ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.492, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

Выгоднее купить плитку размером $0{,}4 \times 0{,}4\text{ м}$ . Выгода составит $3200\text{ рублей}$ .

Объяснение решения

Найдём площадь пола в кухне:
$S = 4{,}2 \times 3{,}6 = 15{,}12\text{ (м}^2\text{)}$
Рассчитаем стоимость плитки первого вида ( $0{,}3 \times 0{,}3\text{ м}$ ):
- Площадь одной плитки:
  $S_1 = 0{,}3 \times 0{,}3 = 0{,}09\text{ (м}^2\text{)}$
- Количество плиток:
  $15{,}12 : 0{,}09 = 1512 : 9 = 168\text{ (штук)}$
- Стоимость покупки:
  $168 \times 200 = 33\,600\text{ (рублей)}$
Рассчитаем стоимость плитки второго вида ( $0{,}4 \times 0{,}4\text{ м}$ ):
- Площадь одной плитки:
  $S_2 = 0{,}4 \times 0{,}4 = 0{,}16\text{ (м}^2\text{)}$
- Количество плиток:
  $15{,}12 : 0{,}16 = 1512 : 16 = 94{,}5\text{ (штук)}$
  Так как плитку продают только целыми штуками, округляем в большую сторону — понадобится $95$ штук.
- Стоимость покупки:
  $95 \times 320 = 30\,400\text{ (рублей)}$
Сравним стоимость вариантов и найдём выгоду:
- $30\,400\text{ р.} < 33\,600\text{ р.}$ , следовательно, покупка плитки размером $0{,}4 \times 0{,}4\text{ м}$ обойдётся дешевле.
- Выгода составляет:
  $33\,600 - 30\,400 = 3200\text{ (рублей)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Во время ремонта пол в кухне размером 4,2 х 3,6 м решили выложить кафельной плиткой. В магазине можно было купить плитку размером 0,3 х 0,3 м по цене 200 р. за штуку и размером 0,4 х 0,4 м по цене 320 р. за штуку. Какую плитку купить выгоднее? Сколько рублей составит выгода?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.492. 2023-2024 год.

1) 4,2 · 3,6 = 15,12 (м²) – площадь пола; 2) 0,3 · 0,3 = 0,09 (м²) – площадь плитки по цене 200 рублей; 3) 15,12 : 0,09 = 1512 : 9 = 168 (шт.) – потребуется плиток размером 0,3 х 0,3 м; 4) 200 · 168 = 33 600 (руб.) – заплатят за плитку по цене 200 рублей; 5) 0,4 · 0,4 = 0,16 (м²) – площадь плитки по цене 320 рублей; 6) 15,12 : 0,16 = 1512 : 16 = 94,5 ≈ 95 (шт.) – потребуется плиток размером 0,4 х 0,4 м; 7) 320 · 95 = 30 400 (руб.) – заплатят за плитку по цене 320 рублей; 8) 33 600 − 30 400 = 3200 (р) – на сколько выгоднее купить плитку размером 0,4 х 0,4 м.
Ответ: выгоднее купить плитку размером 0,4 х 0,4 м на 3200 рублей.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.492 учебника 2023-2026 (стр. 109):

№2.492 учебника 2021-2022 (стр. 103):

1) (0,3 + 0,5) • 4,5 = 10,8

0,3 + 0,5 = 10,8 : 4,5

(0,3 + 0,5) = 108 : 45

0,8 = 2,4

= 2,4 : 0,8

= 24 : 8

= 3

-	1	0	8		4	5
-		9	0		2	,	4
	-	1	8	0
	-	1	8	0
				0

Ответ: = 3.

2) (0,9 - 0,4) • 7,2 = 10,8

0,9 - 0,4 = 10,8 : 7,2

(0,9 - 0,4) = 108 : 72

0,5 = 1,5

= 1,5 : 0,5

= 15 : 5

= 3

-	1	0	8		7	2
-		7	2		1	,	5
	-	3	6	0
	-	3	6	0
				0

Ответ: = 3.

3) ( - 0,4) : 0,4 = 1,2

- 0,4 = 1,2 • 0,4

(1 - 0,4) = 0,48

0,6 = 0,48

= 0,48 : 0,6

= 4,8 : 6

= 0,8

Ответ: = 0,8.

