ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.307, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

За $2\text{ ч}$ велосипедист проедет $25\dfrac{1}{2}\text{ км}$ (или $25{,}5\text{ км}$ ).
За $\dfrac{2}{3}\text{ ч}$ велосипедист проедет $8\dfrac{1}{2}\text{ км}$ (или $8{,}5\text{ км}$ ).
За $1\dfrac{7}{17}\text{ ч}$ велосипедист проедет $18\text{ км}$ .

Объяснение решения

Чтобы найти пройденное расстояние ( $S$ ), нужно скорость ( $v$ ) умножить на время движения ( $t$ ):
$S = v \cdot t$

По условию скорость велосипедиста равна $12\dfrac{3}{4}\text{ км/ч}$ .

Переведём смешанное число в неправильную дробь:
$12\dfrac{3}{4} = \dfrac{12 \cdot 4 + 3}{4} = \dfrac{51}{4}\text{ км/ч}$

Теперь найдём расстояние для каждого значения времени:

За $2\text{ ч}$ :
$S = \dfrac{51}{4} \cdot 2 = \dfrac{51 \cdot 2}{4} = \dfrac{51}{2} = 25\dfrac{1}{2}\text{ км}\quad (25{,}5\text{ км})$
За $\dfrac{2}{3}\text{ ч}$ :
$S = \dfrac{51}{4} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{51 \cdot 2}{4 \cdot 3}$
Сократим дробь: $51$ и $3$ делятся на $3$ (получаем $17$ и $1$ ), а $2$ и $4$ делятся на $2$ (получаем $1$ и $2$ ):
$S = \dfrac{17 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \dfrac{17}{2} = 8\dfrac{1}{2}\text{ км}\quad (8{,}5\text{ км})$
За $1\dfrac{7}{17}\text{ ч}$ :
Сначала переведём время в неправильную дробь:
$1\dfrac{7}{17} = \dfrac{1 \cdot 17 + 7}{17} = \dfrac{24}{17}\text{ ч}$
Вычислим расстояние:
$S = \dfrac{51}{4} \cdot \dfrac{24}{17} = \dfrac{51 \cdot 24}{4 \cdot 17}$
Сократим $51$ и $17$ на $17$ (получаем $3$ и $1$ ), а $24$ и $4$ на $4$ (получаем $6$ и $1$ ):
$S = \dfrac{3 \cdot 6}{1 \cdot 1} = 18\text{ км}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Велосипедист едет со скоростью 12 3/4 км/ч. Какое расстояние он проедет за 2 ч, 2/3 ч и 1 7/12 ч?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.307

1) 12 3/4 · 2 = 51/4 · 2 = 102/4 = 51/2 = 25 1/2 = 25,5 (км) – проедет велосипедист за 2 часа; 2) 12 3/4 · 2/3 = 51/4 · 2/3 = ¹⁷̶5̶1̶ · ̶2̶¹/₁ ̶4̶ · ̶3̶ ₁ = 17/2 = 8 1/2 = 8,5 (км) – проедет велосипедист за 2/3 часа; 3) 12 3/4 · 1 7/17 = 51/4 · 24/17 = ³̶5̶1̶ · ̶2̶4̶⁶/₁ ̶4̶ · ̶1̶7̶ ₁ = 3 · 6 = 18 (км) – проедет велосипедист за 1 7/17 часа.
Ответ: 25,5 км; 8,5 км; 18 км.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.307 учебника 2023-2026 (стр. 85):

Пояснения:

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

№2.307 учебника 2021-2022 (стр. 80):

Пояснения:

Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, т.е. 100 %. Тогда, чтобы определить, какую часть числа составляют несколько процентов, нужно составить дробь, у которой числитель - число, соответствующее нескольким процентам, а знаменатель - число 100. При необходимости, полученную дробь нужно сократить.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 85 задача 2.307 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Какую часть числа составляют: а) 1 %; в) 13 %; д) 10 %; ж) 50 %? б) 7 %; г) 25 %; е) 30 %; Часть числа,...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.307 (с. 85)

Условие. №2.307 (с. 85)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 85, номер 2.307, Условие

2.307. Велосипедист едет со скоростью 1234 км/ч. Какое расстояние он проедет за 2 ч, 23 ч и 1717 ч?

