ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.64

Решите задачи 3.64—3.75. используя пропорцию.

3.64. Труба длиной 2,5 м имеет массу 11,8 кг. Найдите массу такой же трубы длиной 4 м.

3.64

$\frac{2,5}{4} = \frac{11,8}{х}$

$х = 4 · 11,8 : 2,5;х = 47,2 : 2,5;х = 472 : 25.$

х = 18,88 (кг) – масса трубы длиной 4 м

Ответ: 18,88 кг.

3.64

В данной задаче масса трубы прямо пропорциональна ее длине. Это означает, что во сколько раз увеличивается длина трубы, во столько же раз увеличивается и ее масса. Мы можем использовать пропорцию для нахождения неизвестной массы.

Обозначим массу трубы длиной 4 м за $x$ кг.

Составим соответствие между длиной трубы и ее массой:

Длина 2,5 м соответствует массе 11,8 кг.

Длина 4 м соответствует массе $x$ кг.

Теперь составим пропорцию, приравнивая отношения длины к массе:

$\frac{2,5}{11,8} = \frac{4}{x}$

Чтобы решить эту пропорцию, воспользуемся ее основным свойством: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$2,5 \cdot x = 4 \cdot 11,8$

Сначала вычислим произведение в правой части уравнения:

$4 \cdot 11,8 = 47,2$

Теперь наше уравнение выглядит так:

$2,5x = 47,2$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2,5:

$x = \frac{47,2}{2,5}$

Для удобства деления на десятичную дробь, умножим и числитель, и знаменатель на 10:

$x = \frac{47,2 \cdot 10}{2,5 \cdot 10} = \frac{472}{25}$

Теперь выполним деление:

$x = 18,88$

Следовательно, масса трубы длиной 4 м составляет 18,88 кг.

Ответ: 18,88 кг.