ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.530, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $120$
б) $8$
в) $4$

Объяснение и решение:

Правило: чтобы найти число по его части (дроби или процентам), нужно значение этой части разделить на соответствующую дробь (или процент, переведённый в дробь).

а) $45\,\%$ числа равны $54$

Переведём проценты в десятичную дробь:
$45\,\% = \frac{45}{100} = 0,45$
Разделим значение части на дробь:
$54 : 0,45 = 5400 : 45 = 120$

б) $\frac{11}{20}$ числа равны $4,4$

Запишем десятичную дробь $4,4$ в виде обыкновенной дроби:
$4,4 = \frac{44}{10}$
Разделим значение части на дробь $\frac{11}{20}$ (для этого умножим на взаимно обратную дробь $\frac{20}{11}$ ):
$\frac{44}{10} : \frac{11}{20} = \frac{44}{10} \cdot \frac{20}{11} = \frac{\overset{4}{\cancel{44}} \cdot \overset{2}{\cancel{20}}}{\underset{1}{\cancel{10}} \cdot \underset{1}{\cancel{11}}} = 4 \cdot 2 = 8$

(Второй способ: перевести $\frac{11}{20}$ в десятичную дробь: $\frac{11}{20} = 0,55$ , тогда $4,4 : 0,55 = 440 : 55 = 8$ ).

в) $0,7$ числа равны $2\frac{4}{5}$

Переведём смешанное число $2\frac{4}{5}$ в десятичную дробь:
$2\frac{4}{5} = 2 + \frac{8}{10} = 2,8$
Разделим значение части на дробь $0,7$ :
$2,8 : 0,7 = 28 : 7 = 4$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Чему равно число, если:

Ответ

а) 54 : 45% = 54 : 0,45 = 5400 : 45 = 120

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.530. 2023-2024 год.

Ответ: число 120.
б) 4,4 ∶ 11/20 = 44/10 · 20/11 = ⁴̶4̶4̶ · ̶2̶0̶²/₁ ̶1̶0̶ · ̶1̶1̶ ₁ = 4 · 2 = 8
Ответ: число 8.
в) 2 4/5 : 0,7 = 14/5 : 7/10 = 14/15 · 10/7 = ²̶1̶4̶ · ̶1̶0̶²/₁ ̶5̶ · ̶7̶ ₂ = 2 · 2 = 4
Ответ: число 4.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.530 учебника 2023-2026 (стр. 113):

а) 45% числа равны 54

45% = 0,45

54 : 0,45 = 5400 : 45 = 120

-	5	4	0	0	4	5
-	4	5			1	2	0
	-	9	0
	-	9	0
			0

Ответ: число 120.

Пояснения:

а) Чтобы найти число по его процентам, можно представить проценты в виде десятичной дроби и разделить значение процентов на эту дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.

б) Чтобы найти число по значению, соответствующему данной обыкновенной дроби, надо это значение разделить на дробь.

в) Чтобы найти число по значению, соответствующему данной десятичной дроби, надо это значение разделить на дробь.

Чтобы найти частное натурального числа и обыкновенной дроби, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число .

Чтобы выполнить деление смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Также при выполнении деления десятичные дроби преобразуем в обыкновенные дроби, учитывая то, что количество знаков после запятой в десятичной дроби совпадает с количеством нулей в знаменателе обыкновенной дроби.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

№2.530 учебника 2021-2022 (стр. 108):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 113 задача 2.530 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Не выполняя деления, сравните: а) 7 и 7 : 2/9; б) 8 : 5/8 и 8; в) 10/13 и 10/13 : 6/23; г) 1 1/9 : 4/9 и 1 1/9. При...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.530 (с. 113)

Условие. №2.530 (с. 113)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 113, номер 2.530, Условие

2.530. Чему равно число, если:

а) 45 % его равны 54; б) 1120 его равны 4,4; в) 0,7 его равны 245?

Решение 1. №2.530 (с. 113)

2.530

$а) 45 % = 0, 45; 54 : 0, 45 = 5400 : 45 = 120;$

$б) 4, 4 : \frac{11}{20} = 4 \frac{\overset{2}{4}}{\underset{5}{10}} \cdot \frac{20}{11} = 4 \frac{2}{5} \cdot \frac{20}{11} = \frac{\overset{2}{22}}{\underset{1}{5}} \cdot \frac{\overset{4}{20}}{\underset{1}{11}} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 8;$

$в) {2 \frac{4}{5}}^{\cdot 2} : 0, 7 = 2 \frac{8}{10} : 0, 7 = 2, 8 : 0, 7 = 28 : 7 = 4 .$

Решение 2. №2.530 (с. 113)

a) Чтобы найти число, 45% которого равны 54, нужно составить уравнение. Обозначим искомое число через $x$ . Сначала представим проценты в виде десятичной дроби: $45\% = 0,45$ . Теперь составим уравнение:

$0,45 \cdot x = 54$

Чтобы найти $x$ , разделим 54 на 0,45:

