ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.86, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Две пропорции:

$14 : 42 = 2 : 6$ (или $\frac{14}{42} = \frac{2}{6}$ )
$14 : 2 = 42 : 6$ (или $\frac{14}{2} = \frac{42}{6}$ )

(Также верными будут варианты: $6 : 42 = 2 : 14$ или $6 : 2 = 42 : 14$ )

Объяснение:

Пропорция — это равенство двух отношений:
$a : b = c : d \quad \text{или} \quad \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

По основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов:
$a \cdot d = b \cdot c$

В исходном равенстве $14 \cdot 6 = 42 \cdot 2$ :

Числа $14$ и $6$ можно взять в качестве крайних членов пропорции,
Числа $42$ и $2$ — в качестве средних членов.

Составим пропорции:

Поставим $14$ на первое место (крайний член), $42$ на второе (средний член), $2$ на третье (средний член) и $6$ на четвёртое (крайний член):
$14 : 42 = 2 : 6$
Проверка: $\frac{14}{42} = \frac{1}{3}$ и $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ — равенство верное.
Поменяем местами средние члены ( $42$ и $2$ ):
$14 : 2 = 42 : 6$
Проверка: $14 : 2 = 7$ и $42 : 6 = 7$ — равенство верное.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Используя равенство произведений 14 · 6 = 42 · 2, оставьте две пропорции.

Ответ

14 : 2 = 42 : 6;
42 : 14 = 6 : 2.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.86 учебника 2023-2026 (стр. 134):

14 • 6 = 42 • 2

14 : 42 = 2 : 6

14 : 2 = 42 : 6

Пояснения:

Пропорция - это равенство двух отношений.

В пропорции числа и называют крайними членами, а числа и - средними членами пропорции.

При составлении пропорций учитываем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов: .

В пропорции можно:

1) переставлять местами средние члены;

2) переставлять местами крайние члены;

3) средние члены сделать крайними и крайние средними членами.

№3.86 учебника 2021-2022 (стр. 134):

14 • 6 = 42 • 2

14 : 42 = 2 : 6

14 : 2 = 42 : 6

6 : 42 = 2 : 14

Пояснения:

Пропорция - это равенство двух отношений.

В пропорции числа и называют крайними членами, а числа и - средними членами пропорции.

При составлении пропорций учитываем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов: .

В пропорции можно:

1) переставлять местами средние члены;

2) переставлять местами крайние члены;

3) средние члены сделать крайними и крайние средними членами.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 134 задача 3.86 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Используя равенство произведений 14 · 6 = 42 · 2. составьте три пропорции. Согласно основному...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.86 (с. 134)

Условие. №3.86 (с. 134)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 134, номер 3.86, Условие

3.86. Используя равенство произведений 14 · 6 = 42 · 2, составьте две пропорции.

Решение 1. №3.86 (с. 134)

3.86

14 • 6 = 42 • 2.

14 : 42 = 2 : 6

14 : 2 = 42 : 6

Решение 2. №3.86 (с. 134)

Пропорция представляет собой равенство двух отношений, которое можно записать как $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Основное свойство пропорции гласит, что произведение её крайних членов ( $a$ и $d$ ) равно произведению её средних членов ( $b$ и $c$ ), то есть $a \cdot d = b \cdot c$ .

Нам дано равенство произведений $14 \cdot 6 = 42 \cdot 2$ . Убедимся, что оно верное: $84 = 84$ .

Чтобы составить пропорцию из этого равенства, мы можем преобразовать его в равенство отношений. Это можно сделать несколькими способами, основываясь на основном свойстве пропорции.

Первая пропорция:
Возьмём числа 14 и 6 как крайние члены, а 42 и 2 — как средние. Пропорцию можно составить, разделив обе части исходного равенства на произведение, составленное из одного среднего и одного крайнего члена. Например, разделим обе части на $6 \cdot 42$ :
$\frac{14 \cdot 6}{6 \cdot 42} = \frac{42 \cdot 2}{6 \cdot 42}$
После сокращения дробей получаем:
$\frac{14}{42} = \frac{2}{6}$

Вторая пропорция:
Для получения второй пропорции можно поменять местами средние или крайние члены. Например, оставив 14 и 6 крайними членами, поменяем местами средние члены 42 и 2. Это эквивалентно делению исходного равенства на $2 \cdot 6$ :
$\frac{14 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{42 \cdot 2}{2 \cdot 6}$
После сокращения получим:
$\frac{14}{2} = \frac{42}{6}$