10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.283

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

513 км

Объяснение:

  1. Найдём скорость второго поезда.
    Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь:
    75⋅910=75⋅910=15⋅92=1352=6712 (км/ч)(или 67,5 км/ч)75 \cdot \frac{9}{10} = \frac{75 \cdot 9}{10} = \frac{15 \cdot 9}{2} = \frac{135}{2} = 67\frac{1}{2}\text{ (км/ч)} \quad (\text{или } 67{,}5\text{ км/ч})

  2. Найдём скорость сближения поездов.
    Так как поезда движутся навстречу друг другу, сложим их скорости:
    75+67,5=142,5 (км/ч)75 + 67{,}5 = 142{,}5\text{ (км/ч)}

  3. Переведём время движения в неправильную дробь или десятичную дробь:
    335=3⋅5+35=185 (ч)(или 3,6 ч)3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}\text{ (ч)} \quad (\text{или } 3{,}6\text{ ч})

  4. Найдём расстояние между городами.
    Умножим скорость сближения на время в пути:
    S=vсбл⋅t=142,5⋅3,6=513 (км)S = v_{\text{сбл}} \cdot t = 142{,}5 \cdot 3{,}6 = 513\text{ (км)}

    (или через обыкновенные дроби: 2852⋅185=285⋅182⋅5=57⋅9=513 км\frac{285}{2} \cdot \frac{18}{5} = \frac{285 \cdot 18}{2 \cdot 5} = 57 \cdot 9 = 513\text{ км})

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.283, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.283, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 3 3/5 ч. Найдите расстояние между городами, если скорость одного поезда равна 75 км/ч, а скорость другого составляет 9/10 от скорости первого поезда.

Ответ


математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.283

1-й способ оформления: 1) 75 · 9/10 = ¹⁵̶7̶5̶ · 9/̶1̶0̶ ₂ = 135/2 = 67 1/2 (км/ч) – скорость второго поезда;

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.283

2) 75 + 67 1/2 = 142 1/2 (км/ч) – скорость сближения поездов; 3) 142 1/2 · 3 3/5 = 285/2 · 18/5 = ⁵⁷̶2̶8̶5̶ · ̶1̶8̶⁹/₁ ̶2̶ · ̶5̶ ₁ = 513 (км) – расстояние между городами.
Ответ: расстояние между городами 513 км.


2-й способ оформления 3 3⁽²/5 ч = 3 6/10 ч = 3,6 ч     1) 75 · 9 : 10 = 675 : 10 = 67,5 (км/ч) – скорость второго поезда;     2) 75 + 67,5 = 142,5 (км/ч) – скорость сближения поездов;     3) 142,5 · 3,6 = 513 (км) – расстояние между городами.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.283

Ответ: расстояние между городами 513 км.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.283 учебника 2023-2026 (стр. 83):

№2.283 учебника 2021-2022 (стр. 77):

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

Вычисления выполняем по следующим правилам:

1) чтобы найти сумму смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю; отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей; при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части;

2) чтобы найти разность натурального числа и дроби или натурального числа и смешанного числа, надо: натуральное число уменьшить на единицу и единицу представить в виде неправильной с равными числителем и знаменателем, которые должны быть равны знаменателю дробной части вычитаемого; отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить.

3) чтобы найти разность смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить; при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель);

4) чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним;

5) произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей;

6) чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) (4/9 + 5/12) · 18/31; в) (4 - 3 7/15) · 5/8; д) (1 1/24 - 5/12) · (4 1/8 - 3 5/24); б) 6/25 · (11/15 - 9/20); г) (5 - 4...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) (4/9 + 5/12) · 18/31; в) (4 - 3 7/15) · 5/8; д) (1 1/24 - 5/12) · (4 1/8 - 3 5/24); б) 6/25 · (11/15 - 9/20); г) (5 - 4...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) (4/9 + 5/12) · 18/31; в) (4 - 3 7/15) · 5/8; д) (1 1/24 - 5/12) · (4 1/8 - 3 5/24); б) 6/25 · (11/15 - 9/20); г) (5 - 4...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.283 (с. 83)
Условие. №2.283 (с. 83)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 83, номер 2.283, Условие

2.283. Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 335 ч. Найдите расстояние между городами, если скорость одного поезда равна 75 км/ч, а скорость другого составляет 910 от скорости первого поезда .

Решение 1. №2.283 (с. 83)

2.283

1) 75 · 910=75 15· 9102=15 · 92=

=1352=6712(км⁄ч)-скорость второго поезда;

2) 75 + 67 12= 14212(км⁄ч)-скорость сближения;

3) 14212 · 335=2852 · 185=18557 · 18921 · 51=

=57 · 91 · 1=57 · 9 =513(км) – расстояние.

Ответ: 513 км.

