ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.535, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

45 очков заработали Таня и Маша вместе.

Объяснение и решение

В условии дроби записаны как $\frac{4}{11}$ и $\frac{7}{22}$ всех очков викторины.

Способ 1. По действиям

Найдём, на какую часть от всех очков Таня набрала больше, чем Маша.
Для этого вычтем из доли Тани долю Маши, приведя дроби к общему знаменателю $22$ :
$\frac{4}{11} - \frac{7}{22} = \frac{4 \cdot 2}{11 \cdot 2} - \frac{7}{22} = \frac{8}{22} - \frac{7}{22} = \frac{1}{22}$
Значит, разница в $3$ очка составляет $\frac{1}{22}$ часть от общего количества очков.
Найдём общее количество очков во всей викторине.
Чтобы найти целое число по значению его дроби, нужно это число разделить на соответствующую дробь:
$3 : \frac{1}{22} = 3 \cdot 22 = 66 \text{ (очков всего)}.$
Найдём, сколько очков набрала каждая девочка:
- Таня: $66 \cdot \frac{4}{11} = \frac{66 \cdot 4}{11} = 6 \cdot 4 = 24$ (очка);
- Маша: $66 \cdot \frac{7}{22} = \frac{66 \cdot 7}{22} = 3 \cdot 7 = 21$ (очко).
Найдём, сколько очков они заработали вместе:
$24 + 21 = 45 \text{ (очков)}.$

Способ 2. С помощью уравнения

Пусть $x$ — общее количество очков в викторине.

Таня набрала $\frac{4}{11}x$ очков,
Маша набрала $\frac{7}{22}x$ очков.

Так как Таня набрала на $3$ очка больше Маши, составим уравнение:
$\frac{4}{11}x - \frac{7}{22}x = 3$
$\frac{8}{22}x - \frac{7}{22}x = 3$
$\frac{1}{22}x = 3$
$x = 3 \cdot 22$
$x = 66 \text{ (всего очков)}.$

Вместе Таня и Маша набрали:
$\frac{4}{11}x + \frac{7}{22}x = \frac{8}{22}x + \frac{7}{22}x = \frac{15}{22}x$
$\frac{15}{22} \cdot 66 = 15 \cdot 3 = 45 \text{ (очков)}.$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

В викторине Таня набрала на 3 очка больше Маши. Сколько очков заработали Таня и Маша вместе, если Таня набрала 4/11, а Маша 7/22 всех очков?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.535. 2023-2024 год.

1) 4⁽²/11 − 7/22 = 8/22 − 7/22 = 1/22 – больше набрала Таня или составляет 3 очка; 2) 3 ∶ 1/22 = 3 · 22/1 = 66 (оч.) – вместе заработали Таня и Маша вместе.
Ответ: вместе заработали 66 очка.
Решение выражением: 3 ∶ (4⁽²/11 − 7/22) = 3 ∶ (8/22 − 7/22) = 3 ∶ 1/22 = 3 · 22 = 66 (оч.)

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.535 учебника 2023-2026 (стр. 114):

№2.535 учебника 2021-2022 (стр. 109):

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

Чтобы выполнить деление или умножение, смешанные числа преобразовываем в неправильные дроби. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

При этом помним:

Обратным числу является число .

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), преобразуем ее в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 114 задача 2.535 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Сколько километров пройдёт Миша за 1 1/4 ч, если за 5/12 ч он прошёл 2 1/2 км (скорость постоянная)я...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.535 (с. 114)

Условие. №2.535 (с. 114)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 114, номер 2.535, Условие

2.535. В викторине Таня набрала на 3 очка больше Маши. Сколько очков заработали Таня и Маша вместе, если Таня набрала 411, а Маша 722 всех очков?

Решение 1. №2.535 (с. 114)

2.535

$1) {\frac{4}{11}}^{\cdot 2} - \frac{7}{22} = \frac{8}{22} - \frac{7}{22} = \frac{1}{22}$ (части)-составляют 3 очка;

$2) 3 : \frac{1}{22} = 3 \cdot 22 = 66$ (очков)-заработала команда.

