ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.171, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $-164$
б) $1364$

Пошаговое решение:

а) $1924 - 2532 + (248 + 196)$

Сначала выполним действие в скобках:
$248 + 196 = 444$
Выполним вычитание слева направо (из меньшего числа вычитаем большее, получаем отрицательное число):
$1924 - 2532 = -(2532 - 1924) = -608$
Прибавим к полученному результату значение из скобок:
$-608 + 444 = -(608 - 444) = -164$

б) $(1112 - 315) + (720 - 130) - 23$

Выполним вычитание в первых скобках:
$1112 - 315 = 797$
Выполним вычитание во вторых скобках:
$720 - 130 = 590$
Сложим результаты, полученные в скобках:
$797 + 590 = 1387$
Вычтем последнее число:
$1387 - 23 = 1364$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выполните действия:

Ответ

а) 19⁽⁴/24 – 25⁽³/32 + (2⁽²/48 + 1/96) = 76/96 – 75/96 + (4/96 + 1/96) = 1/96 + 5/96 = 6/96 = ̶6̶ · 1/̶6̶ · 16 = 1/16 б) (11⁽⁵/12 – 3⁽⁴/15) + (7⁽³/20 – 1⁽²/30) – 2⁽²⁰/3 = (55/60 – 12/60) + (21/60 – 2/60) – 40/60 = 43/60 + 19/60 – 40/60 = 62/60 – 40/60 = 22/60 = ̶2̶ · 11/̶2̶ · 30 = 11/30

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.171 учебника 2023-2026 (стр. 67):

а) $ \dfrac{19}{24} ^{\color{blue}{\backslash4}} - \dfrac{25}{32} ^{\color{blue}{\backslash3}} + \left(\dfrac{2}{48} ^{\color{blue}{\backslash2}} + \dfrac{1}{96} ^{\color{blue}{\backslash1}} \right)= $

$=\dfrac{76}{96} - \dfrac{75}{96} + \left(\dfrac{4}{96} + \dfrac{1}{96}\right) =$

$=\dfrac{76}{96} - \dfrac{75}{96} + \dfrac{5}{96} =$

$=\dfrac{1}{96} + \dfrac{5}{96} = \dfrac{6}{96} = \dfrac{1}{16}. $

б) $ \left(\dfrac{11}{12} ^{\color{blue}{\backslash5}} - \dfrac{3}{15} ^{\color{blue}{\backslash4}} \right) + \left(\dfrac{7}{20} ^{\color{blue}{\backslash3}} - \dfrac{1}{30} ^{\color{blue}{\backslash2}} \right) - \dfrac{2}{3} ^{\color{blue}{\backslash20}} =$

$= \left(\dfrac{55}{60} - \dfrac{12}{60}\right) + \left(\dfrac{21}{60} - \dfrac{2}{60}\right) - \dfrac{40}{60}=$

$= \dfrac{43}{60} + \dfrac{19}{60} - \dfrac{40}{60} = \dfrac{62}{60} - \dfrac{40}{60} = $

$=\dfrac{22}{60} = \dfrac{11}{30}. $

Пояснения:

При решении задачи использованы правила действий с дробями:

Приведение дробей к общему знаменателю;
Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателями;
Сокращение дробей.

№2.171 учебника 2021-2022 (стр. 61):

Для того чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно в числитель дроби записать число, стоящие после запятой, а в знаменатель 1 и столько нулей, сколько знаков после запятой.

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Сокращение дроби - это деление числителя и знаменателя данной дроби на их общий делитель, отличный от 1.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 67 задача 2.171 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и вычислите: а) 3,45 + 3/4; б) 11/20 - 0,25; в) 2,7 + 23/25;...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.171 (с. 67)

Условие. №2.171 (с. 67)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.171, Условие

2.171. Выполните действия:

а) 1924 – 2532 + (248 + 196);

б) (1112 – 315) + (720 – 130) – 23.

Решение 1. №2.171 (с. 67)

2.171

$а) \frac{19}{24} \overset{2}{-} \frac{25}{32} \overset{3}{+} (\frac{2}{48} \overset{1}{+} \frac{1}{96}) = \frac{1}{16}$

$1) {\frac{2}{48}}^{\cdot 2} + \frac{1}{96} = \frac{4}{96} + \frac{1}{96} = \frac{5}{96}$

$2) {\frac{19}{24}}^{\cdot 4} - {\frac{25}{32}}^{\cdot 3} = \frac{76}{96} - \frac{75}{96} = \frac{1}{96}$

$3) \frac{1}{96} + \frac{5}{96} = \frac{6}{96} = \frac{6 : 6}{96 : 6} = \frac{1}{16}$

$б) (\frac{11}{12} \overset{1}{-} \frac{3}{15}) \overset{3}{+} (\frac{7}{20} \overset{2}{-} \frac{1}{30}) \overset{4}{-} \frac{2}{3} = \frac{11}{30}$

