ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 5.116

5.116. Сеялка может весь объём зерна посеять за 5 ч. Определите:
а) какую часть всего зерна она посеет за 1 ч;
б) сколько процентов всего зерна она посеет за 1 ч;
в) какую часть всего зерна она посеет за 3 ч;
г) сколько процентов всего зерна она посеет за 4 ч.

5.116

$\mathit{а}\mathbf{)} 1 : 5 = \frac{1}{5}$зерна – посеет за 1 час

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }{\frac{1}{5}}^{\overline{)·2}} · 100\% = 0,2 · 100\% = 20\%$ - посеет за 1 час

$\mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }3 : 5 = \frac{3}{5}$ зерна – посеет за 3 часа

$\mathit{г}\mathbf{)} {\frac{4}{5} }^{\overline{)·2}}· 100\% = 0,8 · 100\% = 80\%$ - посеет за 4 часа

Для решения задачи примем весь объём зерна за 1 (единицу).

Поскольку сеялка выполняет всю работу (посев 1 целого объёма зерна) за 5 часов, её производительность, то есть часть работы, выполняемая за 1 час, составляет:

$1 \div 5 = \frac{1}{5}$ (часть всего объёма зерна в час).

а) какую часть всего зерна она посеет за 1 ч;

За 1 час сеялка посеет часть зерна, равную её производительности.

$P_{1ч} = \frac{1}{5} \cdot 1 = \frac{1}{5}$

Ответ: $\frac{1}{5}$ часть всего зерна.

б) сколько процентов всего зерна она посеет за 1 ч;

Чтобы перевести часть, выполненную за 1 час ($\frac{1}{5}$), в проценты, нужно эту дробь умножить на 100%.

$\frac{1}{5} \cdot 100\% = \frac{100}{5}\% = 20\%$

Ответ: 20%.

в) какую часть всего зерна она посеет за 3 ч;

Чтобы найти часть зерна, посеянную за 3 часа, нужно производительность сеялки умножить на время.

$P_{3ч} = \frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{3}{5}$

Ответ: $\frac{3}{5}$ часть всего зерна.

г) сколько процентов всего зерна она посеет за 4 ч.

Сначала определим, какую часть зерна сеялка посеет за 4 часа, умножив производительность на время.

$P_{4ч} = \frac{1}{5} \cdot 4 = \frac{4}{5}$

Теперь переведём полученную часть в проценты, умножив дробь на 100%.

$\frac{4}{5} \cdot 100\% = \frac{4 \cdot 100}{5}\% = 4 \cdot 20\% = 80\%$

Ответ: 80%.