4) (0,8 + ) : 0,9 = 1,6

0,8 + = 1,6 • 0,9

(0,8 + 1) = 1,44

1,8 = 1,44

= 1,44 : 1,8

= 14,4 : 18

= 0,8

×	1	6
×	0	9
1	4	4

Ответ: = 0,8.

Пояснения:

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой называют уравнением.

Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством.

Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет корня).

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

В уравнениях а) и б) сначала выражаем неизвестный множитель (выражение в скобках). Затем в левой части уравнения применяем распределительное свойство умножения, а в правой выполняем вычисления. И еще раз выражаем неизвестный множитель.

В уравнениях в) и г) сначала выражаем неизвестное делимое (выражение в скобках). Затем в левой части уравнения применяем распределительное свойство умножения, а в правой выполняем вычисления. И далее выражаем неизвестный множитель.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 109 задача 2.492 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите корень уравнения: 1) (0,3x + 0,5x) · 4,5 = 10,8; 3) (z - 0,4z) : 0,4 = 1,2; 2) (0,9x - 0,4x) · 7,2 = 10,8; 4) (0,8z + z) : 0,9 = 1,6....

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.492 (с. 109)

Условие. №2.492 (с. 109)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 109, номер 2.492, Условие

2.492. Во время ремонта пол в кухне размером 4,2 х 3,6 м решили выложить кафельной плиткой. В магазине можно было купить плитку размером 0,3 х 0,3 м по цене 200 р. за штуку и размером 0,4 х 0,4 м по цене 320 р. за штуку. Какую плитку купить выгоднее? Сколько рублей составит выгода?

Решение 1. №2.492 (с. 109)

2.492

0,3 на 0,3 = 200 р за шт.

0,4 на 0,4 = 320 р за шт.

Комната: 42 х 3,6 м.

Выгоднее - ?, выгода -? руб.

1) S = 4,2 • 3,6 = 15,12 (м²)

2) 0,3 • 0,3 = 0,09 (м²) – площадь плитки по цене 200 р;

3) 15,12 : 0,09 = 1512 : 9 = 168 (п) – потребуется;

4) 168 • 200 = 33600 (р) – заплатят за плитку по цене 200 р.

5) 0,4 • 0,4 = 0,16 (м²) – площадь плитки по цене 320 р.

6) 15,12 : 0,16 = 1512 : 16 = 94,5, т.е. 95 плиток нужно

7) 95 • 320 = 30400 (р) – заплатят за плитку по цене 320 р.

8) 33600 – 30400 = 3200 (р) – выгода.

Ответ: выгоднее купить плитку по 320 р.; 3200 рублей выгода.

Решение 2. №2.492 (с. 109)

Для того чтобы определить, какую плитку купить выгоднее, и рассчитать выгоду, необходимо вычислить общую стоимость для каждого из двух вариантов и сравнить их. Важно учитывать, что плитку продают только целыми штуками, поэтому если при расчете получается дробное число, его нужно округлять в большую сторону.

Расчет стоимости для плитки размером 0,3×0,3 м

Размеры кухни — 4,2 м на 3,6 м. Сначала определим, сколько плиток потребуется, чтобы выложить пол по длине и по ширине.

1. Количество плиток по длине: $4,2 \text{ м} \div 0,3 \text{ м} = 14$ штук.

2. Количество плиток по ширине: $3,6 \text{ м} \div 0,3 \text{ м} = 12$ штук.

3. Общее количество плиток: $14 \times 12 = 168$ штук.

4. Общая стоимость этого варианта при цене 200 рублей за плитку:

$168 \times 200 = 33600$ рублей.

Расчет стоимости для плитки размером 0,4×0,4 м

Теперь определим, сколько плиток этого размера потребуется по длине и по ширине.

1. Количество плиток по длине: $4,2 \text{ м} \div 0,4 \text{ м} = 10,5$ штук. Так как плитку можно купить только целиком, округляем в большую сторону до 11 штук.

2. Количество плиток по ширине: $3,6 \text{ м} \div 0,4 \text{ м} = 9$ штук.

3. Общее количество плиток: $11 \times 9 = 99$ штук.

4. Общая стоимость этого варианта при цене 320 рублей за плитку:

$99 \times 320 = 31680$ рублей.

Сравнение вариантов и определение выгоды

Сравним общую стоимость двух вариантов: 33600 рублей за плитку 0,3×0,3 м и 31680 рублей за плитку 0,4×0,4 м.

