а) Цифры 2, 4, 7 без повторений

Пункт б) Цифры 0, 5, 9 с возможным повторением

Решебник 2026

Видеорешение

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.