10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 1 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.87

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

В книге 500 страниц.

Объяснение решения:

Это задача на нахождение числа по его проценту (целого по его части). Вся книга принимается за 100 %100\,\%.

Задачу можно решить двумя простыми способами:

Способ 1 (по действиям через 1 %1\,\%):

  1. Найдем, сколько страниц приходится на 1 %1\,\% книги. Для этого разделим прочитанные страницы на соответствующий процент:
    105:21=5 (страниц)105 : 21 = 5\text{ (страниц)}
  2. Так как вся книга составляет 100 %100\,\%, умножим полученное число на 100100:
    5⋅100=500 (страниц)5 \cdot 100 = 500\text{ (страниц)}

Способ 2 (с помощью правила деления на дробь):

Чтобы найти число по его проценту, можно перевести проценты в десятичную дробь и разделить данное число на эту дробь:

  1. Переведем 21 %21\,\% в десятичную дробь:
    21 %=0,2121\,\% = 0{,}21
  2. Разделим количество прочитанных страниц на дробь:
    105:0,21=10500:21=500 (страниц)105 : 0{,}21 = 10500 : 21 = 500\text{ (страниц)}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.87, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.87, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Ученик прочитал 105 страниц, что составляет 21% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

Ответ

105 · 100 : 21 = 500 (страниц)

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.87

Ответ: 500 страниц в книге.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.87 учебника 2023-2026 (стр. 24):

1) 105 : 21 = 5 (стр.) - 1% от всех страниц.

2) 5 • 100 = 500 (стр.)

Ответ: в книге 500 страниц.

Пояснения:

Сотая доля называется процентом:

1% = = 0,01.

Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, т.е. 100 %.

Чтобы найти число по его процентам, нужно разделить число, соответствующее известным процентам от числа, на число стоящее перед знаком %, то есть найти 1% от величины, и полученный результат умножить на 100.

Ученик прочитал 105 страниц, что составляет 21% числа всех страниц в книге, значит, 1% от всех страниц в книге составляет:

105 : 21 = 5 (стр.)

Тогда всего в книге:

5 • 100 = 500 (стр.).

№1.87 учебника 2021-2022 (стр. 23):

1) МKL = KLM : 4 = 800 : 4 = 200.

2) KML = 1800 - (KLM + МKL) =

= 1800 - (800 + 200) = 1800 - 1000 = 800

Ответ: KML = 800.

Пояснения:

В треугольнике KLM угол KLM равен 800, а угол МKL в 4 раза меньше, значит:

МKL = KLM : 4 = 800 : 4 = 200.

Сумма углов любого треугольника равна 1800. Тогда, если известны два угла в треугольнике, чтобы найти его третий угол, нужно из 1800 вычесть сумму двух известных углов.

В треугольнике KLM:

KLM = 800, МKL = 200, значит:

KML = 1800 - (KLM + МKL) =

= 1800 - (800 + 200) = 1800 - 1000 = 800.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение В треугольнике KLM угол KLM равен 80°, а угол MKL в 4 раза меньше. Найдите угол KML. Известно, что ...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение В треугольнике KLM угол KLM равен 80°, а угол MKL в 4 раза меньше. Найдите угол KML. Известно, что ...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение В треугольнике KLM угол KLM равен 80°, а угол MKL в 4 раза меньше. Найдите угол KML. Известно, что ...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№1.87 (с. 24)
Условие. №1.87 (с. 24)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 24, номер 1.87, Условие

1.87. Ученик прочитал 105 страниц, что составляет 21 % числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

Решение 1. №1.87 (с. 24)

1.87

21% = 21 % : 100% = 0,21

1) 105 : 0,21 = 10500 : 21 = 500 (стр.) – в книге.

Ответ: 500 страниц.

Решение 2. №1.87 (с. 24)

По условию задачи нам известно, что 105 прочитанных страниц составляют 21% от общего числа страниц в книге. Необходимо найти общее количество страниц, то есть 100%.

Эту задачу можно решить несколькими способами.

Способ 1: Нахождение значения 1%

1. Сначала определим, сколько страниц соответствует 1% от всей книги. Для этого разделим известное количество страниц (105) на соответствующий им процент (21):
105÷21=5105 \div 21 = 5 (страниц).
Таким образом, 1% от общего числа страниц в книге — это 5 страниц.

2. Теперь, зная, что 1% — это 5 страниц, мы можем найти общее количество страниц в книге (100%). Для этого умножим количество страниц в одном проценте на 100:
5×100=5005 \times 100 = 500 (страниц).

Способ 2: Решение через пропорцию

Пусть xx — это общее количество страниц в книге, которое мы принимаем за 100%. Составим пропорцию:
105 страниц — 21%
xx страниц — 100%

Из этой пропорции получаем равенство отношений:
10521=x100\frac{105}{21} = \frac{x}{100}

Теперь выразим xx, чтобы найти общее количество страниц:
x=105×10021x = \frac{105 \times 100}{21}

Выполним вычисление:
x=5×100=500x = 5 \times 100 = 500 (страниц).

Ответ: в книге 500 страниц.

Решение 3. №1.87 (с. 24)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 24, номер 1.87, Решение 3
Решение 4. №1.87 (с. 24)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 24, номер 1.87, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 24, номер 1.87, Решение 4 (продолжение 2)
8

Решалка

Оригинал ↗

1) 105 : 21 = 5 (страниц) − составляет 1%;
2) 5 * 100 = 500 (страниц) − в книге.
Ответ: 500 страниц

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам потребуется знание о процентах и умение находить целое по его проценту.

Что такое процент?

Процент − это способ выразить число как долю от 100. Слово "процент" происходит от латинского "pro centum", что означает "на сто". Обозначается знаком "%". Например, 50% означает 50 из 100, или половину.

Как найти процент от числа?

Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь (разделить на 100) и умножить на это число.
Пример: Найти 20% от числа 300.
20% = 20 : 100 = 0,2
0,2 * 300 = 60

Как найти число по его проценту?

Если мы знаем, что некоторое число составляет определенный процент от неизвестного числа, то чтобы найти это неизвестное число, нужно известное число разделить на процент, выраженный десятичной дробью.
Пример: 60 составляет 20% от неизвестного числа. Найдем это число.
20% = 20 : 100 = 0,2
60 : 0,2 = 300. Значит, неизвестное число равно 300.

Решение задачи:

Нам известно, что 105 страниц составляют 21% от общего числа страниц в книге. Нам нужно найти это общее число страниц.

1. Найдем, сколько страниц приходится на 1%. Для этого разделим количество прочитанных страниц (105) на соответствующий процент (21).

105 : 21 = 5 (страниц)

Это означает, что 1% от общего числа страниц равен 5 страницам.

2. Найдем общее количество страниц (100%). Так как 1% − это 5 страниц, то 100% − это 5, умноженное на 100.

5 * 100 = 500 (страниц)

Ответ: В книге 500 страниц.

9

Ответкин

Оригинал ↗
1.87. Ученик прочитал 105 страниц, что составляет 21 % числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.87, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.