10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.388

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Через 60 дней.

Объяснение:

Корабли возвращаются в порт через промежутки времени, кратные продолжительности их рейсов:

  • первый корабль возвращается через 6, 12, 18, 24... дней (числа, кратные 6);
  • второй корабль — через 5, 10, 15, 20... дней (числа, кратные 5);
  • третий корабль — через 20, 40, 60, 80... дней (числа, кратные 20).

Чтобы найти наименьшее число дней, через которое все три корабля снова одновременно окажутся в порту, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6, 5 и 20.

  1. Разложим каждое из чисел на простые множители:

    • 6=2⋅36 = 2 \cdot 3
    • 5=55 = 5 (простое число)
    • 20=2⋅2⋅5=22⋅520 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5

  2. Чтобы составить НОК, выпишем все простые множители в их наибольших степенях, встречающихся в разложениях:
    НОК(6,5,20)=22⋅3⋅5=4⋅3⋅5=60\text{НОК}(6, 5, 20) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60

Значит, корабли снова встретятся в порту через 60 дней (первый корабль совершит за это время 10 рейсов, второй — 12 рейсов, а третий — 3 рейса).

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.388, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.388, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Корабли возвращаются в порт приписки после каждого рейса. У первого корабля рейс длится 6 дней, у второго – 5 дней, а у третьего – 20 дней. Через сколько дней корабли опять встретятся в порту, если в первый рейс они вышли одновременно?

Ответ

6 = 2 · 3; 5 – простое число; 20 = 2 · 2 · 5. НОК (6; 5; 20) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60. Через 60 дней корабли опять встретятся в порту.
Ответ: через 60 дней.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.388 учебника 2023-2026 (стр. 96):

5 - простое число.

6 = 2 • 3.

20 = 2 • 2 • 5

НОК(5; 6; 20) = 2 • 2 • 3 • 5 = 4 • 15 = 60.

Ответ: через 60 дней корабли встретятся в порту, если в первый рейс они вышли одновременно.

Пояснения:

Корабли возвращаются в порт приписки после каждого рейса. У первого корабля рейс длится 6 дней, у второго - 5 дней, а у третьего - 20 дней. Чтобы узнать, через сколько дней корабли встретятся в порту, если в первый рейс они вышли одновременно, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 6, 5 и 20.

Наименьшее натуральное число, которое делится нацело на каждое из данных натуральных чисел, то есть кратно каждому из них, называют наименьшим общим кратным этих чисел. 

Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел, надо:

  1. разложить их на простые множители;
  2. выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
  3. добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
  4. найти произведение получившихся множителей.

Разложим на простые множители числа 5, 6 и 20.

5 - простое число.

6 = 2 • 3.

20 = 2 • 2 • 5

НОК(5; 6; 20) = 2 • 2 • 3 • 5 = 4 • 15 = 60.

Значит, через 60 дней корабли встретятся в порту, если в первый рейс они вышли одновременно.

№2.388 учебника 2021-2022 (стр. 91):

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите корень уравнения: а) (3/4 - 3/5 y) · 20 = 3; в) 5/7 x + 2/7 x = 23; б) (6/7 x - 1/3) · 21 = 32; г) 11/15 n + 3/5 n - 1/3 n = 9....

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Найдите корень уравнения: а) (3/4 - 3/5 y) · 20 = 3; в) 5/7 x + 2/7 x = 23; б) (6/7 x - 1/3) · 21 = 32; г) 11/15 n + 3/5 n - 1/3 n = 9....

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Найдите корень уравнения: а) (3/4 - 3/5 y) · 20 = 3; в) 5/7 x + 2/7 x = 23; б) (6/7 x - 1/3) · 21 = 32; г) 11/15 n + 3/5 n - 1/3 n = 9....

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.388 (с. 96)
Условие. №2.388 (с. 96)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 96, номер 2.388, Условие

2.388. Корабли возвращаются в порт приписки после каждого рейса. У первого корабля рейс длится 6 дней, у второго — 5 дней, а у третьего — 20 дней. Через сколько дней корабли опять встретятся в порту, если в первый рейс они вышли одновременно?

Решение 1. №2.388 (с. 96)

2.388

1 корабль – 6 дней;

2 корабль – 5 дней;

3 корабль – 20 дней.

Через сколько корабли встретятся -? дней.

НОК(6; 5; 20) = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 3 = 60 (дней) – встретятся.

