ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.103, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $0{,}16$
б) $0{,}008$
в) $2{,}25$
г) $0{,}0001$
д) $6{,}25$
е) $0{,}027$

Объяснение и решение:

Возвести число во вторую степень (в квадрат) — значит умножить его само на себя.
Возвести число в третью степень (в куб) — значит перемножить три одинаковых множителя, равных этому числу, и так далее.

При умножении десятичных дробей:

Выполняем умножение, не обращая внимания на запятые.
В полученном произведении отделяем запятой справа столько знаков, сколько их было после запятой во всех множителях вместе.

Пошаговые вычисления:

а) $0{,}4^2 = 0{,}4 \cdot 0{,}4$
- Перемножаем без запятых: $4 \cdot 4 = 16$ .
- Всего $2$ знака после запятой (по одному в каждом множителе): отделяем $2$ знака $\rightarrow \mathbf{0{,}16}$ .
б) $0{,}2^3 = 0{,}2 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}2$
- Перемножаем без запятых: $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ .
- Всего $3$ знака после запятой: отделяем $3$ знака (дописывая нули слева) $\rightarrow \mathbf{0{,}008}$ .
в) $1{,}5^2 = 1{,}5 \cdot 1{,}5$
- Перемножаем без запятых: $15 \cdot 15 = 225$ .
- Всего $2$ знака после запятой: отделяем $2$ знака $\rightarrow \mathbf{2{,}25}$ .
г) $0{,}1^4 = 0{,}1 \cdot 0{,}1 \cdot 0{,}1 \cdot 0{,}1$
- Перемножаем без запятых: $1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$ .
- Всего $4$ знака после запятой: отделяем $4$ знака $\rightarrow \mathbf{0{,}0001}$ .
д) $2{,}5^2 = 2{,}5 \cdot 2{,}5$
- Перемножаем без запятых: $25 \cdot 25 = 625$ .
- Всего $2$ знака после запятой: отделяем $2$ знака $\rightarrow \mathbf{6{,}25}$ .
е) $0{,}3^3 = 0{,}3 \cdot 0{,}3 \cdot 0{,}3$
- Перемножаем без запятых: $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ .
- Всего $3$ знака после запятой: отделяем $3$ знака $\rightarrow \mathbf{0{,}027}$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 2 - 0,6 = 1,4;
1,4 · 0,3 = 0,42;
0,42 : 6 = 0,07;
0,07 + 0,23 = 0,3

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.103

б) 7,5 · 10 = 75;
75:50 = 1,5;
1,5:5 = 0,3;
0,3 · 0,4 = 0,12

в) 0,82-0,4 = 0,42;
0,42:0,6 = 0,7;
0,7 · 5 = 3,5;
3,5 - 2,5 = 1

г) 0,25 · 2 = 0,5;
0,5 · 0,6 = 0,3;
0,3 + 3,7 = 4;
4 : 10 = 0,4

д) 1,17 - 0,93 = 0,24;
0,24 : 0,6 = 0,4;
0,4 + 0,6 = 1;
1 · 1,8 = 1,8

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.103 учебника 2023-2026 (стр. 29):

а) 2 - 0,6 = 1,4

1,4 • 0,3 = 0,42

0,42 : 6 = 0,07

0,07 + 0,23 = 0,3

б) 7,5 • 10 = 75

75 : 50 = 1,5

1.5 : 5 = 0,3

0,3 • 0,4 = 0,12

в) 0,82 - 0,4 = 0,42

0,42 : 0,6 = 0,7

0,7 • 5 = 3,5

3,5 - 2,5 = 1

г) 0,25 • 2 = 0,5

0,5 • 0,6 = 0,3

0,3 + 3,7 = 4

4 : 10 = 0,4

д) 1,17 - 0,93 = 0,24

0,24 : 0,6 = 0,4

0,4 + 0,6 = 1

1 • 1,8 = 1,8.

№1.103 учебника 2021-2022 (стр. 25):

KOL = 57⁰, LOM = 123⁰,

MON = 57⁰, NOK = 123⁰.