$x = \frac{54}{0,45}$

Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе:

$x = \frac{54 \cdot 100}{0,45 \cdot 100} = \frac{5400}{45}$

Выполним деление:

$x = 120$

Ответ: 120

б) Чтобы найти число, $\frac{11}{20}$ которого равны 4,4, составим уравнение с неизвестным $x$ :

$\frac{11}{20} \cdot x = 4,4$

Чтобы найти $x$ , нужно разделить 4,4 на $\frac{11}{20}$ . Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь. Представим 4,4 как обыкновенную дробь $\frac{44}{10}$ :

$x = 4,4 \div \frac{11}{20} = \frac{44}{10} \cdot \frac{20}{11}$

Сократим дроби перед умножением (44 и 11 сокращаются на 11, 20 и 10 сокращаются на 10) и вычислим результат:

$x = \frac{44 \cdot 20}{10 \cdot 11} = \frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 8$

Ответ: 8

в) Чтобы найти число, 0,7 которого равны $2\frac{4}{5}$ , составим уравнение с неизвестным $x$ :

$0,7 \cdot x = 2\frac{4}{5}$

Для удобства решения переведем оба числа в один формат. Проще всего перевести их в десятичные дроби. Преобразуем смешанное число $2\frac{4}{5}$ :

$2\frac{4}{5} = 2 + \frac{4}{5} = 2 + 0,8 = 2,8$

Теперь уравнение выглядит так:

$0,7 \cdot x = 2,8$

Найдем $x$ , разделив 2,8 на 0,7:

$x = \frac{2,8}{0,7} = \frac{28}{7} = 4$

Ответ: 4

Решение 3. №2.530 (с. 113)

Решение 4. №2.530 (с. 113)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

45% = 0,45
54 : 0,45 = 120 − искомое число.
Ответ: 120

б)

$4,4 : \frac{11}{20} = \bcancel{4,4}^{0,4} * \frac{20}{\bcancel{11}_{1}} = 8$ − искомое число.
Ответ: 8

в)

$2\frac{4}{5} : 0,7 = \frac{14}{5} : \frac{7}{10} = \frac{\bcancel{14}^{2}}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{10}^{2}}{\bcancel{7}_{1}} = 4$ − искомое число.
Ответ: 4

Подробный разбор

Теория

Чтобы найти число по его проценту или дроби, нужно знать несколько простых правил:

1. Проценты в десятичные дроби: Чтобы перевести процент в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100. Например, 45% = $\frac{45}{100}$ = 0,45.

2. Нахождение числа по его части: Если известна часть числа и чему она равна, то, чтобы найти целое число, нужно известное значение разделить на соответствующую ему дробь или десятичную дробь.

Если часть задана в виде десятичной дроби:
Число = (Значение части) : (Десятичная дробь)

Если часть задана в виде обыкновенной дроби:
Число = (Значение части) : (Обыкновенная дробь) или (Значение части) * (Перевернутая дробь)

Решение

а) 45% его равны 54

Переводим проценты в десятичную дробь: 45% = 0,45
Чтобы найти число, делим известное значение (54) на соответствующую десятичную дробь (0,45):

Число = 54 : 0,45 = 120

Ответ: 120

б) $\frac{11}{20}$ его равны 4,4

Чтобы найти число, делим известное значение (4,4) на соответствующую дробь ($\frac{11}{20}$):

Число = $4,4 : \frac{11}{20} = 4,4 * \frac{20}{11} = \frac{4,4 * 20}{11} = \frac{88}{11} = 8$

Здесь мы 4,4 умножили на 20, а потом поделили на 11.

Ответ: 8

в) 0,7 его равны $2\frac{4}{5}$

Переводим смешанное число $2\frac{4}{5}$ в неправильную дробь: $2\frac{4}{5} = \frac{(2*5)+4}{5} = \frac{14}{5}$
Чтобы найти число, делим известное значение ($\frac{14}{5}$) на соответствующую десятичную дробь (0,7):

Число = $\frac{14}{5} : 0,7 = \frac{14}{5} : \frac{7}{10} = \frac{14}{5} * \frac{10}{7} = \frac{14 * 10}{5 * 7} = \frac{140}{35} = 4$

Здесь мы заменили десятичную дробь 0,7 на обыкновенную $\frac{7}{10}$, а затем деление заменили умножением на перевернутую дробь.

Ответ: 4

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.530. Чему равно число, если:
а) 45 % его равны 54;
б) 1154 его равны 4,4;
в) 0,7 его равны 245?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.530, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.530

Объяснение и решение:

а) 45 %45\,\%45% числа равны 545454

б) 1120\frac{11}{20}2011​ числа равны 4,44,44,4

в) 0,70,70,7 числа равны 2452\frac{4}{5}254​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

в)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $45\,\%$ числа равны $54$

б) $\frac{11}{20}$ числа равны $4,4$

в) $0,7$ числа равны $2\frac{4}{5}$