ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 6.12, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ:
В клетке 6 кроликов и 5 фазанов.

Объяснение решения

У каждого животного (и у кролика, и у фазана) по одной голове, значит, всего в клетке $11$ животных. У фазана — по $2$ ноги, а у кролика — по $4$ ноги.

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ 1. Арифметический (метод предположения)

Предположим, что все животные в клетке — фазаны.
Тогда у них было бы:
$11 \cdot 2 = 22$ (ноги).
Найдём разницу с реальным количеством ног:
$34 - 22 = 12$ (ног) — столько ног «не хватает» в нашем предположении.
Узнаем, на сколько у одного кролика ног больше, чем у фазана:
$4 - 2 = 2$ (ноги).
Найдём количество кроликов:
Каждому фазану нужно «добавить» по 2 ноги, чтобы превратить его в кролика:
$12 : 2 = 6$ (кроликов).
Найдём количество фазанов:
$11 - 6 = 5$ (фазанов).

Способ 2. С помощью уравнения

Пусть в клетке было $x$ кроликов.
Тогда фазанов было $(11 - x)$ .

Ног у кроликов: $4x$ .
Ног у фазанов: $2(11 - x)$ .

Так как всего ног было $34$ , составим уравнение:
$4x + 2(11 - x) = 34$
$4x + 22 - 2x = 34$
$2x + 22 = 34$
$2x = 34 - 22$
$2x = 12$
$x = 6$ (кроликов)

Найдём число фазанов:
$11 - 6 = 5 \text{ (фазанов).}$

Проверка:

Всего голов: $6 + 5 = 11$ .
Всего ног: $6 \cdot 4 + 5 \cdot 2 = 24 + 10 = 34$ .
Всё сходится!

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 11 голов и 34 ноги. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 6.12

Пусть в клетке х фазанов, тогда кроликов – (11 – х). У каждого фазана 2 ноги, значит у всех фазанов 2х ног. У каждого кролика 4 ноги, значит у всех кроликов – 4 ∙ (11 – х) ног. Известно, что всего ног в клетке 34.

Составим уравнение:

2х + 4 ∙ (11 – х) = 34
2х + 44 – 4х = 34
2х = 10
х = 10 : 2
х = 5

5 фазанов;
11 – 5 = 6 (кроликов).

Ответ: 5 фазанов и 6 кроликов в клетке.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 100 номер 6.12 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 11 голов и 34 ноги. Сколько кроликов и сколько фазанов в...

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№6.12 (с. 100)

Условие. №6.12 (с. 100)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 100, номер 6.12, Условие

6.12. Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 11 голов и 34 ноги. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке?

Решение 1. №6.12 (с. 100)

6.12

Пусть в клетке сидит х фазанов, тогда (11 – х) – кроликов, 2х ног – у фазанов, 4(11 – х) ног – у кроликов. Зная, что всего 34 ноги, составим и решим уравнение:

$2 х + 4 (11 - х) = 34; 2 х + 44 - 4 х = 34; 2 х - 4 х = 34 - 44; - 2 х = - 10; х = - 10 : (- 2);$

х = 5 – фазанов в клетке;

$1) 11 - 5 = 6$ – кроликов в клетке.

Ответ: 5 фазанов и 6 кроликов.

Решение 2. №6.12 (с. 100)

Для решения этой задачи составим систему уравнений. Пусть $к$ — это количество кроликов, а $ф$ — количество фазанов в клетке.

Поскольку у каждого животного одна голова, а всего голов 11, то общее количество животных равно 11. Это дает нам первое уравнение:

$к + ф = 11$

Мы знаем, что у кролика 4 ноги, а у фазана — 2. Всего ног 34. Это позволяет составить второе уравнение, которое отражает общее количество ног:

$4 \cdot к + 2 \cdot ф = 34$

Таким образом, мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

$\begin{cases} к + ф = 11 \\ 4к + 2ф = 34 \end{cases}$

Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим одну переменную через другую, например, $ф$ :

$ф = 11 - к$

Теперь подставим полученное выражение во второе уравнение системы:

$4к + 2(11 - к) = 34$

Раскроем скобки и решим уравнение относительно переменной $к$ :

$4к + 22 - 2к = 34$

$2к + 22 = 34$

$2к = 34 - 22$

$2к = 12$

$к = 6$

Итак, мы выяснили, что в клетке находится 6 кроликов.

Чтобы найти количество фазанов, подставим найденное значение $к=6$ в выражение $ф = 11 - к$ :

$ф = 11 - 6 = 5$

Следовательно, в клетке 5 фазанов.

Для проверки убедимся, что наши результаты соответствуют условиям задачи. Всего голов: $6 + 5 = 11$ . Всего ног: $(6 \cdot 4) + (5 \cdot 2) = 24 + 10 = 34$ . Условия выполнены.