$1) {\frac{11}{12}}^{\cdot 5} - {\frac{3}{15}}^{\cdot 4} = \frac{55}{60} - \frac{12}{60} = \frac{43}{60}$

$2) {\frac{7}{20}}^{\cdot 3} - {\frac{1}{30}}^{\cdot 2} = \frac{21}{60} - \frac{2}{60} = \frac{19}{60}$

$3) \frac{43}{60} + \frac{19}{60} = \frac{\overset{31}{62}}{\underset{30}{60}} = \frac{31}{30}$

$4) \frac{31}{30} - {\frac{2}{3}}^{\cdot 10} = \frac{31}{30} - \frac{20}{30} = \frac{11}{30}$

Решение 2. №2.171 (с. 67)

а) $\frac{19}{24} - \frac{25}{32} + (\frac{2}{48} + \frac{1}{96})$

Решим задачу по действиям. Сначала выполним действие в скобках, затем вычитание и сложение слева направо.

1. Выполним сложение в скобках: $\frac{2}{48} + \frac{1}{96}$ .
Чтобы сложить дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 48 и 96 это 96, так как $96 = 48 \cdot 2$ .
Найдем дополнительный множитель для первой дроби: $96 \div 48 = 2$ .
$\frac{2}{48} = \frac{2 \cdot 2}{48 \cdot 2} = \frac{4}{96}$ .
Теперь выполним сложение:
$\frac{4}{96} + \frac{1}{96} = \frac{4+1}{96} = \frac{5}{96}$ .

2. Теперь исходное выражение выглядит так: $\frac{19}{24} - \frac{25}{32} + \frac{5}{96}$ .
Чтобы выполнить вычитание и сложение, приведем все дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 24, 32 и 96.
Разложим знаменатели на простые множители:
$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$
$32 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^5$
$96 = 32 \cdot 3 = 2^5 \cdot 3$
НОК(24, 32, 96) = $2^5 \cdot 3 = 32 \cdot 3 = 96$ .
Общий знаменатель – 96.

3. Найдем дополнительные множители для каждой дроби и приведем их к знаменателю 96:
Для $\frac{19}{24}$ дополнительный множитель: $96 \div 24 = 4$ . Получаем $\frac{19 \cdot 4}{24 \cdot 4} = \frac{76}{96}$ .
Для $\frac{25}{32}$ дополнительный множитель: $96 \div 32 = 3$ . Получаем $\frac{25 \cdot 3}{32 \cdot 3} = \frac{75}{96}$ .
Дробь $\frac{5}{96}$ уже имеет нужный знаменатель.

4. Перепишем выражение с общим знаменателем и выполним действия:
$\frac{76}{96} - \frac{75}{96} + \frac{5}{96} = \frac{76 - 75 + 5}{96} = \frac{1 + 5}{96} = \frac{6}{96}$ .

5. Сократим полученную дробь $\frac{6}{96}$ . Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6.
$\frac{6 \div 6}{96 \div 6} = \frac{1}{16}$ .

Ответ: $\frac{1}{16}$

б) $(\frac{11}{12} - \frac{3}{15}) + (\frac{7}{20} - \frac{1}{30}) - \frac{2}{3}$

Решим по действиям, сначала выполняя операции в скобках.

1. Первое действие в скобках: $\frac{11}{12} - \frac{3}{15}$ .
Сначала можно сократить дробь $\frac{3}{15}$ , разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{3 \div 3}{15 \div 3} = \frac{1}{5}$ .
Получим выражение: $\frac{11}{12} - \frac{1}{5}$ .
Найдем общий знаменатель для 12 и 5. НОК(12, 5) = $12 \cdot 5 = 60$ .
Приведем дроби к знаменателю 60:
$\frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{55}{60} - \frac{12}{60} = \frac{55 - 12}{60} = \frac{43}{60}$ .

2. Второе действие в скобках: $\frac{7}{20} - \frac{1}{30}$ .
Найдем общий знаменатель для 20 и 30. НОК(20, 30) = 60.
Приведем дроби к знаменателю 60:
$\frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{21}{60} - \frac{2}{60} = \frac{21 - 2}{60} = \frac{19}{60}$ .

3. Подставим результаты в исходное выражение:
$\frac{43}{60} + \frac{19}{60} - \frac{2}{3}$ .

4. Выполним сложение и вычитание. Приведем все дроби к общему знаменателю. НОК(60, 3) = 60.
Приведем дробь $\frac{2}{3}$ к знаменателю 60: $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{40}{60}$ .
Выполним действия:
$\frac{43}{60} + \frac{19}{60} - \frac{40}{60} = \frac{43 + 19 - 40}{60} = \frac{62 - 40}{60} = \frac{22}{60}$ .

