10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.494

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

  1. 57\dfrac{5}{7}
  2. 9389\dfrac{3}{8}
  3. 29\dfrac{2}{9}
  4. 29\dfrac{2}{9}

Подробное решение

При вычислении выражений с обыкновенными дробями и смешанными числами придерживаемся следующего алгоритма:

  1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби.
  2. Заменяем деление на дробь умножением на дробь, обратную делителю (переворачиваем вторую дробь).
  3. Выполняем действия слева направо, сокращая дроби перед умножением.

1) 114:214⋅1271\dfrac{1}{4} : 2\dfrac{1}{4} \cdot 1\dfrac{2}{7}

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

    • 114=1⋅4+14=541\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \dfrac{5}{4}
    • 214=2⋅4+14=942\dfrac{1}{4} = \dfrac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \dfrac{9}{4}
    • 127=1⋅7+27=971\dfrac{2}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \dfrac{9}{7}

  2. Заменим деление умножением и запишем под одну дробную черту:
    54:94⋅97=54⋅49⋅97=5⋅4⋅94⋅9⋅7\dfrac{5}{4} : \dfrac{9}{4} \cdot \dfrac{9}{7} = \dfrac{5}{4} \cdot \dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{9}{7} = \dfrac{5 \cdot 4 \cdot 9}{4 \cdot 9 \cdot 7}

  3. Сократим 44 и 44, а также 99 и 99:
    5⋅1⋅11⋅1⋅7=57\dfrac{5 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 7} = \dfrac{5}{7}

2) 413⋅178:13154\dfrac{1}{3} \cdot 1\dfrac{7}{8} : \dfrac{13}{15}

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

    • 413=4⋅3+13=1334\dfrac{1}{3} = \dfrac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \dfrac{13}{3}
    • 178=1⋅8+78=1581\dfrac{7}{8} = \dfrac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \dfrac{15}{8}

  2. Заменим деление умножением:
    133⋅158:1315=133⋅158⋅1513=13⋅15⋅153⋅8⋅13\dfrac{13}{3} \cdot \dfrac{15}{8} : \dfrac{13}{15} = \dfrac{13}{3} \cdot \dfrac{15}{8} \cdot \dfrac{15}{13} = \dfrac{13 \cdot 15 \cdot 15}{3 \cdot 8 \cdot 13}

  3. Сократим 1313 и 1313, а 1515 и 33 сократим на 33:
    1⋅5⋅151⋅8⋅1=758\dfrac{1 \cdot 5 \cdot 15}{1 \cdot 8 \cdot 1} = \dfrac{75}{8}

  4. Выделим целую часть:
    758=938\dfrac{75}{8} = 9\dfrac{3}{8}

3) 137⋅1115:4571\dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{11}{15} : 4\dfrac{5}{7}

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

    • 137=1⋅7+37=1071\dfrac{3}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \dfrac{10}{7}
    • 457=4⋅7+57=3374\dfrac{5}{7} = \dfrac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \dfrac{33}{7}

  2. Заменим деление умножением:
    107⋅1115:337=107⋅1115⋅733=10⋅11⋅77⋅15⋅33\dfrac{10}{7} \cdot \dfrac{11}{15} : \dfrac{33}{7} = \dfrac{10}{7} \cdot \dfrac{11}{15} \cdot \dfrac{7}{33} = \dfrac{10 \cdot 11 \cdot 7}{7 \cdot 15 \cdot 33}

  3. Выполним сокращения:

    • 77 и 77 сократим на 77;
    • 1111 и 3333 сократим на 1111 (останется 11 и 33);
    • 1010 и 1515 сократим на 55 (останется 22 и 33).

    2⋅1⋅11⋅3⋅3=29\dfrac{2 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 3 \cdot 3} = \dfrac{2}{9}

4) 167:357⋅491\dfrac{6}{7} : 3\dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{4}{9}

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

    • 167=1⋅7+67=1371\dfrac{6}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \dfrac{13}{7}
    • 357=3⋅7+57=2673\dfrac{5}{7} = \dfrac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \dfrac{26}{7}

  2. Заменим деление умножением:
    137:267⋅49=137⋅726⋅49=13⋅7⋅47⋅26⋅9\dfrac{13}{7} : \dfrac{26}{7} \cdot \dfrac{4}{9} = \dfrac{13}{7} \cdot \dfrac{7}{26} \cdot \dfrac{4}{9} = \dfrac{13 \cdot 7 \cdot 4}{7 \cdot 26 \cdot 9}

  3. Выполним сокращения:

    • 77 и 77 сократим на 77;
    • 1313 и 2626 сократим на 1313 (останется 11 и 22);
    • 44 и оставшуюся в знаменателе 22 сократим на 22 (в числителе останется 22).

