ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.96, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ: $\approx 1{,}5\text{ кг}$ (или $1{,}5\text{ кг}$ ).

Объяснение и пошаговое решение

Чтобы узнать массу примесей, необходимо найти $41{,}5\ \%$ от общей массы золота ( $3{,}5\text{ кг}$ ).

Переведём проценты в десятичную дробь:
Для этого разделим число процентов на $100$ :
$41{,}5\ \% = 41{,}5 : 100 = 0{,}415$
Найдём массу примесей:
Умножим общую массу золота на полученную десятичную дробь:
$3{,}5 \cdot 0{,}415 = 1{,}4525\text{ (кг)}$
Округлим результат до десятых долей килограмма:
- До десятых — это один знак после запятой ( $1{,}4...$ ).
- Смотрим на следующую цифру (в разряде сотых): это цифра $5$ .
- По правилу округления, если следующая цифра равна $5, 6, 7, 8$ или $9$ , то предыдущая цифра увеличивается на $1$ :
  $1{,}4525 \approx 1{,}5\text{ (кг)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Золото имеет 41,5% примесей. Сколько килограммов примесей содержится в 3,5 кг такого золота? Округлите ответ до десятых долей килограмма.

Ответ

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 3.96

Пусть х кг примесей содержится в 3,5 кг золота.

3,5/х = 100/41,5 х = 3,5 ∙ 41,5/100 х = 35 ∙ 415/100 ∙ 100 х = 581/400 х = 1,4525 (кг) х ≈ 1,5 (кг) Ответ: 1,5 кг примесей содержится.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.96 учебника 2023-2026 (стр. 134):

№3.96 учебника 2021-2022 (стр. 134):

41,5% = 0,415

3,5 • 0,415 = 1,4525 1,5 (кг)

	×	0	4	1	5
	×			3	5
+		2	0	7	5
+	1	2	4	5
	1	4	5	2	5

Ответ: около 1,5 кг примесей содержится в 3,5 кг такого золота.

Пояснения:

Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно проценты перевести в десятичную дробь и умножить число на полученную десятичную дробь.

Чтобы записать проценты в виде десятичной дроби, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

41,5% = 41,5 : 100 = 0,415.

Золото имеет 41,5% примесей, значит, в 3,5 кг такого золота содержится:

3,5 • 0,415 = 1,4525 1,5 (кг) примесей.

При округлении использовали следующее правило:

К цифре разряда, до которого округляют число прибавляют 1, если справа от нее стоят цифры 5, 6, 7, 8 или 9, а если справа от нее стоят цифры 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру округляемого разряда оставляют без изменения;
все цифры, расположенные правее разряда, до которого округляют число, отбрасывают.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 134 задача 3.96 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Золото имеет 41,5 % примесей. Сколько килограммов примесей содержится в 3,5 кг такого...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.96 (с. 134)

Условие. №3.96 (с. 134)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 134, номер 3.96, Условие

3.96. Золото имеет 41,5 % примесей. Сколько килограммов примесей содержится в 3,5 кг такого золота? Округлите ответ до десятых долей килограмма.

Решение 1. №3.96 (с. 134)

3.96

$\frac{х}{3, 5} = \frac{41, 5}{100}; х = \frac{3, 5 \cdot 41, 5 %}{100 %} = \frac{145, 25}{100} = 1, 4525 (кг) \approx$

$\approx 1, 5 кг$ – составляют примеси.

Ответ: 1,5 кг.

Решение 2. №3.96 (с. 134)

Чтобы найти массу примесей в заданном количестве золота, необходимо вычислить процент от этого количества.

1. Общая масса золота составляет 3,5 кг. Процентное содержание примесей равно 41,5%. Для начала переведем проценты в десятичную дробь, разделив на 100:

$41,5\% = \frac{41,5}{100} = 0,415$

2. Теперь умножим общую массу золота на эту десятичную дробь, чтобы найти массу примесей в килограммах:

$M_{примесей} = 3,5 \text{ кг} \times 0,415 = 1,4525 \text{ кг}$

3. В условии задачи требуется округлить ответ до десятых долей килограмма. Это означает, что мы должны оставить только одну цифру после запятой.

Число, которое мы получили, – $1,4525$ . Цифра в разряде десятых – это 4. Следующая за ней цифра в разряде сотых – 5. Согласно правилам математического округления, если цифра, следующая за округляемым разрядом, равна 5 или больше, то цифра в округляемом разряде увеличивается на единицу.

Таким образом, $1,4525$ округляется до $1,5$ .