Ответ: 66 очков.

Решение 2. №2.535 (с. 114)

Для решения задачи введем переменную $x$ , которая будет обозначать общее количество очков, разыгранных в викторине.

Из условия мы знаем, что Таня набрала $\frac{4}{11}$ от всех очков. Это можно записать как $\frac{4}{11}x$ .

Маша, в свою очередь, набрала $\frac{7}{22}$ от всех очков, что составляет $\frac{7}{22}x$ .

Также в условии сказано, что Таня набрала на 3 очка больше Маши. Это позволяет нам составить уравнение, приравняв разность их очков к 3:

$\frac{4}{11}x - \frac{7}{22}x = 3$

Чтобы решить это уравнение, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 11 и 22 — это 22. Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:

$\frac{4 \cdot 2}{11 \cdot 2}x - \frac{7}{22}x = 3$

$\frac{8}{22}x - \frac{7}{22}x = 3$

Теперь вычтем дроби:

$\frac{8-7}{22}x = 3$

$\frac{1}{22}x = 3$

Чтобы найти $x$ , умножим обе части уравнения на 22:

$x = 3 \cdot 22$

$x = 66$

Мы выяснили, что общее количество очков в викторине равно 66. Теперь найдем, сколько очков набрала каждая девочка:

Очки Тани: $\frac{4}{11} \cdot 66 = 4 \cdot \frac{66}{11} = 4 \cdot 6 = 24$ очка.

Очки Маши: $\frac{7}{22} \cdot 66 = 7 \cdot \frac{66}{22} = 7 \cdot 3 = 21$ очко.

Проверим условие: $24 - 21 = 3$ . Разница в очках верна.

Основной вопрос задачи — сколько очков Таня и Маша заработали вместе. Для этого сложим их результаты:

$24 + 21 = 45$ очков.

Ответ: 45 очков.

Решение 3. №2.535 (с. 114)

Решение 4. №2.535 (с. 114)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $\frac{4}{11}^{(2} - \frac{7}{22} = \frac{8}{22} - \frac{7}{22} = \frac{1}{22}$ (всех очков) − составляют 3 очка;
2) $3 : \frac{1}{22} = 3 * 22 = 66$ (очков) − заработали Таня и Маша вместе.
Ответ: 66 очков

Подробный разбор

Сначала давай вспомним, что такое обыкновенные дроби, как их сравнивать и выполнять арифметические действия.

Обыкновенная дробь − это число, представленное в виде $\frac{a}{b}$, где $a$ − числитель, а $b$ − знаменатель. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое, а числитель − сколько таких частей взято.

Чтобы сравнить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель − это число, которое делится на оба знаменателя. После приведения к общему знаменателю можно сравнить числители. У какой дроби числитель больше, та дробь и больше.

Чтобы сложить или вычесть дроби, их также нужно привести к общему знаменателю. После этого складываются или вычитаются числители, а знаменатель остается прежним.

Решение задачи:

1. Определим, какую часть от общего количества очков составляет разница между очками Тани и Маши.

Таня набрала $\frac{4}{11}$ всех очков, а Маша − $\frac{7}{22}$.
Чтобы узнать, на сколько часть Тани больше части Маши, нужно вычесть из дроби Тани дробь Маши.
Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 22 − это 22.
$\frac{4}{11} = \frac{4 * 2}{11 * 2} = \frac{8}{22}$
Теперь можем вычесть: $\frac{8}{22} - \frac{7}{22} = \frac{1}{22}$
Значит, разница в 3 очка составляет $\frac{1}{22}$ всех очков.

2. Найдем общее количество очков, заработанных Таней и Машей.

Если $\frac{1}{22}$ всех очков − это 3 очка, то, чтобы найти общее количество очков, нужно умножить 3 на 22.
$3 * 22 = 66$
Таким образом, Таня и Маша вместе заработали 66 очков.

Ответ: 66 очков.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.535. В викторине Таня набрала на 3 очка больше Маши. Сколько очков заработали Таня и Маша вместе, если Таня набрала 411, а Маша 722 всех очков?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.535, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.535

Объяснение и решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.