    1⋅1⋅21⋅1⋅9=29\dfrac{1 \cdot 1 \cdot 2}{1 \cdot 1 \cdot 9} = \dfrac{2}{9}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.494, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.494, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

1) 1 1/4 : 2 1/4 · 1 2/7 = 5/4 : 9/4 · 9/7 = 5/4 · 4/9 · 9/7 = 5 · ̶4̶ · ̶9̶/̶4̶ · ̶9̶ · 7 = 5/7
2) 4 1/3 · 1 7/8 : 13/15 = 13/3 · 15/8 · 15/13 = ̶1̶3̶ · ̶1̶5̶⁵ · 15/₁ ̶3̶ · 8 · ̶1̶3̶ = 75/8 = 9 3/8
3) 1 3/7 · 11/15 : 4 5/7 = 10/7 · 11/15 : 33/7 = 10/7 · 11/15 · 7/33 = ²̶1̶0̶ · ̶1̶1̶¹ · ̶7̶/̶7̶ · ̶1̶5̶ ₃ · ̶3̶3̶ ₃ = 2/9
4) 1 6/7 : 3 5/7 · 4/9 = 13/7 : 26/7 · 4/9 = 13/7 · 7/26 · 4/9 = ̶1̶3̶¹ · ̶7̶ · 4/̶7̶ · ̶2̶6̶ ₂ · 9 = 4/18 = 2/9

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.494 учебника 2023-2026 (стр. 109):

Пояснения:

Чтобы выполнить деление, смешанные числа преобразовываем в неправильные дроби. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

При этом помним, обратным числу является число .

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), преобразуем ее в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

№2.494 учебника 2021-2022 (стр. 104):

Пояснения:

Чтобы выполнить деление, смешанные числа преобразовываем в неправильные дроби. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

При этом помним, обратным числу является число .

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), преобразуем ее в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) 7 2/9 : 4 1/3 · 9; б) 5 3/7 : 8/21 : 2 3/8; в) 1 11/21 · 3 8/9 : 1 7/9; г) 5/6 · 6/11 : 1 1/11. Все...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) 7 2/9 : 4 1/3 · 9; б) 5 3/7 : 8/21 : 2 3/8; в) 1 11/21 · 3 8/9 : 1 7/9; г) 5/6 · 6/11 : 1 1/11. Все...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) 7 2/9 : 4 1/3 · 9; б) 5 3/7 : 8/21 : 2 3/8; в) 1 11/21 · 3 8/9 : 1 7/9; г) 5/6 · 6/11 : 1 1/11. Все...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.494 (с. 109)
Условие. №2.494 (с. 109)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 109, номер 2.494, Условие

2.494. Вычислите:

1) 114 : 214 · 127; 2) 413 · 178 : 1315; 3) 137 · 1115 : 457; 4) 167 : 357 · 49.

Решение 1. №2.494 (с. 109)

2.494

1) 114 : 214 · 127 = 54 : 94 · 97 =  = 54 · 49 · 97 = 57;

2) 413 · 178 : 1315 = 1331 · 1558 · 1513= = 1 · 5 · 151 · 8 · 1 = 758 = 938;

3) 137 · 1115 : 457 = 107 · 1115 : 337 = = 1027 · 111153 · 7333 = 2 · 1 · 11 · 3 · 3 = 29;

4) 167 : 357 · 49 = 137 : 267 · 49 = = 1317 · 7262  · 49 =1 · 1 · 421 · 21 · 9  = 29.

Решение 2. №2.494 (с. 109)

1) 114:214⋅1271\frac{1}{4} : 2\frac{1}{4} \cdot 1\frac{2}{7}
Для решения этого примера сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.
114=1⋅4+14=541\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}
214=2⋅4+14=942\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}
127=1⋅7+27=971\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}
Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение и выполним действия по порядку (слева направо).
54:94⋅97 \frac{5}{4} : \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{7}
Первое действие — деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
54:94=54⋅49=5⋅44⋅9=59 \frac{5}{4} : \frac{9}{4} = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot \cancel{4}}{\cancel{4} \cdot 9} = \frac{5}{9}
Второе действие — умножение.
59⋅97=5⋅99⋅7=57 \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{7} = \frac{5 \cdot \cancel{9}}{\cancel{9} \cdot 7} = \frac{5}{7}
Ответ: 57\frac{5}{7}