Решение 1. №2.307 (с. 85)

2.307

Скорость - $12 \frac{3}{4}$ км/ч;

Время – 2 ч; $\frac{2}{3}$ ч; $1 \frac{7}{17}$ ч.

Расстояние - ? км.

$12 \frac{3}{4} \cdot 2 = \frac{51}{4} \cdot 2 = \frac{51 \cdot \overset{1}{2}}{\underset{2}{4}} =$

$= \frac{51}{2} = 25 \frac{1}{2}$ (км) – проедет за 2 ч;

$12 \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{51}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{\overset{17}{51} \cdot \overset{1}{2}}{\underset{2}{4} \cdot \underset{1}{3}} =$

$= \frac{17 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{17}{2} = 8 \frac{1}{2}$ (км) – проедет за $\frac{2}{3}$ ч;

$12 \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{7}{17} = \frac{51}{4} \cdot \frac{24}{17} = \frac{\overset{3}{51} \cdot \overset{6}{24}}{\underset{1}{4} \cdot \underset{1}{17}} =$

$= \frac{3 \cdot 6}{1 \cdot 1} = 18$ (км) – проедет за $1 \frac{7}{17}$ ч.

Ответ: $25 \frac{1}{2}$ км; $8 \frac{1}{2}$ км;18 км.

Решение 2. №2.307 (с. 85)

Чтобы найти расстояние, которое проедет велосипедист, необходимо его скорость умножить на время в пути. Формула для расчета расстояния: $S = v \cdot t$ .

Скорость велосипедиста $v = 12\frac{3}{4}$ км/ч. Для удобства вычислений переведем это смешанное число в неправильную дробь:

$12\frac{3}{4} = \frac{12 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{48 + 3}{4} = \frac{51}{4}$ км/ч.

Теперь рассчитаем расстояние для каждого промежутка времени.

За 2 ч

Найдем расстояние, умножив скорость на время:

$S = \frac{51}{4} \cdot 2 = \frac{51 \cdot 2}{4} = \frac{102}{4} = \frac{51}{2} = 25\frac{1}{2}$ км.

Ответ: $25\frac{1}{2}$ км.

За $\frac{2}{3}$ ч

Вычислим расстояние для этого промежутка времени:

$S = \frac{51}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{51 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{102}{12}$ . Сократим дробь на 6: $\frac{102 \div 6}{12 \div 6} = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2}$ км.

Ответ: $8\frac{1}{2}$ км.

За $1\frac{7}{17}$ ч

Сначала преобразуем время в неправильную дробь: $t = 1\frac{7}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 7}{17} = \frac{24}{17}$ ч.

Теперь вычислим искомое расстояние:

$S = \frac{51}{4} \cdot \frac{24}{17} = \frac{51 \cdot 24}{4 \cdot 17}$ . Можно сократить дроби перед умножением: 51 и 17 сокращаются на 17 (получаем 3 и 1), а 24 и 4 сокращаются на 4 (получаем 6 и 1). $S = \frac{3 \cdot 6}{1 \cdot 1} = 18$ км.

Ответ: 18 км.

Решение 3. №2.307 (с. 85)

Решение 4. №2.307 (с. 85)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $12\frac{3}{4} * 2 = \frac{51}{\bcancel{4}_{2}} * \bcancel{2}^{1} = \frac{51}{2} = 25\frac{1}{2}$ (км) − проехал велосипедист за 2 ч;
2) $12\frac{3}{4} * \frac{2}{3} = \frac{\bcancel{51}^{17}}{\bcancel{4}_{2}} * \frac{\bcancel{2}^{1}}{\bcancel{3}_{1}} = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2}$ (км) − проехал велосипедист за $\frac{2}{3}$ ч;
3) $12\frac{3}{4} * 1\frac{7}{17} = \frac{\bcancel{51}^{3}}{\bcancel{4}_{1}} * \frac{\bcancel{24}^{6}}{\bcancel{17}_{1}} = 18$ (км) − проехал велосипедист за $1\frac{7}{17}$ ч.
Ответ: $25\frac{1}{2}$ км; $8\frac{1}{2}$ км; 18 км.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить, как умножать смешанные числа и дроби.

