ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.478, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

$2473\dfrac{1}{3}$ тыс. р. (приблизительно $2473{,}33$ тыс. р., или $2\text{ }473\text{ }333\text{ р. } 33\text{ коп.}$ )

(Примечание: если по смыслу задачи $148{,}4\text{ тыс. р.}$ — это вся сумма, полученная в конце года вместе с прибылью, то первоначальный вклад равен $140\text{ тыс. р.}$ )

Объяснение:

Понимание условия:
Банк начисляет $6\,\%$ годовых на положенную сумму. Полученная прибыль ( $148{,}4\text{ тыс. р.}$ ) — это и есть эти $6\,\%$ от первоначального вклада.
Нахождение числа по его проценту:
- Переведём проценты в десятичную дробь:
  $6\,\% = \frac{6}{100} = 0{,}06$
- Чтобы найти всё число по известной его части, нужно значение этой части разделить на соответствующую дробь:
  $148{,}4 : 0{,}06 = \frac{148{,}4 \cdot 100}{0{,}06 \cdot 100} = \frac{14840}{6} = \frac{7420}{3} = 2473\frac{1}{3}\text{ (тыс. р.)}$
В виде десятичной дроби с округлением до сотых (до копеек):
$2473\frac{1}{3}\text{ тыс. р.} \approx 2473{,}33\text{ тыс. р.} = 2\text{ }473\text{ }333\text{ рубля } 33\text{ копейки}$

Дополнительный вариант (если в условии опечатка и $148{,}4\text{ тыс. р.}$ — это вся итоговая сумма на счёте):

Вся сумма в конце года составляет $100\,\% + 6\,\% = 106\,\%$ от вклада ( $1{,}06$ ).
Первоначальная сумма:
$148{,}4 : 1{,}06 = 14840 : 106 = 140\text{ тыс. р.}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вкладчик положил деньги в банк под 6% годовых и в конце года получил 148,4 тыс.р. прибыли. Какая сумма было положена в банк?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.478. 2023-2024 год.

1) 100% + 6% = 106% – получил вкладчик; 2) 148,4 : 106% = 148,4 : 1,06 = 14 840 : 106 = 140 (тыс.р.) – положили в банк.

Ответ: 140 тыс. рублей было положено в банк.
Решение выражением: 148,4 : (100% + 6%) = 148,4 : 106% = 148,4 : 1,06 = 14 840 : 106 = 140 (тыс.р.)

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.478 учебника 2023-2026 (стр. 107):

1) 100% + 6% = 106% - получил вкладчик.

106% = 106 : 100 = 1,06.

2) 148,4:1,06=14840:106=140 (тыс. р.) - было положено в банк.

-	1	4	8	4	0	1	0	6
-	1	0	6			1	4	0
	-	4	2	4
	-	4	2	4
				0

Ответ: в банк было положено 140 тысяч рублей.

Пояснения:

Через год вкладчик получил ту сумму, которую положил на счет и начисленные проценты. Весь вклад составляет 100%, прибыль составляет 6%, то есть через год вкладчик получил 100%+6%=106% от первоначальной суммы. Выразим данный процент в виде десятичной дроби, для этого число, стоящее перед знаком процентов разделим на 100, имеем:

106% = 106 : 100 = 1,06.

По условию вкладчик в конце года получил 148,4 тыс. р., то есть 148,4 тыс. р. составляет 1,06 от первоначальной суммы. Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь. Получаем, что в банк было положено:

48,4:1,06=14840:106=140 тысяч рублей.

№2.478 учебника 2021-2022 (стр. 102):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 107 задача 2.478 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Группа волонтёров для уборки мусора на Крайнем Севере 2 2/15 ч летела на вертолёте, а затем ещё...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.478 (с. 107)

Условие. №2.478 (с. 107)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 107, номер 2.478, Условие

2.478. Вкладчик положил деньги в банк под 6 % годовых и в конце года получил 148,4 тыс. р. прибыли. Какая сумма была положена в банк?

Решение 1. №2.478 (с. 107)

2.478

$1) 100 % + 6 % = 106 %$ - составляет сумма, которую получил вкладчик

$106 % = 1, 06;$

$2) 148, 4 : 1, 06 = 14840 : 106 = 140$ (тыс.р.) – положили в банк.

