ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.215, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $|a|$
б) $2|a|$
в) $|a|$
г) $4|a|$

Объяснение:

Расстояние между двумя точками на координатной прямой равно модулю разности их координат:
$MN = |x_2 - x_1|$

Так как знак числа $a$ заранее неизвестен, ответ записывается с помощью знака модуля (расстояние не может быть отрицательным):

а) $M(0)$ и $N(a)$
$MN = |a - 0| = |a|$
б) $M(-a)$ и $N(a)$
$MN = |a - (-a)| = |a + a| = |2a| = 2|a|$
в) $M(-a)$ и $N(0)$
$MN = |0 - (-a)| = |0 + a| = |a|$
г) $M(a)$ и $N(-3a)$
$MN = |-3a - a| = |-4a| = 4|a|$
(или: $MN = |a - (-3a)| = |a + 3a| = |4a| = 4|a|$ )

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите расстояние между точками М и N координатной прямой:
а) М (0) и N (a); б) М (-а) и N (a);
в) M (-а) и N (0); г) М (а) и N (-3a).

Ответ

а) MN = |а - 0| = |а|;
б) MN = |а - (- а)| = |а + а| = |2a|;
в) MN = |0 – (-а)| = |0 + а| = |a|;
г) MN = |-3а - а| = |-3а + (-a)| = |-4a| = |4a|.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 44 задача 4.215 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите расстояние между точками М и N координатной прямой: а) М (0) и N (a); б) М (-а) и N (a); в) M (-а)...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.215 (с. 44)

Условие. №4.215 (с. 44)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 44, номер 4.215, Условие

4.215. Найдите расстояние между точками М и N координатной прямой:

а) М(0) и N(a); б) М(–a) и N(a) в) М(–a) и N(0); г) М(а)и N(–3a).

Решение 1. №4.215 (с. 44)

4.215

а) М(0), N(a)
MN = |a - 0| = |a|

б) М(-a), N(a)
MN = |a – (-а)| = |a + а| = |2a|

в) М(-a), N(0)
MN = |0 - a| = |- a| = | a|

г) М(a), N(-3a)
MN = |-3a - а| = |-4a|

Решение 2. №4.215 (с. 44)

Для нахождения расстояния между двумя точками на координатной прямой, например, с координатами $x_1$ и $x_2$ , используется формула: $d = |x_2 - x_1|$ . Расстояние всегда является неотрицательной величиной, поэтому вычисляется модуль разности координат.

а) Для точек $M(0)$ и $N(a)$ :
Расстояние $MN = |a - 0| = |a|$ .
Ответ: $|a|$ .

б) Для точек $M(-a)$ и $N(a)$ :
Расстояние $MN = |a - (-a)| = |a + a| = |2a|$ .
Ответ: $|2a|$ .

в) Для точек $M(-a)$ и $N(0)$ :
Расстояние $MN = |0 - (-a)| = |0 + a| = |a|$ .
Ответ: $|a|$ .

г) Для точек $M(a)$ и $N(-3a)$ :
Расстояние $MN = |-3a - a| = |-4a|$ .
Используя свойство модуля $|k \cdot x| = |k| \cdot |x|$ , получаем: $|-4a| = |-4| \cdot |a| = 4|a|$ .
Ответ: $4|a|$ .