Решение 2. №2.283 (с. 83)

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем скорость второго поезда.
Скорость первого поезда v1=75v_1 = 75 км/ч. Скорость второго поезда v2v_2 составляет 910\frac{9}{10} от скорости первого. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
v2=v1⋅910=75⋅910=75⋅910=67510=67,5v_2 = v_1 \cdot \frac{9}{10} = 75 \cdot \frac{9}{10} = \frac{75 \cdot 9}{10} = \frac{675}{10} = 67,5 км/ч.

2. Найдем скорость сближения поездов.
Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, их общая скорость, или скорость сближения vсблv_{сбл}, равна сумме их скоростей.
vсбл=v1+v2=75+67,5=142,5v_{сбл} = v_1 + v_2 = 75 + 67,5 = 142,5 км/ч.

3. Найдем расстояние между городами.
Расстояние SS равно произведению скорости сближения на время в пути до встречи tt. Время до встречи дано в условии: t=335t = 3\frac{3}{5} ч.
Для удобства вычислений переведем смешанную дробь в десятичную:
t=335=33⋅25⋅2=3610=3,6t = 3\frac{3}{5} = 3\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 3\frac{6}{10} = 3,6 ч.
Теперь можем вычислить расстояние между городами, умножив скорость сближения на время:
S=vсбл⋅t=142,5⋅3,6=513S = v_{сбл} \cdot t = 142,5 \cdot 3,6 = 513 км.

Ответ: 513 км.

Решение 3. №2.283 (с. 83)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 83, номер 2.283, Решение 3
Решение 4. №2.283 (с. 83)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 83, номер 2.283, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 83, номер 2.283, Решение 4 (продолжение 2)
8

Решалка

Оригинал ↗

1) $\bcancel{75}^{15} * \frac{9}{\bcancel{10}_{2}} = \frac{135}{2} = 67\frac{1}{2}$ (км/ч) − скорость второго поезда;
2) $75 + 67\frac{1}{2} = 142\frac{1}{2}$ (км/ч) − скорость сближения поездов;
3) $142\frac{1}{2} * 3\frac{3}{5} = \frac{\bcancel{285}^{57}}{\bcancel{2}_{1}} * \frac{\bcancel{18}^{9}}{\bcancel{5}_{1}} = 513$ (км) − расстояние между городами.
Ответ: 513 км

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о движении, скорости, времени и расстоянии, а также умение работать с дробями.

Теория:

1. Движение навстречу друг другу: Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Эта суммарная скорость называется скоростью сближения.

2. Формула расстояния: Расстояние равно скорость, умноженная на время:
$S = V \cdot t$, где
$S$ − расстояние,
$V$ − скорость,
$t$ − время.

3. Действия с дробями:

  • Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно умножить число на эту дробь.
  • Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
  • Чтобы умножить дроби, нужно умножить их числители и знаменатели.
  • Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части, прибавить числитель дробной части и записать результат в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним. Например: $3\frac{3}{5} = \frac{3*5 + 3}{5} = \frac{18}{5}$.

Решение:

1. Найдём скорость второго поезда:
Скорость второго поезда составляет $\frac{9}{10}$ от скорости первого поезда, которая равна 75 км/ч. Чтобы найти скорость второго поезда, умножим скорость первого поезда на $\frac{9}{10}$.
$75 \cdot \frac{9}{10} = \frac{75}{1} \cdot \frac{9}{10} = \frac{75 \cdot 9}{1 \cdot 10} = \frac{675}{10}$.
Сократим дробь на 5: $\frac{675:5}{10:5} = \frac{135}{2}$.
Выделим целую часть: $\frac{135}{2} = 67\frac{1}{2}$ (км/ч).

2. Найдём скорость сближения поездов:
Чтобы найти скорость сближения, сложим скорости первого и второго поездов.
$75 + 67\frac{1}{2} = 75 + \frac{135}{2} = \frac{75 \cdot 2}{1 \cdot 2} + \frac{135}{2} = \frac{150}{2} + \frac{135}{2} = \frac{150 + 135}{2} = \frac{285}{2}$ (км/ч).

3. Найдём расстояние между городами:
Расстояние равно скорости сближения, умноженной на время встречи. Время встречи равно $3\frac{3}{5}$ ч.
Переведём смешанную дробь $3\frac{3}{5}$ в неправильную: $3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5}$.
Умножим скорость сближения на время встречи:
$\frac{285}{2} \cdot \frac{18}{5} = \frac{285 \cdot 18}{2 \cdot 5} = \frac{5130}{10}$.
Сократим дробь на 10:
$\frac{5130:10}{10:10} = \frac{513}{1} = 513$ (км).

Ответ: Расстояние между городами равно 513 км.

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.283. Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 335 ч. Найдите расстояние между городами, если скорость одного поезда равна 75 км/ч, а скорость другого составляет 910 от скорости первого поезда .

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.283, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.