5. Сократим полученную дробь $\frac{22}{60}$ . Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2.
$\frac{22 \div 2}{60 \div 2} = \frac{11}{30}$ .

Ответ: $\frac{11}{30}$

Решение 3. №2.171 (с. 67)

Решение 4. №2.171 (с. 67)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{19}{24}^{(4} - \frac{25}{32}^{(3} + (\frac{2}{48}^{(2} + \frac{1}{96}) = \frac{76}{96} - \frac{75}{96} + (\frac{4}{96} + \frac{1}{96}) = \frac{1}{96} + \frac{5}{96} = \frac{6}{96} = \frac{1}{16}$

б)

$(\frac{11}{12}^{(5} - \frac{3}{15}^{(4}) + (\frac{7}{20}^{(3} - \frac{1}{30}^{(2}) - \frac{2}{3}^{(20} = (\frac{55}{60} - \frac{12}{60}) + (\frac{21}{60} - \frac{2}{60}) - \frac{40}{60} = \frac{43}{60} + \frac{19}{60} - \frac{40}{60} = \frac{62}{60} - \frac{40}{60} = \frac{22}{60} = \frac{11}{30}$

Подробный разбор

Чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю.

Как найти общий знаменатель:

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. НОК − это наименьшее число, которое делится на все знаменатели без остатка.
2. Привести каждую дробь к новому знаменателю. Для этого нужно:

Разделить новый знаменатель (НОК) на старый знаменатель.
Умножить числитель и знаменатель дроби на полученное число (дополнительный множитель).

После приведения к общему знаменателю можно складывать или вычитать числители, а знаменатель остается прежним.

После выполнения действий с дробями, если возможно, нужно упростить результат, то есть сократить дробь. Для этого числитель и знаменатель делят на их наибольший общий делитель (НОД).

Теперь давай проверим и при необходимости исправим твои решения.

а) $\frac{19}{24} - \frac{25}{32} + (\frac{2}{48} + \frac{1}{96})$

1. Находим общий знаменатель для всех дробей. Здесь у нас знаменатели 24, 32, 48 и 96.

Заметим, что 96 делится на все эти числа:
$96 : 24 = 4$
$96 : 32 = 3$
$96 : 48 = 2$
Значит, общий знаменатель – 96.

2. Приводим дроби к общему знаменателю:
$\frac{19}{24} = \frac{19 \cdot 4}{24 \cdot 4} = \frac{76}{96}$
$\frac{25}{32} = \frac{25 \cdot 3}{32 \cdot 3} = \frac{75}{96}$
$\frac{2}{48} = \frac{2 \cdot 2}{48 \cdot 2} = \frac{4}{96}$
$\frac{1}{96}$ − уже с нужным знаменателем.

3. Выполняем действия:
$\frac{76}{96} - \frac{75}{96} + (\frac{4}{96} + \frac{1}{96}) = \frac{1}{96} + \frac{5}{96} = \frac{6}{96}$

4. Сокращаем дробь:
$\frac{6}{96} = \frac{6 : 6}{96 : 6} = \frac{1}{16}$

б) $(\frac{11}{12} - \frac{3}{15}) + (\frac{7}{20} - \frac{1}{30}) - \frac{2}{3}$

1. Сначала разберемся с первой скобкой: $(\frac{11}{12} - \frac{3}{15})$
Общий знаменатель для 12 и 15: НОК(12, 15) = 60
$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60}$
$\frac{3}{15} = \frac{3 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{12}{60}$
$\frac{55}{60} - \frac{12}{60} = \frac{43}{60}$

2. Теперь вторая скобка: $(\frac{7}{20} - \frac{1}{30})$
Общий знаменатель для 20 и 30: НОК(20, 30) = 60
$\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{21}{60}$
$\frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{2}{60}$
$\frac{21}{60} - \frac{2}{60} = \frac{19}{60}$

3. И последняя дробь: $\frac{2}{3}$
Приводим к знаменателю 60:
$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{40}{60}$

4. Собираем всё вместе:
$\frac{43}{60} + \frac{19}{60} - \frac{40}{60} = \frac{43 + 19 - 40}{60} = \frac{62 - 40}{60} = \frac{22}{60}$

5. Сокращаем дробь:
$\frac{22}{60} = \frac{22 : 2}{60 : 2} = \frac{11}{30}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.171. Выполните действия:
а) 1924
– 2532 + (248 + 196);
б) (1112 – 315) + (720 – 130) – 23.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.171, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.171

Пошаговое решение:

а) 1924−2532+(248+196)1924 - 2532 + (248 + 196)1924−2532+(248+196)

б) (1112−315)+(720−130)−23(1112 - 315) + (720 - 130) - 23(1112−315)+(720−130)−23

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $1924 - 2532 + (248 + 196)$

б) $(1112 - 315) + (720 - 130) - 23$