Поскольку $31680 < 33600$ , покупка плитки размером 0,4×0,4 м является более выгодной.

Выгода равна разнице в стоимости:

$33600 \text{ рублей} - 31680 \text{ рублей} = 1920$ рублей.

Ответ: Выгоднее купить плитку размером 0,4×0,4 м. Выгода составит 1920 рублей.

Решение 3. №2.492 (с. 109)

Решение 4. №2.492 (с. 109)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) 4,2 * 3,6 = 15,12 $(м^2)$ − площадь пола;
2) 0,3 * 0,3 = 0,09 $(м^2)$ − площадь плитки размером 0,3 × 0,3;
3) 0,4 * 0,4 = 0,16 $(м^2)$ − площадь плитки размером 0,4 × 0,4;
4) 15,12 : 0,09 = 168 (плиток) − потребуется размером 0,3 × 0,3;
5) 15,12 : 0,16 = 94,5 ≈ 95 (плиток) − потребуется размером 0,4 × 0,4;
6) 168 * 200 = 33600 (р.) − потребуется на плитку размером 0,3 × 0,3;
7) 95 * 320 = 30400 (р.) − потребуется на плитку размером 0,4 × 0,4;
8) 30400 < 33600 − значит плитку размером 0,4 × 0,4 купить выгоднее;
9) 33600 − 30400 = 3200 (р.) − составит выгода.
Ответ: выгоднее купить плитку размером 0,4 × 0,4; выода составит 3200 рублей.

Подробный разбор

Сначала давай вспомним, что нужно знать для решения этой задачи.

1. Площадь прямоугольника: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Формула выглядит так:

$S = a \cdot b$, где $S$ − площадь, $a$ − длина, $b$ − ширина.

2. Деление десятичных дробей: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе. После этого выполняем деление как обычно.

3. Округление чисел: Если при делении получается не целое число, нам нужно округлить его до большего целого, так как нельзя купить часть плитки.

Теперь решим задачу по шагам, как ты и сделал, но с небольшими уточнениями.

1. Найдём площадь пола кухни:

Площадь пола равна произведению длины на ширину:
$S_{пола} = 4,2 \cdot 3,6 = 15,12 \ (м^2)$

2. Найдём площадь маленькой плитки:

Площадь плитки размером 0,3 × 0,3 м равна:
$S_{маленькой} = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09 \ (м^2)$

3. Найдём площадь большой плитки:

Площадь плитки размером 0,4 × 0,4 м равна:
$S_{большой} = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16 \ (м^2)$

4. Определим количество маленьких плиток:

Чтобы узнать, сколько нужно маленьких плиток, разделим площадь пола на площадь одной маленькой плитки:
$N_{маленьких} = \frac{15,12}{0,09} = 168 \ (плиток)$

5. Определим количество больших плиток:

Чтобы узнать, сколько нужно больших плиток, разделим площадь пола на площадь одной большой плитки:
$N_{больших} = \frac{15,12}{0,16} = 94,5 \ (плиток)$

Так как нам нужно целое количество плиток, округляем 94,5 до 95, потому что нельзя купить пол плитки, нам нужно купить с запасом.
$N_{больших} \approx 95 \ (плиток)$

6. Рассчитаем стоимость маленьких плиток:

Стоимость всех маленьких плиток:
$C_{маленьких} = 168 \cdot 200 = 33600 \ (рублей)$

7. Рассчитаем стоимость больших плиток:

Стоимость всех больших плиток:
$C_{больших} = 95 \cdot 320 = 30400 \ (рублей)$

8. Сравним стоимость:

Сравниваем стоимость маленьких и больших плиток:
$30400 < 33600$

Значит, большие плитки покупать выгоднее.

9. Рассчитаем выгоду:

Выгода от покупки больших плиток:
$Выгода = 33600 - 30400 = 3200 \ (рублей)$

Ответ: Выгоднее купить плитку размером 0,4 × 0,4 м. Выгода составит 3200 рублей.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.492. Во время ремонта пол в кухне размером 4,2 х 3,6 м решили выложить кафельной плиткой. В магазине можно было купить плитку размером 0,3 х 0,3 м по цене 200 р. за штуку и размером 0,4 х 0,4 м по цене 320 р. за штуку. Какую плитку купить выгоднее? Сколько рублей составит выгода?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.492, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.492

Ответ

Объяснение решения

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.