ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.85, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) Нельзя;
б) Нельзя.

Объяснение:

Пропорция — это равенство двух отношений ( $a : b = c : d$ ).
По основному свойству пропорции, произведение крайних членов должно быть равно произведению средних членов ( $a \cdot d = b \cdot c$ ).

Следовательно, из четырёх чисел можно составить пропорцию только тогда, когда их можно разбить на две пары с равными произведениями.

а) Числа: 13; 9; 7; 29

Проверим все возможные комбинации произведений пар чисел:

$13 \cdot 29 = 377$ и $9 \cdot 7 = 63$ ( $377 \neq 63$ )
$13 \cdot 9 = 117$ и $7 \cdot 29 = 203$ ( $117 \neq 203$ )
$13 \cdot 7 = 91$ и $9 \cdot 29 = 261$ ( $91 \neq 261$ )

Ни одна пара произведений не совпала, значит, составить пропорцию нельзя.

б) Числа: 12; 32; 134; 178

Проверим все возможные комбинации произведений пар чисел:

$12 \cdot 178 = 2136$ и $32 \cdot 134 = 4288$ ( $2136 \neq 4288$ )
$12 \cdot 134 = 1608$ и $32 \cdot 178 = 5696$ ( $1608 \neq 5696$ )
$12 \cdot 32 = 384$ и $134 \cdot 178 = 23\,852$ ( $384 \neq 23\,852$ )

Ни в одном случае произведения не равны, следовательно, составить пропорцию нельзя.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Можно ли составить пропорцию из чисел:

Ответ

а) 13 · 9 = 117;

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 3.85

13 · 7 = 91;

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 3.85-1

13 · 29 = 377;

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 3.85-2

Нельзя составить пропорцию, потому что все произведения различны.

б) 1/2 · 3/2 = 3/4;
1/2 · 13/4 = 7/8;
1/2 · 17/8 = 15/16.

Нельзя составить пропорцию, потому что все произведения различны.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.85 учебника 2023-2026 (стр. 134):

№3.85 учебника 2021-2022 (стр. 134):

а) 13; 9; 7; 29

13 • 9 = 111

13 • 7 = 91

13 • 29 = 377

	×	1	3
	×	2	9
+	1	1	7
+	2	6
	3	7	7

7 • 9 = 63

7 • 29 = 203

29 • 9 = 261

Ответ: пропорцию составить нельзя, так как нет равных произведений.

Пояснения:

Пропорция - это равенство двух отношений.

В пропорции числа и называют крайними членами, а числа и - средними членами пропорции.

Чтобы определить можно ли из данных чисел составить пропорции, используем основное свойство пропорции:

произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов: .

Правила, по которым выполнены вычисления, смотри в подсказке.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 134 задача 3.85 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Можно ли составить пропорцию из чисел: а) 13; 9; 7; 29; б) 1/2; 3/2; 1 3/4; 1 7/8угол Согласно основному...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.85 (с. 134)

Условие. №3.85 (с. 134)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 134, номер 3.85, Условие

3.85. Можно ли составить пропорцию из чисел:

а) 13; 9; 7; 29; б) 12; 32; 134; 178?

Решение 1. №3.85 (с. 134)

3.85

а) нет, так как 13 ∙ 9 ≠ 7 ∙ 29

б) нет, так как $\frac{1}{2} \cdot 1 \frac{7}{8} \neq \frac{3}{2} \cdot 1 \frac{3}{4}$

Решение 2. №3.85 (с. 134)

а) Чтобы из четырех чисел можно было составить пропорцию, необходимо, чтобы произведение двух из них равнялось произведению двух других. Это основное свойство пропорции: для пропорции $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ выполняется равенство $a \cdot d = b \cdot c$ .
Проверим, можно ли найти такие пары среди чисел 13, 9, 7, 29.
Существует три возможных способа составить пары произведений:
1) $13 \cdot 9 = 117$ и $7 \cdot 29 = 203$ . Равенство не выполняется, так как $117 \neq 203$ .
2) $13 \cdot 7 = 91$ и $9 \cdot 29 = 261$ . Равенство не выполняется, так как $91 \neq 261$ .
3) $13 \cdot 29 = 377$ и $9 \cdot 7 = 63$ . Равенство не выполняется, так как $377 \neq 63$ .
Так как ни для одной из комбинаций произведения пар чисел не совпадают, составить пропорцию из данных чисел нельзя.
Ответ: нет.

б) Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$
$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$
Таким образом, мы имеем следующий набор чисел: $\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{7}{4}, \frac{15}{8}$ .
Как и в предыдущем пункте, проверим основное свойство пропорции, сравнив произведения всех возможных пар чисел:
1) Произведения $\frac{1}{2} \cdot \frac{15}{8}$ и $\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4}$ .
$\frac{1}{2} \cdot \frac{15}{8} = \frac{15}{16}$
$\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4} = \frac{21}{8}$
Сравним дроби: $\frac{15}{16}$ и $\frac{21}{8} = \frac{42}{16}$ . Равенство не выполняется.
2) Произведения $\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{4}$ и $\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{8}$ .
$\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7}{8}$
$\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{8} = \frac{45}{16}$
Сравним дроби: $\frac{7}{8} = \frac{14}{16}$ и $\frac{45}{16}$ . Равенство не выполняется.
3) Произведения $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$ и $\frac{7}{4} \cdot \frac{15}{8}$ .
$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4}$
$\frac{7}{4} \cdot \frac{15}{8} = \frac{105}{32}$
Сравним дроби: $\frac{3}{4} = \frac{24}{32}$ и $\frac{105}{32}$ . Равенство не выполняется.
Так как ни одна из комбинаций не дает равных произведений, составить пропорцию из данных чисел невозможно.
Ответ: нет.