ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.118, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $-4916 < -3115$
б) $-32,72 < -32,68$
в) $-\dfrac{4}{5} > -0,9$
г) $-2,57 > -2\dfrac{3}{5}$
д) $-\dfrac{7}{8} < -\dfrac{6}{7}$
е) $-0,4 < \dfrac{3}{7}$

Объяснение и правила

При сравнении чисел используются два основных правила:

Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше (то есть то, которое на координатной прямой расположено правее, ближе к нулю).
Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа.

Пошаговое решение:

а) $-4916$ и $-3115$
Найдём модули чисел: $|-4916| = 4916$ , а $|-3115| = 3115$ .
Так как $4916 > 3115$ , то:
$-4916 < -3115$
б) $-32,72$ и $-32,68$
Сравним модули: $|-32,72| = 32,72$ и $|-32,68| = 32,68$ .
Так как $32,72 > 32,68$ , то число с бо́льшим модулем меньше:
$-32,72 < -32,68$
в) $-\dfrac{4}{5}$ и $-0,9$
Переведём обыкновенную дробь в десятичную: $-\dfrac{4}{5} = -0,8$ .
Сравним модули: $|-0,8| = 0,8$ , а $|-0,9| = 0,9$ .
Так как $0,8 < 0,9$ , то:
$-\dfrac{4}{5} > -0,9$
г) $-2,57$ и $-2\dfrac{3}{5}$
Переведём смешанное число в десятичную дробь: $-2\dfrac{3}{5} = -2,6 = -2,60$ .
Сравним модули: $|-2,57| = 2,57$ , а $|-2,6| = 2,60$ .
Так как $2,57 < 2,60$ , то:
$-2,57 > -2\dfrac{3}{5}$
д) $-\dfrac{7}{8}$ и $-\dfrac{6}{7}$
Приведём дроби к общему знаменателю $56$ :
$-\dfrac{7}{8} = -\dfrac{7 \cdot 7}{56} = -\dfrac{49}{56}$
$-\dfrac{6}{7} = -\dfrac{6 \cdot 8}{56} = -\dfrac{48}{56}$
Сравним модули: $\dfrac{49}{56} > \dfrac{48}{56}$ . Значит, число $-\dfrac{49}{56}$ меньше:
$-\dfrac{7}{8} < -\dfrac{6}{7}$
е) $-0,4$ и $\dfrac{3}{7}$
Число $-0,4$ — отрицательное, а дробь $\dfrac{3}{7}$ — положительная. Отрицательное число всегда меньше положительного:
$-0,4 < \dfrac{3}{7}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Сравните числа:

Ответ

а) –4916 < –3115 б) –32,72 < –32,68 в) –4/5 > –0,9, так как –4/5 = –0,8 г) –2,57 > –2 3/5, так как –2 3/5 = –2,6 д) –7/8 < –6/7, так как –7/8 = –49/56 и –6/7 = –48/56 е) –0,4 < 3/7

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 27 задача 4.118 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Сравните числа: а) -4916 и -3115; в) -4/5 и - 0,9; д) -7/8 и -6/7; б) -32,72 и -32,68; г) -2,57 и -2 3/5; е) -0,4 и 3/7. При...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.118 (с. 27)

Условие. №4.118 (с. 27)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 27, номер 4.118, Условие

4.118. Сравните числа:

а) –4916 и –3115; б) –32,72 и –32,68; в) – 45 и –0,9; г) –2,57 и – 235; д) – 78 и – 67 е) –0,4 и 37.

Решение 1. №4.118 (с. 27)

4.118

а) -4916 < -3115

б) -32,72 < -32,68

в) $- \frac{4}{5}$ = -0,9
$- \frac{4}{5}$ > -0,9

г) $- 2 \frac{3}{5}$ = -2,6
-2,57 > $- 2 \frac{3}{5}$

д) ${- \frac{7}{8}}^{\cdot 7} = - \frac{48}{56}; {- \frac{6}{7}}^{\cdot 8} = - \frac{48}{56} - \frac{7}{8} < - \frac{6}{7}$

е) -0,4 < $\frac{3}{7}$

Решение 2. №4.118 (с. 27)

а) Чтобы сравнить два отрицательных целых числа, нужно сравнить их модули (абсолютные величины). Большим будет то число, модуль которого меньше. Сравним модули чисел $-4916$ и $-3115$ : $|-4916| = 4916$ и $|-3115| = 3115$ . Так как $4916 > 3115$ , то для отрицательных чисел будет верно обратное неравенство: $-4916 < -3115$ .
Ответ: $-4916 < -3115$ .

б) Принцип сравнения отрицательных десятичных дробей тот же, что и для целых чисел. Сравниваем их модули: $|-32,72| = 32,72$ и $|-32,68| = 32,68$ . Так как $32,72 > 32,68$ , то для отрицательных чисел неравенство будет противоположным: $-32,72 < -32,68$ .
Ответ: $-32,72 < -32,68$ .

в) Для сравнения чисел представим их в одном виде, например, в виде десятичных дробей. Преобразуем обыкновенную дробь $-\frac{4}{5}$ в десятичную: $-\frac{4}{5} = -\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = -\frac{8}{10} = -0,8$ . Теперь сравним $-0,8$ и $-0,9$ . Сравниваем их модули: $|-0,8| = 0,8$ и $|-0,9| = 0,9$ . Так как $0,8 < 0,9$ , то для отрицательных чисел будет верно $-0,8 > -0,9$ . Следовательно, $-\frac{4}{5} > -0,9$ .
Ответ: $-\frac{4}{5} > -0,9$ .

г) Преобразуем смешанную дробь в десятичную для удобства сравнения. Дробная часть $\frac{3}{5}$ равна $0,6$ . Таким образом, $-2\frac{3}{5} = -2,6$ . Теперь сравним числа $-2,57$ и $-2,6$ . Сравним их модули: $|-2,57| = 2,57$ и $|-2,6| = 2,6$ . Так как $2,57 < 2,6$ , то для отрицательных чисел будет верно обратное неравенство: $-2,57 > -2,6$ . Следовательно, $-2,57 > -2\frac{3}{5}$ .
Ответ: $-2,57 > -2\frac{3}{5}$ .

д) Чтобы сравнить две обыкновенные дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 7 равен $8 \cdot 7 = 56$ . Первая дробь: $-\frac{7}{8} = -\frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = -\frac{49}{56}$ . Вторая дробь: $-\frac{6}{7} = -\frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 8} = -\frac{48}{56}$ . Теперь сравним дроби $-\frac{49}{56}$ и $-\frac{48}{56}$ . Так как их знаменатели равны, сравниваем числители их модулей: $49$ и $48$ . Поскольку $49 > 48$ , то $\frac{49}{56} > \frac{48}{56}$ . Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше, значит $-\frac{48}{56} > -\frac{49}{56}$ . Следовательно, $-\frac{6}{7} > -\frac{7}{8}$ .
Ответ: $-\frac{7}{8} < -\frac{6}{7}$ .

е) В этом задании нужно сравнить отрицательное число $-0,4$ и положительное число $\frac{3}{7}$ . Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа. Поэтому дополнительных вычислений не требуется.
Ответ: $-0,4 < \frac{3}{7}$ .