ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.277, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $13$
б) $70$
в) $11$
г) $7\dfrac{8}{11}$
д) $0$
е) $0$

Подробное решение и объяснение:

Правила:

Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, нужно:
- перевести смешанное число в неправильную дробь;
- умножить числитель на это натуральное число, а знаменатель оставить прежним;
- при возможности сократить дробь и выделить целую часть.
При умножении любого числа на $1$ получается то же самое число: $a \cdot 1 = 1 \cdot a = a$ .
При умножении любого числа на $0$ получается $0$ : $a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0$ .

Вычисления по пунктам:

а) $5 \cdot 2\dfrac{3}{5}$
Переведём $2\dfrac{3}{5}$ в неправильную дробь: $2\dfrac{3}{5} = \dfrac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \dfrac{13}{5}$ .
$5 \cdot 2\dfrac{3}{5} = \frac{5 \cdot 13}{5} = 13$
б) $4\dfrac{3}{8} \cdot 16$
Переведём $4\dfrac{3}{8}$ в неправильную дробь: $4\dfrac{3}{8} = \dfrac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \dfrac{35}{8}$ .
$4\dfrac{3}{8} \cdot 16 = \frac{35 \cdot 16}{8} = 35 \cdot 2 = 70$
в) $1\dfrac{2}{9} \cdot 9$
Переведём $1\dfrac{2}{9}$ в неправильную дробь: $1\dfrac{2}{9} = \dfrac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \dfrac{11}{9}$ .
$1\dfrac{2}{9} \cdot 9 = \frac{11 \cdot 9}{9} = 11$
г) $1 \cdot 7\dfrac{8}{11}$
При умножении на $1$ число не изменяется:
$1 \cdot 7\dfrac{8}{11} = 7\dfrac{8}{11}$
д) $2\dfrac{2}{13} \cdot 0$
При умножении любого числа на $0$ получается $0$ :
$2\dfrac{2}{13} \cdot 0 = 0$
е) $0 \cdot \dfrac{16}{17}$
При умножении нуля на любое число получается $0$ :
$0 \cdot \dfrac{16}{17} = 0$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите значение выражения:

Ответ

а) 5 · 2 3/5 = 5 · 13/5 = ̶5̶ · 13/̶5̶ = 13 б) 4 3/8 · 16 = 35/8 · 16 = 35 · ̶1̶6̶²/̶8̶ ₁ = 70 в) 1 2/9 · 9 = 11/9 · 11 · ̶9̶/̶9̶ = 11 г) 1 · 7 8/11 = 7 8/11 д) 2 2/13 · 0 = 0 е) 0 · 1 6/17 = 0

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.277 учебника 2023-2026 (стр. 82):

Пояснения:

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом, согласно которому, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

№2.277 учебника 2021-2022 (стр. 77):

	×		0	7	5
	×		0	8	8
+			6	0	0
+		6	0	0
	0	6	6	0	0

Пояснения:

Произведением двух обыкновенных дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Любую обыкновенную дробь, у которой в знаменателе стоит единица с нулями, можно записать в виде десятичной дроби (количество знаков после запятой совпадает с количеством нулей в знаменателе обыкновенной дроби).

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1) записать дроби в столбик, как два натуральных числа не обращая внимание на запятые;

2) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые;

3) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 82 задача 2.277 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите значение произведения 3/4 · 22/25. Выполните проверку, переведя эти числа в...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.277 (с. 82)

Условие. №2.277 (с. 82)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 82, номер 2.277, Условие

2.277. Найдите значение произведения:

а) 5 · 235; б) 438 · 16; в) 129 · 9; г) 1 · 7811; д) 2213 · 0; е) 0 · 1617.

Решение 1. №2.277 (с. 82)

2.277

$а) 5 \cdot 2 \frac{3}{5} = 5 \cdot \frac{13}{5} = \frac{5 \cdot 13}{5} = \frac{1 \cdot 13}{1} = 13;$

$б) 4 \frac{3}{8} \cdot 16 = \frac{35}{8} \cdot 16 = \frac{35 \cdot \overset{2}{16}}{8} = \frac{35 \cdot 2}{1} = 70;$

$в) 1 \frac{2}{9} \cdot 9 = \frac{11}{9} \cdot 9 = \frac{11 \cdot 9}{9} = \frac{11 \cdot 1}{1} = 11;$

$г) 1 \cdot 7 \frac{8}{11} = 7 \frac{8}{11};$

$д) 2 \frac{2}{13} \cdot 0 = 0;$

$е) 0 \cdot 1 \frac{6}{17} = 0 .$

Решение 2. №2.277 (с. 82)

а) Чтобы умножить целое число на смешанное число, необходимо сначала представить смешанное число в виде неправильной дроби. Затем умножить целое число на числитель этой дроби, оставив знаменатель без изменений.

1. Переведем смешанное число $2\frac{3}{5}$ в неправильную дробь:

$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}$

2. Выполним умножение:

$5 \cdot \frac{13}{5} = \frac{5 \cdot 13}{5}$

3. Сократим множитель 5 в числителе и знаменателе:

$\frac{\cancel{5} \cdot 13}{\cancel{5}} = 13$

Ответ: 13

б) Для нахождения произведения смешанного числа и целого числа, переведем смешанное число в неправильную дробь и выполним умножение.