KOL = MON = 57⁰;

LOM = NOK = 123⁰;

KOL + LOM = 57⁰ + 123⁰ = 180⁰;

LOM + MON = 123⁰ + 57⁰ = 180⁰;

MON + NOK = 57⁰ + 123⁰ = 180⁰;

NOK + KOL = 123⁰ + 57⁰ = 180⁰.

Пояснения:

Чертим прямоугольник KLMN и проводим в нем прямые KM и LN, которые пересекутся в точке О.

Для того чтобы измерить угол с помощью транспортира, необходимо совместить вершину угла с центром транспортира, при этом одна из сторон угла должна пройти через нулевое деление шкалы транспортира (внутренней или внешней), тогда вторая сторона угла укажет градусную меру угла (на той шкале, через нулевое деление которой проходит первая сторона).

Измерим угол KOL. Для этого совместим вершину угла KOL с центром транспортира так, чтобы сторона OK проходила через нулевое деление внешней шкалы транспортира.

Сторона OL угла KOL на внешней шкале транспортира проходит через деление 57⁰, значит, KOL = 57⁰.

По такому же алгоритму измеряем остальные углы, получаем:

LOM = 123⁰, MON = 57⁰,

NOK = 123⁰.

Зная теперь градусные меры углов, имеем:

KOL = MON = 57⁰;

LOM = NOK = 123⁰;

KOL + LOM = 57⁰ + 123⁰ = 180⁰;

LOM + MON = 123⁰ + 57⁰ = 180⁰;

MON + NOK = 57⁰ + 123⁰ = 180⁰;

NOK + KOL = 123⁰ + 57⁰ = 180⁰.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 29 задача 1.103 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение В прямоугольнике KLMN проведите прямые КМ и LN. Обозначьте точкой О пересечение прямых КМ и LN....

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.103 (с. 29)

Условие. №1.103 (с. 29)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 29, номер 1.103, Условие

1.103. Вычислите.

Решение 1. №1.103 (с. 29)

1.103

$а) 2 - 0, 6 = 1, 4; 1, 4 \cdot 0, 3 = 0, 42; 0, 42 : 6 = 0, 07; 0, 07 + 0, 23 = 0, 3 .$

$б) 7, 5 \cdot 10 = 75; 75 : 50 = 1, 5; 1, 5 : 5 = 0, 3; 0, 3 \cdot 0, 4 = 0, 12 .$

$в) 0, 82 - 0, 4 = 0, 42; 0, 42 : 0, 6 = 0, 7; 0, 7 \cdot 5 = 3, 5; 3, 5 - 2, 5 = 1 .$

$г) 0, 25 \cdot 2 = 0, 5; 0, 5 \cdot 0, 6 = 0, 3; 0, 3 + 3, 7 = 4; 4 : 10 = 0, 4 .$

$д) 1, 17 - 0, 93 = 0, 24; 0, 24 : 0, 6 = 0, 4; 0, 4 + 0, 6 = 1; 1 \cdot 1, 8 = 1, 8 .$

Решение 2. №1.103 (с. 29)

а) Решим пример, выполняя действия последовательно сверху вниз:

1. Выполним вычитание: $2 - 0,6 = 1,4$ .

2. Результат умножим на 0,3: $1,4 \cdot 0,3 = 0,42$ .

3. Полученное число разделим на 6: $0,42 : 6 = 0,07$ .

4. К результату прибавим 0,23: $0,07 + 0,23 = 0,3$ .

Ответ: 0,3

б) Решим пример, выполняя действия последовательно сверху вниз:

1. Выполним умножение: $7,5 \cdot 10 = 75$ .

2. Результат разделим на 50: $75 : 50 = 1,5$ .

3. Полученное число разделим на 5: $1,5 : 5 = 0,3$ .

4. Результат умножим на 0,4: $0,3 \cdot 0,4 = 0,12$ .

Ответ: 0,12

в) Решим пример, выполняя действия последовательно сверху вниз:

1. Выполним вычитание: $0,82 - 0,4 = 0,42$ .

