ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.111, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

$1\frac{1}{4}$ (или $1{,}25$ )

Объяснение:

Задачу можно решить двумя способами: по действиям или с помощью уравнения.

Способ 1 (по действиям)

Найдём, чему равны четыре пятых искомого числа.
Нам известно, что $\frac{4}{5}$ от этой части равны $\frac{4}{5}$ .
Чтобы найти значение по его дроби, разделим известную часть на дробь:
$\frac{4}{5} : \frac{4}{5} = 1$
Значит, четыре пятых искомого числа равны $1$ .
Найдём само число.
Так как $\frac{4}{5}$ искомого числа равны $1$ , разделим $1$ на $\frac{4}{5}$ :
$1 : \frac{4}{5} = 1 \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1{,}25$

Способ 2 (с помощью уравнения)

Пусть искомое число равно $x$ .

Четыре пятых от этого числа равны $\frac{4}{5}x$ .
Четыре пятых от четырёх пятых числа равны:
$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}x = \frac{16}{25}x$
По условию это значение равно $\frac{4}{5}$ . Составим и решим уравнение:
$\frac{16}{25}x = \frac{4}{5}$
$x = \frac{4}{5} : \frac{16}{25}$
$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{16}$
Сократим $4$ и $16$ на $4$ , а $25$ и $5$ на $5$ :
$x = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1{,}25$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Четыре пятых от четырёх пятых числа равны четырём пятым. Какое это число?

Ответ

Пусть х − неизвестное число. 4/5 ∙ 4/5 х = 4/5 16/25 х = 4/5 х = 4/5 : 16/25 х = 4/5 ∙ 25/16 х = 5/4 х = 11/4 − искомое число Ответ: 11/4

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.111 учебника 2023-2026 (стр. 138):

№3.111 учебника 2021-2022 (стр. 138):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 138 задача 3.111 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Четыре пятых от четырёх пятых числа равны четырём пятым. Какое это числоугол Примем за...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.111 (с. 138)

Условие. №3.111 (с. 138)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 138, номер 3.111, Условие

3.111. Четыре пятых от четырёх пятых числа равны четырём пятым. Какое это число?

Решение 1. №3.111 (с. 138)

3.111

$\frac{4}{5} от \frac{4}{5} = \frac{4}{5} .$

Пусть х – искомое число, тогда $\frac{4}{5} х$ . Зная, что $\frac{4}{5} от \frac{4}{5} = \frac{4}{5}$ составим и решим уравнение:

$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} х = \frac{4}{5}; \frac{16}{25} х = \frac{4}{5}; х = \frac{4}{5} : \frac{16}{25}; х = \frac{\overset{1}{4}}{\underset{1}{5}} \cdot \frac{\overset{5}{25}}{\underset{4}{16}}; х = \frac{5}{4}; х = 1 \frac{1}{4} - искомое число .$

Ответ: $1 \frac{1}{4} .$

Решение 2. №3.111 (с. 138)

Для решения задачи обозначим искомое число переменной $x$ .

Словесное условие задачи можно перевести на язык математики, составив уравнение.

Первый шаг: Найдём "четыре пятых числа". Это записывается как произведение: $\frac{4}{5} \cdot x$ .

Второй шаг: Найдём "четыре пятых от" полученного выражения. Это означает, что нужно предыдущий результат умножить ещё раз на $\frac{4}{5}$ :

\frac{4}{5} \cdot \left(\frac{4}{5}x\right)

Третий шаг: Согласно условию, это выражение "равны четырём пятым". Приравняем его к $\frac{4}{5}$ и получим полное уравнение:

\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}x = \frac{4}{5}

Теперь решим это уравнение относительно $x$ . Упростим левую часть:

\frac{16}{25}x = \frac{4}{5}

Чтобы найти $x$ , нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$ , то есть на $\frac{16}{25}$ . Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную (перевёрнутую) дробь:

x = \frac{4}{5} \div \frac{16}{25} = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{16}

Сократим дроби для упрощения вычислений. Число 4 в числителе и 16 в знаменателе сокращаются на 4. Число 25 в числителе и 5 в знаменателе сокращаются на 5.

x = \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{\cancel{25}^5}{\cancel{16}^4} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4}

Полученную неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа $1\frac{1}{4}$ или десятичной дроби $1.25$ .

Проверка:
Четыре пятых от $\frac{5}{4}$ это $\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4} = 1$ .
Четыре пятых от $1$ это $\frac{4}{5} \cdot 1 = \frac{4}{5}$ .
Результат $\frac{4}{5}$ совпадает с условием задачи, значит, решение верное.