1. Переведем $4\frac{3}{8}$ в неправильную дробь:

$4\frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8}$

2. Выполним умножение. Целое число 16 можно представить как дробь $\frac{16}{1}$ :

$\frac{35}{8} \cdot 16 = \frac{35}{8} \cdot \frac{16}{1} = \frac{35 \cdot 16}{8}$

3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 8:

$\frac{35 \cdot \cancel{16}^2}{\cancel{8}_1} = 35 \cdot 2 = 70$

Ответ: 70

в) Переведем смешанное число $1\frac{2}{9}$ в неправильную дробь и умножим на 9.

1. Переведем $1\frac{2}{9}$ в неправильную дробь:

$1\frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{11}{9}$

2. Выполним умножение:

$1\frac{2}{9} \cdot 9 = \frac{11}{9} \cdot 9 = \frac{11 \cdot 9}{9}$

3. Сократим множитель 9 в числителе и знаменателе:

$\frac{11 \cdot \cancel{9}}{\cancel{9}} = 11$

Ответ: 11

г) При умножении любого числа на единицу, результатом будет само это число. Это одно из основных свойств умножения.

$1 \cdot 7\frac{8}{11} = 7\frac{8}{11}$

Ответ: $7\frac{8}{11}$

д) При умножении любого числа на ноль, результатом всегда будет ноль. Это нулевое свойство умножения.

$2\frac{2}{13} \cdot 0 = 0$

Ответ: 0

е) Аналогично предыдущему пункту, произведение любого числа и нуля равно нулю.

$0 \cdot 1\frac{6}{17} = 0$

Ответ: 0

Решение 3. №2.277 (с. 82)

Решение 4. №2.277 (с. 82)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$5 * 2\frac{3}{5} = \bcancel{5}^{1} * \frac{13}{\bcancel{5}_{1}} = 13$

б)

$4\frac{3}{8} * 16 = \frac{35}{\bcancel{8}_{1}} * \bcancel{16}^{2} = 70$

в)

$1\frac{2}{9} * 9 = \frac{11}{\bcancel{9}_{1}} * \bcancel{9}^{1} = 11$

г)

$1 * 7\frac{8}{11} = 7\frac{8}{11}$

д)

$2\frac{2}{13} * 0 = 0$

е)

$0 * 1\frac{6}{17} = 0$

Подробный разбор

Для решения этих примеров, нам нужно вспомнить несколько правил работы с дробями, особенно со смешанными числами.

Теория:

1. Смешанное число: Смешанное число состоит из целой части и дробной части (например, $2\frac{3}{5}$).

2. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь:
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно:
* Целую часть умножить на знаменатель дробной части.
* К полученному результату прибавить числитель дробной части.
* Записать полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.

Например: $2\frac{3}{5} = \frac{2*5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}$.

3. Умножение дроби на целое число: Чтобы умножить дробь на целое число, нужно:
* Представить целое число в виде дроби со знаменателем 1 (например, $5 = \frac{5}{1}$).
* Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби.
* Умножить знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби.

Например: $\frac{2}{3} * 5 = \frac{2}{3} * \frac{5}{1} = \frac{2*5}{3*1} = \frac{10}{3}$.

4. Сокращение дробей: Если числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель, то дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на этот делитель.

Например: $\frac{15}{25} = \frac{15:5}{25:5} = \frac{3}{5}$.

5. Умножение на 1: При умножении любого числа на 1, получается это же число.

Например: $1 * 7\frac{8}{11} = 7\frac{8}{11}$.

6. Умножение на 0: При умножении любого числа на 0, получается 0.

Например: $2\frac{2}{13} * 0 = 0$.

Теперь давай решим примеры, используя эти правила:

а) $5 * 2\frac{3}{5} = 5 * \frac{2*5 + 3}{5} = 5 * \frac{13}{5} = \frac{5}{1} * \frac{13}{5} = \frac{\cancel{5}^{1} * 13}{1 * \cancel{5}_{1}} = \frac{13}{1} = 13$

б) $4\frac{3}{8} * 16 = \frac{4*8 + 3}{8} * 16 = \frac{35}{8} * 16 = \frac{35}{8} * \frac{16}{1} = \frac{35 * \cancel{16}^{2}}{\cancel{8}_{1} * 1} = \frac{35 * 2}{1} = 70$

в) $1\frac{2}{9} * 9 = \frac{1*9 + 2}{9} * 9 = \frac{11}{9} * 9 = \frac{11}{9} * \frac{9}{1} = \frac{11 * \cancel{9}^{1}}{\cancel{9}_{1} * 1} = \frac{11}{1} = 11$

г) $1 * 7\frac{8}{11} = 7\frac{8}{11}$

д) $2\frac{2}{13} * 0 = 0$

е) $0 * 1\frac{6}{17} = 0$

Ответ:
а) 13
б) 70
в) 11
г) $7\frac{8}{11}$
д) 0
е) 0

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.277. Найдите значение произведения:
а) 5 · 235;
б) 438 · 16;
в) 129 · 9;
г) 1 · 7811;
д) 2213 · 0;
е) 0 · 1617.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.277, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.277

Подробное решение и объяснение:

Правила:

Вычисления по пунктам:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.