2. Результат разделим на 0,6: $0,42 : 0,6 = 4,2 : 6 = 0,7$ .

3. Полученное число умножим на 5: $0,7 \cdot 5 = 3,5$ .

4. Из результата вычтем 2,5: $3,5 - 2,5 = 1$ .

Ответ: 1

г) Решим пример, выполняя действия последовательно сверху вниз:

1. Выполним умножение: $0,25 \cdot 2 = 0,5$ .

2. Результат умножим на 0,6: $0,5 \cdot 0,6 = 0,3$ .

3. К полученному числу прибавим 3,7: $0,3 + 3,7 = 4$ .

4. Результат разделим на 10: $4 : 10 = 0,4$ .

Ответ: 0,4

д) Решим пример, выполняя действия последовательно сверху вниз:

1. Выполним вычитание: $1,17 - 0,93 = 0,24$ .

2. Результат разделим на 0,6: $0,24 : 0,6 = 2,4 : 6 = 0,4$ .

3. К полученному числу прибавим 0,6: $0,4 + 0,6 = 1$ .

4. Результат умножим на 1,8: $1 \cdot 1,8 = 1,8$ .

Ответ: 1,8

Решение 3. №1.103 (с. 29)

Решение 4. №1.103 (с. 29)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

2 − 0,6 = 1,4
1,4 * 0,3 = 0,42
0,42 : 6 = 0,07
0,07 + 0,23 = 0,3
Ответ:
2 - 0,6→ × 0,3→ ÷ 6→+ 0,23=0,3

б)

7,5 * 10 = 75
75 : 50 = 1,5
1,5 : 5 = 0,3
0,3 * 0,4 = 0,12
Ответ:
7,5 × 10→ ÷ 50→ ÷ 5→ × 0,4=0,12

в)

0,82 − 0,4 = 0,42
0,42 : 0,6 = 0,7
0,7 * 5 = 3,5
3,5 − 2,5 = 1
Ответ:
0,82 - 0,4→ ÷ 0,6→ × 5→- 2,5=1

г)

0,25 * 2 = 0,5
0,5 * 0,6 = 0,3
0,3 + 3,7 = 4
4 : 10 = 0,4
Ответ:
0,25 × 2→ × 0,6→+ 3,7→ ÷ 10=0,4

д)

1,17 − 0,93 = 0,24
0,24 : 0,6 = 0,4
0,4 + 0,6 = 1
1 * 1,8 = 1,8
Ответ:
1,17 - 0,93→ ÷ 0,6→+ 0,6→ × 1,8=1,8

Подробный разбор

Теория

Чтобы успешно решать такие примеры, где у нас много действий с десятичными дробями, нужно помнить несколько важных правил:

1. Порядок действий: Сначала выполняем действия в скобках (если они есть). Потом выполняем умножение и деление слева направо. И только потом – сложение и вычитание, тоже слева направо.

2. Умножение десятичных дробей: Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно сначала умножить их, не обращая внимания на запятые. А потом в полученном результате отделить запятой столько цифр справа, сколько их всего после запятых в обоих множителях вместе.

3. Деление десятичных дробей: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно сначала в делителе перенести запятую вправо настолько, чтобы делитель стал целым числом. Потом на столько же знаков вправо переносим запятую в делимом. А затем выполняем деление как обычно. Если в делимом не хватает знаков, добавляем нули.

4. Сложение и вычитание десятичных дробей: Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой. Потом выполнить сложение или вычитание, как с обычными числами. Запятую в ответе ставим под запятыми в исходных дробях.

Решение

Теперь решим каждый пример по шагам, как будто мы делаем это в тетради:

а)
2 - 0,6→ × 0,3→ ÷ 6→+ 0,23=?