2) 413⋅178:13154\frac{1}{3} \cdot 1\frac{7}{8} : \frac{13}{15}
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
413=4⋅3+13=1334\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}
178=1⋅8+78=1581\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}
Подставим дроби в выражение и выполним действия по порядку.
133⋅158:1315 \frac{13}{3} \cdot \frac{15}{8} : \frac{13}{15}
Первое действие — умножение. Сократим 15 и 3 на 3.
133⋅158=1331⋅1558=13⋅51⋅8=658 \frac{13}{3} \cdot \frac{15}{8} = \frac{13}{\cancel{3}_1} \cdot \frac{\cancel{15}_5}{8} = \frac{13 \cdot 5}{1 \cdot 8} = \frac{65}{8}
Второе действие — деление. Умножим на обратную дробь.
658:1315=658⋅1513 \frac{65}{8} : \frac{13}{15} = \frac{65}{8} \cdot \frac{15}{13}
Сократим 65 и 13 на 13.
6558⋅15131=5⋅158=758 \frac{\cancel{65}_5}{8} \cdot \frac{15}{\cancel{13}_1} = \frac{5 \cdot 15}{8} = \frac{75}{8}
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
758=938 \frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}
Ответ: 9389\frac{3}{8}

3) 137⋅1115:4571\frac{3}{7} \cdot \frac{11}{15} : 4\frac{5}{7}
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
137=1⋅7+37=1071\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}
457=4⋅7+57=28+57=3374\frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7}
Подставим дроби в выражение.
107⋅1115:337 \frac{10}{7} \cdot \frac{11}{15} : \frac{33}{7}
Первое действие — умножение. Сократим 10 и 15 на 5.
107⋅1115=1027⋅11153=2⋅117⋅3=2221 \frac{10}{7} \cdot \frac{11}{15} = \frac{\cancel{10}_2}{7} \cdot \frac{11}{\cancel{15}_3} = \frac{2 \cdot 11}{7 \cdot 3} = \frac{22}{21}
Второе действие — деление. Умножим на обратную дробь.
2221:337=2221⋅733 \frac{22}{21} : \frac{33}{7} = \frac{22}{21} \cdot \frac{7}{33}
Сократим 22 и 33 на 11, а 21 и 7 на 7.
222213⋅71333=2⋅13⋅3=29 \frac{\cancel{22}_2}{\cancel{21}_3} \cdot \frac{\cancel{7}_1}{\cancel{33}_3} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}
Ответ: 29\frac{2}{9}

4) 167:357⋅491\frac{6}{7} : 3\frac{5}{7} \cdot \frac{4}{9}
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
167=1⋅7+67=1371\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{13}{7}
357=3⋅7+57=21+57=2673\frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7}
Подставим дроби в выражение.
137:267⋅49 \frac{13}{7} : \frac{26}{7} \cdot \frac{4}{9}
Первое действие — деление. Умножим на обратную дробь.
137:267=137⋅726 \frac{13}{7} : \frac{26}{7} = \frac{13}{7} \cdot \frac{7}{26}
Сократим 13 и 26 на 13, а также семерки.
13171⋅71262=12 \frac{\cancel{13}_1}{\cancel{7}_1} \cdot \frac{\cancel{7}_1}{\cancel{26}_2} = \frac{1}{2}
Второе действие — умножение.
12⋅49 \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9}
Сократим 2 и 4 на 2.
121⋅429=1⋅21⋅9=29 \frac{1}{\cancel{2}_1} \cdot \frac{\cancel{4}_2}{9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9}
Ответ: 29\frac{2}{9}

Решение 3. №2.494 (с. 109)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 109, номер 2.494, Решение 3
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 109, номер 2.494, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.494 (с. 109)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 109, номер 2.494, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

1)

$1\frac{1}{4} : 2\frac{1}{4} * 1\frac{2}{7} = \frac{5}{4} : \frac{9}{4} * \frac{9}{7} = \frac{5}{\bcancel{4}_{1}} * \frac{\bcancel{4}^{1}}{\bcancel{9}_{1}} * \frac{\bcancel{9}^{1}}{7} = \frac{5}{7}$

2)

$4\frac{1}{3} * 1\frac{7}{8} : \frac{13}{15} = \frac{\bcancel{13}^{1}}{\bcancel{3}_{1}} * \frac{\bcancel{15}^{5}}{8} * \frac{15}{\bcancel{13}_{1}} = \frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}$

3)

$1\frac{3}{7} * \frac{11}{15} : 4\frac{5}{7} = \frac{10}{7} * \frac{11}{15} : \frac{33}{7} = \frac{\bcancel{10}^{2}}{\bcancel{7}_{1}} * \frac{\bcancel{11}^{1}}{\bcancel{15}_{3}} * \frac{\bcancel{7}^{1}}{\bcancel{33}_{3}} = \frac{2}{9}$

4)

$1\frac{6}{7} : 3\frac{5}{7} * \frac{4}{9} = \frac{13}{7} : \frac{26}{7} * \frac{4}{9} = \frac{\bcancel{13}^{1}}{\bcancel{7}_{1}} * \frac{\bcancel{7}^{1}}{\bcancel{26}_{1}} * \frac{\bcancel{4}^{2}}{9} = \frac{2}{9}$

Подробный разбор

Сначала давай вспомним основные правила работы с дробями, которые нам понадобятся для решения этих примеров.