Теория:

1. Как перевести смешанное число в неправильную дробь?

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно:

Целую часть умножить на знаменатель дробной части.
К полученному результату прибавить числитель дробной части.
Записать полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.

Например: $2\frac{1}{3} = \frac{2*3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

2. Как умножить дробь на дробь?

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно:

Перемножить числители дробей. Полученный результат записать в числитель новой дроби.
Перемножить знаменатели дробей. Полученный результат записать в знаменатель новой дроби.

Например: $\frac{2}{5} * \frac{3}{7} = \frac{2*3}{5*7} = \frac{6}{35}$

3. Как умножить смешанное число на смешанное число (или на дробь)?

Чтобы умножить смешанное число на смешанное число (или на дробь), нужно:

Перевести смешанные числа в неправильные дроби.
Умножить дроби по правилу умножения дробей.

Например: $1\frac{1}{2} * \frac{2}{3} = \frac{3}{2} * \frac{2}{3} = \frac{3*2}{2*3} = \frac{6}{6} = 1$

4. Сокращение дробей:

Перед умножением дробей полезно сократить дроби, если это возможно. Сокращение дроби − это деление числителя и знаменателя на один и тот же общий делитель.

Например: $\frac{4}{6} = \frac{2*2}{2*3} = \frac{2}{3}$ (сократили на 2)

5. Как найти расстояние, зная скорость и время?

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:
$Расстояние = Скорость * Время$

Решение:

1. Найдем расстояние, которое велосипедист проедет за 2 часа.

Скорость велосипедиста $12\frac{3}{4}$ км/ч, время 2 часа.
$12\frac{3}{4} * 2 = \frac{12*4 + 3}{4} * 2 = \frac{48+3}{4} * 2 = \frac{51}{4} * 2 = \frac{51}{4} * \frac{2}{1} = \frac{51 * 2}{4 * 1} = \frac{51 * \bcancel{2}^1}{\bcancel{4}_2 * 1} = \frac{51}{2} = 25\frac{1}{2}$

Велосипедист проедет $25\frac{1}{2}$ км за 2 часа.

2. Найдем расстояние, которое велосипедист проедет за $\frac{2}{3}$ часа.

Скорость велосипедиста $12\frac{3}{4}$ км/ч, время $\frac{2}{3}$ часа.
$12\frac{3}{4} * \frac{2}{3} = \frac{12*4 + 3}{4} * \frac{2}{3} = \frac{48+3}{4} * \frac{2}{3} = \frac{51}{4} * \frac{2}{3} = \frac{51 * 2}{4 * 3} = \frac{\bcancel{51}^{17} * \bcancel{2}^1}{\bcancel{4}_2 * \bcancel{3}_1} = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2}$

Велосипедист проедет $8\frac{1}{2}$ км за $\frac{2}{3}$ часа.

3. Найдем расстояние, которое велосипедист проедет за $1\frac{7}{17}$ часа.

Скорость велосипедиста $12\frac{3}{4}$ км/ч, время $1\frac{7}{17}$ часа.
$12\frac{3}{4} * 1\frac{7}{17} = \frac{12*4 + 3}{4} * \frac{1*17 + 7}{17} = \frac{48+3}{4} * \frac{17+7}{17} = \frac{51}{4} * \frac{24}{17} = \frac{51 * 24}{4 * 17} = \frac{\bcancel{51}^3 * \bcancel{24}^6}{\bcancel{4}_1 * \bcancel{17}_1} = \frac{3 * 6}{1} = 18$

Велосипедист проедет 18 км за $1\frac{7}{17}$ часа.

Ответ:

За 2 часа велосипедист проедет $25\frac{1}{2}$ км, за $\frac{2}{3}$ часа он проедет $8\frac{1}{2}$ км, а за $1\frac{7}{17}$ часа он проедет 18 км.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.307. Велосипедист едет со скоростью 1234 км/ч. Какое расстояние он проедет за 2 ч, 23 ч и 1717 ч?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.307, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.307

Ответ

Объяснение решения

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.