ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.172, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Множество $A = \{1, 2, 4, 5, 10, 20\}$
Множество $B = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}$
Пересечение множеств: $A \cap B = \{1, 2, 5, 10\}$
Объединение множеств: $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30\}$

Объяснение:

Составим множество $A$ (делители числа 20):
Найдем все натуральные числа, на которые число 20 делится без остатка:
$20 : 1 = 20$
$20 : 2 = 10$
$20 : 4 = 5$
$20 : 5 = 4$
$20 : 10 = 2$
$20 : 20 = 1$
Значит, $A = \{1, 2, 4, 5, 10, 20\}$ .
Составим множество $B$ (делители числа 30):
Найдем все натуральные числа, на которые число 30 делится без остатка:
$30 : 1 = 30$
$30 : 2 = 15$
$30 : 3 = 10$
$30 : 5 = 6$
$30 : 6 = 5$
$30 : 10 = 3$
$30 : 15 = 2$
$30 : 30 = 1$
Значит, $B = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}$ .
Найдем пересечение множеств ( $A \cap B$ ):
Пересечение — это множество, состоящее из элементов, которые одновременно принадлежат и множеству $A$ , и множеству $B$ (их общие делители):
$A \cap B = \{1, 2, 5, 10\}$
Найдем объединение множеств ( $A \cup B$ ):
Объединение — это множество, содержащее все элементы обоих множеств, записанные без повторений:
$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30\}$

Решебник 2026

Видеорешение

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Составьте множество А всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 20, и множество В всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 30. Найдите пересечение и объединение множеств А и В

Ответ

А = {1, 2, 4, 5, 10}
B = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15}
A ∩ B = {1, 2, 5, 10}
A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15}

3

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 40 задача 1.172 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.172 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.172 (с. 40)

Условие. №1.172 (с. 40)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 40, номер 1.172, Условие

1.172. Составьте множество А всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 20, и множество В всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 30. Найдите пересечение и объединение множеств А и В.

Решение 1. №1.172 (с. 40)

1.172

$A = (1, 2, 4, 5, 10, 20)$

$B = (1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30)$

$A \cap B = (1, 2, 5, 10)$

$A \cup B = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30)$

Решение 2. №1.172 (с. 40)

Составьте множество A всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 20

Множество A состоит из всех натуральных делителей числа 20. Чтобы найти эти числа, необходимо перечислить все натуральные числа, на которые 20 делится нацело.

Делителями числа 20 являются: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Таким образом, множество A можно записать как: $A = \{1, 2, 4, 5, 10, 20\}$ .

Ответ: $A = \{1, 2, 4, 5, 10, 20\}$ .

Составьте множество B всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 30

Множество B состоит из всех натуральных делителей числа 30. Найдем их, перечислив все натуральные числа, на которые 30 делится нацело.

Делителями числа 30 являются: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Таким образом, множество B можно записать как: $B = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}$ .

Ответ: $B = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}$ .

Найдите пересечение и объединение множеств A и B

Пересечение множеств ( $A \cap B$ ) — это множество, которое содержит все элементы, принадлежащие одновременно и множеству A, и множеству B. Сравнивая множества $A = \{1, 2, 4, 5, 10, 20\}$ и $B = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}$ , мы находим их общие элементы: 1, 2, 5, 10.

Объединение множеств ( $A \cup B$ ) — это множество, которое содержит все элементы, принадлежащие хотя бы одному из этих множеств. Для нахождения объединения мы собираем все уникальные элементы из обоих множеств и располагаем их в порядке возрастания: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30.

Ответ: Пересечение множеств $A \cap B = \{1, 2, 5, 10\}$ . Объединение множеств $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30\}$ .

Решение 3. №1.172 (с. 40)

Решение 4. №1.172 (с. 40)

7

Решалка

Оригинал ↗

A = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.
B = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.
A ∩ B = {1; 2; 5; 10}.
A U B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 15; 20; 30}.

Подробный разбор

Прежде чем приступить к решению, давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся:

Делитель:
Делителем числа называют такое число, на которое данное число делится без остатка. Например, делителями числа 6 являются числа 1, 2, 3 и 6.

Множество:
Множество – это группа объектов, объединенных по какому−либо признаку. Объекты, входящие в множество, называются элементами этого множества. Множества обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (A, B, C и т.д.), а элементы множества записываются в фигурных скобках { }.

Пересечение множеств:
Пересечением двух множеств A и B называется множество, которое содержит все элементы, принадлежащие одновременно и множеству A, и множеству B. Пересечение множеств обозначается символом ∩ (например, A ∩ B).

Объединение множеств:
Объединением двух множеств A и B называется множество, которое содержит все элементы, принадлежащие либо множеству A, либо множеству B, либо обоим множествам сразу. Объединение множеств обозначается символом ∪ (например, A ∪ B).

Теперь, когда мы повторили теорию, давай решим задачу шаг за шагом:

1. Множество A (делители числа 20):

Чтобы найти все натуральные числа, на которые делится число 20 без остатка, нужно перебрать все натуральные числа от 1 до 20 и проверить, делится ли на них 20.

20 делится на 1 (20 : 1 = 20)
20 делится на 2 (20 : 2 = 10)
20 не делится на 3
20 делится на 4 (20 : 4 = 5)
20 делится на 5 (20 : 5 = 4)
20 не делится на 6, 7, 8, 9
20 делится на 10 (20 : 10 = 2)
20 не делится на 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19
20 делится на 20 (20 : 20 = 1)

Итак, множество A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

2. Множество B (делители числа 30):

Аналогично, найдем все натуральные числа, на которые делится число 30 без остатка.

30 делится на 1 (30 : 1 = 30)
30 делится на 2 (30 : 2 = 15)
30 делится на 3 (30 : 3 = 10)
30 не делится на 4
30 делится на 5 (30 : 5 = 6)
30 делится на 6 (30 : 6 = 5)
30 не делится на 7, 8, 9
30 делится на 10 (30 : 10 = 3)
30 не делится на 11, 12, 13, 14
30 делится на 15 (30 : 15 = 2)
30 не делится на 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29
30 делится на 30 (30 : 30 = 1)

Итак, множество B = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

3. Пересечение множеств A и B (A ∩ B):

Найдем элементы, которые входят и в множество A, и в множество B.

1 входит в A и в B
2 входит в A и в B
4 входит в A, но не входит в B
5 входит в A и в B
10 входит в A и в B
20 входит в A, но не входит в B

Следовательно, A ∩ B = {1, 2, 5, 10}

4. Объединение множеств A и B (A ∪ B):

Найдем все элементы, которые входят либо в множество A, либо в множество B, либо в оба множества сразу.

1 входит в A и в B
2 входит в A и в B
3 входит в B
4 входит в A
5 входит в A и в B
6 входит в B
10 входит в A и в B
15 входит в B
20 входит в A
30 входит в B

Следовательно, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30}

Ответ:

A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
B = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
A ∩ B = {1, 2, 5, 10}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30}

8

Ответкин

Оригинал ↗

1.172. Составьте множество А всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 20, и множество В всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 30. Найдите пересечение и объединение множеств А и В.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.172, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.172

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.