Теория:

1. Смешанная дробь. Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется тем же.
Например: $2\frac{1}{3} = \frac{2*3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.

2. Деление дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Обратная дробь получается путем перестановки числителя и знаменателя.
Например: $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c}$.

3. Умножение дробей. Чтобы умножить две дроби, нужно умножить их числители и знаменатели соответственно.
Например: $\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a*c}{b*d}$.

4. Сокращение дробей. После умножения или деления дробей, если возможно, нужно сократить полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель.

Теперь, когда мы вспомнили основные правила, давай решим примеры по порядку.

1. $1\frac{1}{4} : 2\frac{1}{4} * 1\frac{2}{7}$

Переведем смешанные дроби в неправильные:
$1\frac{1}{4} = \frac{1*4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$
$2\frac{1}{4} = \frac{2*4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$
$1\frac{2}{7} = \frac{1*7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$

Теперь запишем выражение с неправильными дробями:
$\frac{5}{4} : \frac{9}{4} * \frac{9}{7}$

Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:
$\frac{5}{4} * \frac{4}{9} * \frac{9}{7}$

Выполним умножение:
$\frac{5 * 4 * 9}{4 * 9 * 7} = \frac{180}{252}$

Сократим дробь. Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на 36:
$\frac{180 : 36}{252 : 36} = \frac{5}{7}$

Ответ: $\frac{5}{7}$

2. $4\frac{1}{3} * 1\frac{7}{8} : \frac{13}{15}$

Переведем смешанные дроби в неправильные:
$4\frac{1}{3} = \frac{4*3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$
$1\frac{7}{8} = \frac{1*8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$

Запишем выражение с неправильными дробями:
$\frac{13}{3} * \frac{15}{8} : \frac{13}{15}$

Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:
$\frac{13}{3} * \frac{15}{8} * \frac{15}{13}$

Выполним умножение:
$\frac{13 * 15 * 15}{3 * 8 * 13} = \frac{2925}{312}$

Сократим дробь. Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на 3 и на 13:
$\frac{2925 : 3}{312 : 3} = \frac{975}{104}$
$\frac{975 : 13}{104 : 13} = \frac{75}{8}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
$\frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}$

Ответ: $9\frac{3}{8}$

3. $1\frac{3}{7} * \frac{11}{15} : 4\frac{5}{7}$

Переведем смешанную дробь в неправильную:
$1\frac{3}{7} = \frac{1*7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$
$4\frac{5}{7} = \frac{4*7 + 5}{7} = \frac{33}{7}$

Запишем выражение с неправильными дробями:
$\frac{10}{7} * \frac{11}{15} : \frac{33}{7}$

Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:
$\frac{10}{7} * \frac{11}{15} * \frac{7}{33}$

Выполним умножение:
$\frac{10 * 11 * 7}{7 * 15 * 33} = \frac{770}{3465}$

Сократим дробь. Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на 385:
$\frac{770 : 385}{3465 : 385} = \frac{2}{9}$

Ответ: $\frac{2}{9}$

4. $1\frac{6}{7} : 3\frac{5}{7} * \frac{4}{9}$

Переведем смешанные дроби в неправильные:
$1\frac{6}{7} = \frac{1*7 + 6}{7} = \frac{13}{7}$
$3\frac{5}{7} = \frac{3*7 + 5}{7} = \frac{26}{7}$

Запишем выражение с неправильными дробями:
$\frac{13}{7} : \frac{26}{7} * \frac{4}{9}$

Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:
$\frac{13}{7} * \frac{7}{26} * \frac{4}{9}$

Выполним умножение:
$\frac{13 * 7 * 4}{7 * 26 * 9} = \frac{364}{1638}$

Сократим дробь. Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на 182:
$\frac{364 : 182}{1638 : 182} = \frac{2}{9}$

Ответ: $\frac{2}{9}$

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.494. Вычислите:
1) 114 : 214 · 127;  
2) 413 · 178 : 1315;  
3) 137 · 1115 : 457;  
4) 167 : 357 · 49.  

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.494, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.