ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.66, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ: за 6 часов.

Объяснение и решение

Количество станков и время, необходимое для выполнения одной и той же работы, находятся в обратно пропорциональной зависимости: чем больше станков работает, тем меньше часов потребуется.

Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1. С помощью пропорции

Пусть $x$ ч — время, за которое выполнят работу $9$ станков.

Запишем краткое условие:

$6$ станков — $9$ ч
$9$ станков — $x$ ч

Так как зависимость обратно пропорциональная, составим уравнение:
$9 \cdot x = 6 \cdot 9$
$9x = 54$
$x = 54 : 9$
$x = 6$

Способ 2. По действиям

Найдем, сколько часов потребовалось бы одному станку на изготовление всех деталей:
$6 \cdot 9 = 54\text{ (ч)}$
Найдем, за сколько часов с этой же работой справятся 9 таких станков:
$54 : 9 = 6\text{ (ч)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Шесть станков штампуют нужное количество деталей за 9 ч. За сколько часов штампуют такое же количество деталей 9 таких же станков?

Ответ

Пусть 9 станков штампуют нужное количество деталей за х часов.

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 3.66

6/9 = x/9 x = 6 ∙ 9/9 x = 6 Ответ: за 6 ч штампуют такое же количество деталей.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.66 учебника 2023-2026 (стр. 132):

№3.66 учебника 2021-2022 (стр. 132):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 132 задача 3.66 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Шесть станков штампуют нужное количество деталей за 9 ч. За сколько часов штампуют такое же...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.66 (с. 132)

Условие. №3.66 (с. 132)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 132, номер 3.66, Условие

3.66. Шесть станков штампуют нужное количество деталей за 9 ч. За сколько часов штампуют такое же количество деталей 9 таких же станков?

Решение 1. №3.66 (с. 132)

3.66

$\frac{х}{9} = \frac{6}{9} . х = \frac{6 \cdot 9}{9};$

х = 6 (ч) - штампуют 9 станков.

Ответ: за 6 ч.

Решение 2. №3.66 (с. 132)

Эта задача на обратную пропорциональность. Количество станков и время, затрачиваемое на выполнение фиксированного объема работы, являются обратно пропорциональными величинами. Это значит, что если увеличить количество станков, то время на выполнение работы уменьшится, и наоборот.

Пусть $N_1=6$ — начальное количество станков, а $T_1=9$ ч — время их работы.
Пусть $N_2=9$ — новое количество станков, а $T_2$ — искомое время их работы.

Поскольку объем работы постоянен, произведение количества станков на время работы также является постоянной величиной. Эту величину можно назвать общим объемом работы, выраженным в "станко-часах".
Математически это записывается как:
$N_1 \times T_1 = N_2 \times T_2$

Шаг 1: Найдем общий объем работы.
Общий объем работы, необходимый для изготовления нужного количества деталей, составляет:
$6 \text{ станков} \times 9 \text{ часов} = 54 \text{ станко-часа}$

Шаг 2: Найдем время для 9 станков.
Теперь этот же объем работы (54 станко-часа) должны выполнить 9 станков. Чтобы найти время $T_2$ , которое им потребуется, подставим известные значения в нашу формулу:
$9 \text{ станков} \times T_2 = 54 \text{ станко-часа}$
Решим уравнение относительно $T_2$ :
$T_2 = \frac{54 \text{ станко-часа}}{9 \text{ станков}}$
$T_2 = 6 \text{ часов}$