ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.531, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Площадь участка равна $810\text{ м}^2$ , или $8{,}1$ сотки.

Объяснение решения:

В задаче используются правила нахождения целого по его дроби (части): чтобы найти число по данному значению его дроби, нужно это значение разделить на дробь.

Найдём площадь всех построек на участке.
Площадь дома ( $108\text{ м}^2$ ) составляет $\frac{3}{5}$ площади всех построек:
$108 : \frac{3}{5} = 108 \cdot \frac{5}{3} = \frac{108 \cdot 5}{3} = 36 \cdot 5 = 180\text{ (м}^2\text{)}$
Найдём общую площадь участка.
Площадь построек ( $180\text{ м}^2$ ) составляет $\frac{2}{9}$ площади всего участка:
$180 : \frac{2}{9} = 180 \cdot \frac{9}{2} = \frac{180 \cdot 9}{2} = 90 \cdot 9 = 810\text{ (м}^2\text{)}$
Выразим площадь участка в сотках.
Так как $1\text{ сотка} = 100\text{ м}^2$ , разделим полученную площадь на $100$ :
$810 : 100 = 8{,}1\text{ (сотки)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Площадь дома равна 108 м² и составляет 3/5 площади всех построек на участке. Постройки составляют 2/9 площади участка. Найдите площадь участка и выразите её в сотках.

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.531. 2023-2024 год.

1) 108 ∶ 3/5 = 108 · 5/3 = ³⁶̶1̶0̶8̶ · 5/̶3̶ ₁ = 36 · 5 = 180 (м²) – площадь всех построек на участке; 2) 180 ∶ 2/9 = 180 · 9/2 = ⁹⁰̶1̶8̶0̶ · 9/̶2̶ ₁ = 90 · 9 = 810 (м²) = 8,1 соток – площадь участка.
Ответ: площадь участка 8,1 соток.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.531 учебника 2023-2026 (стр. 113):

Пояснения:

Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь.

Чтобы найти частное натурального числа и обыкновенной дроби, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число .

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

При выполнении умножения, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Дробь у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

1 сотка = 100 м², поэтому

810 м² = 810 : 100 = 8,1 сотки.

№2.531 учебника 2021-2022 (стр. 108):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 113 задача 2.531 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Придумайте число, которое больше своего обратного числа в: а) 3 раза; б) 11...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.531 (с. 113)

Условие. №2.531 (с. 113)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 113, номер 2.531, Условие

2.531. Площадь дома равна 108 м² и составляет 35 площади всех построек на участке. Постройки составляют 29 площади участка. Найдите площадь участка и выразите её в сотках.

Решение 1. №2.531 (с. 113)

2.531

$1) 108 : \frac{3}{5} = \overset{36}{108} \cdot \frac{5}{\underset{1}{3}} = 36 \cdot 5 = 180$ (м²)-площадь всех построек;

$2) 180 : \frac{2}{9} = \overset{90}{180} \cdot \frac{9}{\underset{1}{2}} = 90 \cdot 9 = 810$ (м²) = 8,1 (соток)-площадь
участка.

Ответ: 8,1 соток.

Решение 2. №2.531 (с. 113)

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов. Сначала найдем общую площадь всех построек, затем площадь всего участка и, наконец, выразим ее в сотках.

1. Найти площадь всех построек на участке.
Известно, что площадь дома составляет $108 \text{ м}^2$ , что соответствует $\frac{3}{5}$ площади всех построек. Чтобы найти общую площадь построек (целое число по его части), нужно площадь дома разделить на эту дробь:
$108 \div \frac{3}{5} = 108 \cdot \frac{5}{3} = \frac{108 \cdot 5}{3} = 36 \cdot 5 = 180 \text{ м}^2$ .
Таким образом, общая площадь всех построек равна $180 \text{ м}^2$ .

2. Найти площадь участка.
Далее, в условии сказано, что площадь всех построек ( $180 \text{ м}^2$ ) составляет $\frac{2}{9}$ от общей площади участка. Чтобы найти площадь всего участка, необходимо площадь построек разделить на эту дробь:
$180 \div \frac{2}{9} = 180 \cdot \frac{9}{2} = \frac{180 \cdot 9}{2} = 90 \cdot 9 = 810 \text{ м}^2$ .
Итак, площадь участка составляет $810 \text{ м}^2$ .

3. Выразить площадь участка в сотках.
Одна сотка равна $100$ квадратным метрам ( $1 \text{ сотка} = 100 \text{ м}^2$ ). Для перевода площади из квадратных метров в сотки, нужно разделить ее значение на $100$ :
$810 \text{ м}^2 \div 100 = 8,1 \text{ сотки}$ .

Ответ: площадь участка равна $810 \text{ м}^2$ , что составляет $8,1$ сотки.

Решение 3. №2.531 (с. 113)

Решение 4. №2.531 (с. 113)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $108 : \frac{3}{5} = \bcancel{108}^{36} * \frac{5}{\bcancel{3}_{1}} = 180 (м^2)$ − площадь всех построек на участке;
2) $180 : \frac{2}{9} = \bcancel{180}^{90} * \frac{9}{\bcancel{2}_{1}} = 810(м^2)$ = 8,1 (сотки) − площадь участка.
Ответ: 8,1 сотки

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о том, как найти число по его части, выраженной дробью, и как переводить квадратные метры в сотки.

1. Нахождение числа по его части, выраженной дробью:

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно разделить известную часть на эту дробь. Это можно представить формулой:

Число = (Известная часть) : (Дробь, выражающая эту часть)

Деление на дробь заменяется умножением на её перевёрнутую дробь:

Число = (Известная часть) * ($\frac{}{\text{знаменатель}}$/$\frac{}{\text{числитель}}$)

2. Перевод квадратных метров в сотки:

Одна сотка равна 100 квадратным метрам. Чтобы перевести квадратные метры в сотки, нужно разделить количество квадратных метров на 100.

Сотки = (Квадратные метры) / 100

Теперь решим задачу по шагам:

1. Найдём площадь всех построек на участке:

Площадь дома (108 $м^2$) составляет $\frac{3}{5}$ площади всех построек. Значит, чтобы найти площадь всех построек, нужно 108 разделить на $\frac{3}{5}$:

Площадь построек = $108 : \frac{3}{5}$ = $108 * \frac{5}{3}$ = $\frac{108 * 5}{3}$ = $\frac{540}{3}$ = 180 ($м^2$)

2. Найдём площадь всего участка:

Площадь построек (180 $м^2$) составляет $\frac{2}{9}$ площади всего участка. Чтобы найти площадь всего участка, нужно 180 разделить на $\frac{2}{9}$:

Площадь участка = $180 : \frac{2}{9}$ = $180 * \frac{9}{2}$ = $\frac{180 * 9}{2}$ = $\frac{1620}{2}$ = 810 ($м^2$)

3. Переведём площадь участка в сотки:

Чтобы перевести 810 $м^2$ в сотки, нужно разделить 810 на 100:

Площадь участка в сотках = $\frac{810}{100}$ = 8,1 (сотки)

Ответ: 8,1 сотки

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.531. Площадь дома равна 108 м² и составляет
35 площади всех построек на участке. Постройки составляют 29 площади участка. Найдите площадь участка и выразите её в сотках.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.531, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.531

Объяснение решения:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.