Первое действие: 2 − 0,6 = 1,4 (Вычитание)
Второе действие: 1,4 * 0,3 = 0,42 (Умножение)
- 14 * 3 = 42
- В 1,4 одна цифра после запятой, и в 0,3 тоже одна. Всего две. Значит, в ответе отделяем две цифры справа: 0,42
Третье действие: 0,42 : 6 = 0,07 (Деление)
- Делим 42 на 6, получаем 7. Но у нас 0,42, поэтому добавляем нули: 0,07
Четвертое действие: 0,07 + 0,23 = 0,3 (Сложение)
- Складываем столбиком, запятая под запятой.

Ответ:
2 - 0,6→ × 0,3→ ÷ 6→+ 0,23=0,3

б)
7,5 × 10→ ÷ 50→ ÷ 5→ × 0,4=?

Первое действие: 7,5 * 10 = 75 (Умножение)
- При умножении на 10 просто переносим запятую вправо на один знак.
Второе действие: 75 : 50 = 1,5 (Деление)
- 75 делим на 50. Получаем 1 и остаток 25. Добавляем 0 к 25, получается 250. 250 делим на 50, получаем 5. Не забываем про запятую: 1,5
Третье действие: 1,5 : 5 = 0,3 (Деление)
- Делим 15 на 5, получаем 3. Но у нас 1,5, поэтому добавляем ноль: 0,3
Четвертое действие: 0,3 * 0,4 = 0,12 (Умножение)
- 3 * 4 = 12
- В 0,3 одна цифра после запятой, и в 0,4 тоже одна. Всего две. Значит, в ответе отделяем две цифры справа: 0,12

Ответ:
7,5 × 10→ ÷ 50→ ÷ 5→ × 0,4=0,12

в)
0,82 - 0,4→ ÷ 0,6→ × 5→- 2,5=?

Первое действие: 0,82 − 0,4 = 0,42 (Вычитание)
- Вычитаем столбиком, запятая под запятой.
Второе действие: 0,42 : 0,6 = 0,7 (Деление)
- Переносим запятую в обоих числах на один знак вправо: 4,2 : 6 = 0,7
Третье действие: 0,7 * 5 = 3,5 (Умножение)
- 7 * 5 = 35. Но у нас 0,7, поэтому отделяем одну цифру справа: 3,5
Четвертое действие: 3,5 − 2,5 = 1 (Вычитание)
- Вычитаем столбиком, запятая под запятой.

Ответ:
0,82 - 0,4→ ÷ 0,6→ × 5→- 2,5=1

г)
0,25 × 2→ × 0,6→+ 3,7→ ÷ 10=?

Первое действие: 0,25 * 2 = 0,5 (Умножение)
- 25 * 2 = 50. Но у нас 0,25, поэтому отделяем две цифры справа: 0,50 = 0,5
Второе действие: 0,5 * 0,6 = 0,3 (Умножение)
- 5 * 6 = 30
- В 0,5 одна цифра после запятой, и в 0,6 тоже одна. Всего две. Значит, в ответе отделяем две цифры справа: 0,30 = 0,3
Третье действие: 0,3 + 3,7 = 4 (Сложение)
- Складываем столбиком, запятая под запятой.
Четвертое действие: 4 : 10 = 0,4 (Деление)
- При делении на 10 просто переносим запятую влево на один знак.

Ответ:
0,25 × 2→ × 0,6→+ 3,7→ ÷ 10=0,4

д)
1,17 - 0,93→ ÷ 0,6→+ 0,6→ × 1,8=?

Первое действие: 1,17 − 0,93 = 0,24 (Вычитание)
- Вычитаем столбиком, запятая под запятой.
Второе действие: 0,24 : 0,6 = 0,4 (Деление)
- Переносим запятую в обоих числах на один знак вправо: 2,4 : 6 = 0,4
Третье действие: 0,4 + 0,6 = 1 (Сложение)
- Складываем столбиком, запятая под запятой.
Четвертое действие: 1 * 1,8 = 1,8 (Умножение)
- При умножении на 1, число не меняется.

Ответ:
1,17 - 0,93→ ÷ 0,6→+ 0,6→ × 1,8=1,8

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.103. Вычислите.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.103, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.103

Ответ:

Объяснение и решение:

Пошаговые вычисления:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

д)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.