Ответ: 140 тыс. р.

Решение 2. №2.478 (с. 107)

Пусть $S$ — это первоначальная сумма, которую вкладчик положил в банк. Сумма указана в тысячах рублей.

Годовая процентная ставка составляет 6%. Это означает, что прибыль, полученная в конце года, равна 6% от первоначальной суммы вклада.

Для проведения расчетов представим процентную ставку в виде десятичной дроби:

$6\% = \frac{6}{100} = 0.06$

Согласно условию, прибыль за год составила 148,4 тыс. р. Таким образом, 6% от суммы $S$ равны 148,4. Это можно записать в виде уравнения:

$S \times 0.06 = 148.4$

Чтобы найти первоначальную сумму вклада $S$ , необходимо разделить сумму полученной прибыли на годовую процентную ставку, выраженную в долях:

$S = \frac{148.4}{0.06}$

Выполним вычисление. Для удобства избавимся от дробей в числителе и знаменателе, умножив оба на 100:

$S = \frac{148.4 \times 100}{0.06 \times 100} = \frac{14840}{6}$

Теперь разделим 14840 на 6:

$S = \frac{14840}{6} = \frac{7420}{3}$

Представим результат в виде смешанного числа, чтобы он был более наглядным:

$S = 2473 \frac{1}{3}$ тыс. р.

Это означает, что первоначальная сумма вклада составляла $2473 \frac{1}{3}$ тысяч рублей, или 2 473 333,33... рублей.

Ответ: $2473 \frac{1}{3}$ тыс. р.

Решение 3. №2.478 (с. 107)

Решение 4. №2.478 (с. 107)

8

Решалка

Оригинал ↗

Условие задачи в учебнике записано некорректно, для того чтобы верно решить задачу, условие должно звучать следующим образом:
Вкладчик проложил деньги в банк под 6% годовых и в конце года его вклад составил 148,4 тыс.р. Какая сумма была положена в банк?

Первоначальный вклад составляет 100%, тогда:
1) 100% + 6% = 106% − процентов получил вкладчик в конце года;
2) 106% = 1,06
148,4 : 1,06 = 140 (тыс.р.) − было положено в банк.
Ответ: 140 тыс.р.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам нужно понять, как проценты работают в банковских вкладах.

Теория:

Когда вкладчик кладёт деньги в банк под проценты, это означает, что банк обязуется выплачивать вкладчику определённый процент от вложенной суммы каждый год (или другой оговорённый период). Этот процент называется годовой процентной ставкой.

В нашем случае, процентная ставка составляет 6% годовых. Это означает, что каждый год банк начисляет 6% от первоначальной суммы вклада и добавляет эту сумму к вкладу.

Чтобы решить задачу, нам нужно понять, что сумма, которую вкладчик получил в конце года (148,4 тыс. руб.), состоит из двух частей:

1. Первоначальная сумма вклада (то, что вкладчик положил в банк изначально).
2. Проценты, начисленные банком за год (6% от первоначальной суммы).

Если мы обозначим первоначальную сумму вклада как "x", то мы можем составить уравнение:

x + 0,06x = 148,4

Где:
x − это первоначальная сумма вклада (100%)
0.06x − это 6% от первоначальной суммы вклада (проценты, начисленные банком)
148,4 − это общая сумма, которую вкладчик получил в конце года

Решение:

Теперь давай решим задачу, как это сделал бы ты в своей тетради:

1. Определим, что нам известно:

Вклад в конце года: 148,4 тыс. руб.
Процентная ставка: 6% годовых.
Нужно найти: Первоначальную сумму вклада.

2. Выразим процентную ставку в виде десятичной дроби:

6% = 6 : 100 = 0,06

3. Составим уравнение:

Пусть x − первоначальная сумма вклада.
Тогда, x + 0,06x = 148,4

4. Решим уравнение:

1,06x = 148,4
x = 148,4 :1,06
x = 140

5. Запишем ответ:

Первоначальная сумма вклада составляла 140 тыс. руб.

Ответ: 140 тыс. руб.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.478. Вкладчик положил деньги в банк под 6 % годовых и в конце года получил 148,4 тыс. р. прибыли. Какая сумма была положена в банк?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.478, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.478

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.