Ответ: через 60 дней.

Решение 2. №2.388 (с. 96)

Для того чтобы найти, через сколько дней все три корабля снова встретятся в порту, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) для продолжительности их рейсов. Это будет наименьшее количество дней, которое делится без остатка на длительность рейса каждого из кораблей (6, 5 и 20 дней).

Задача сводится к нахождению НОК(6,5,20)НОК(6, 5, 20).

Для этого разложим каждое число на простые множители:
6=2×36 = 2 \times 3
5=55 = 5 (является простым числом)
20=2×10=2×2×5=22×520 = 2 \times 10 = 2 \times 2 \times 5 = 2^2 \times 5

Теперь, чтобы найти НОК, нужно выписать все простые множители, которые встречаются в разложениях, и взять каждый из них в наибольшей степени.
- Наибольшая степень для множителя 2 это 222^2 (из разложения числа 20).
- Наибольшая степень для множителя 3 это 313^1 (из разложения числа 6).
- Наибольшая степень для множителя 5 это 515^1 (из разложения чисел 5 и 20).

Перемножим эти множители:
НОК(6,5,20)=22×3×5=4×3×5=60НОК(6, 5, 20) = 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60

Таким образом, все три корабля снова окажутся в порту одновременно через 60 дней.

Ответ: 60 дней.

Решение 3. №2.388 (с. 96)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 96, номер 2.388, Решение 3
Решение 4. №2.388 (с. 96)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 96, номер 2.388, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

5 − простое число;
6 = 2 * 3
20 = 2 * 2 * 5
НОК(5; 6; 20) = 2 * 2 * 3 * 5 = 4 * 15 = 60 − значит, через 60 дней корабли встретятся в порту.
Ответ: через 60 дней

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобится понятие наименьшего общего кратного (НОК).

Что такое НОК?

Наименьшее общее кратное (НОК) двух или нескольких чисел − это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.

Как найти НОК?

Существует несколько способов нахождения НОК, но мы рассмотрим наиболее распространенный, который подходит для решения нашей задачи:

1. Разложение на простые множители:
Представить каждое из чисел в виде произведения простых множителей. Простым множителем называется число, которое делится только на 1 и на само себя (например, 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.).
2. Выбор множителей:
Выписать все простые множители, которые входят в разложение хотя бы одного из чисел.
3. Определение наибольшей степени:
Для каждого простого множителя выбрать наибольшую степень, в которой он встречается в разложениях чисел.
4. Перемножение:
Перемножить выбранные простые множители в соответствующих степенях. Полученное произведение и будет НОК.

Пример:

Найдем НОК(4, 6, 10)

1. Разложение на простые множители:
$4 = 2 * 2 = 2^2$
6 = 2 * 3
10 = 2 * 5
2. Выбор множителей: 2, 3, 5
3. Определение наибольшей степени:
$2^2$ (так как в числе 4 двойка встречается 2 раза)
$3^1$ (так как в числе 6 тройка встречается 1 раз)
$5^1$ (так как в числе 10 пятерка встречается 1 раз)
4. Перемножение:
$НОК(4, 6, 10) = 2^2 * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 60$

Решение задачи:

Пусть первый корабль возвращается в порт через каждые 6 дней, второй − через каждые 5 дней, а третий − через каждые 20 дней. Нам нужно найти, через сколько дней они снова встретятся в порту одновременно. Это значит, что нам нужно найти наименьшее общее кратное чисел 6, 5 и 20.

1. Разложение на простые множители:
5 = 5
6 = 2 * 3
$20 = 2 * 2 * 5 = 2^2 * 5$
2. Выбор множителей: 2, 3, 5
3. Определение наибольшей степени:
$2^2$ (так как в числе 20 двойка встречается 2 раза)
$3^1$ (так как в числе 6 тройка встречается 1 раз)
$5^1$ (так как в числах 5 и 20 пятерка встречается 1 раз)
4. Перемножение:
$НОК(5, 6, 20) = 2^2 * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 60$

Значит, корабли снова встретятся в порту через 60 дней.

Ответ: Через 60 дней.

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.388. Корабли возвращаются в порт приписки после каждого рейса. У первого корабля рейс длится 6 дней, у второго — 5 дней, а у третьего — 20 дней. Через сколько дней корабли опять встретятся в порту, если в первый рейс они вышли одновременно?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.388, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.