ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.102, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Круговая диаграмма состоит из двух секторов:

Чистое железо — сектор с углом $252^\circ$ ( $70\%$ );
Пустая руда — сектор с углом $108^\circ$ ( $30\%$ ).

Объяснение и план построения:

Найдём долю пустой руды в магнитном железняке:
Весь магнитный железняк принимаем за единицу ( $1$ ).
$1 - 0{,}7 = 0{,}3$
Выразим доли в процентах:
- Железо: $0{,}7 \cdot 100\% = 70\%$
- Пустая руда: $0{,}3 \cdot 100\% = 30\%$
Вычислим градусную меру секторов на круговой диаграмме:
Полный круг составляет $360^\circ$ .
- Угол сектора чистого железа:
  $360^\circ \cdot 0{,}7 = 252^\circ$
- Угол сектора пустой руды:
  $360^\circ \cdot 0{,}3 = 108^\circ$
(Проверка: $252^\circ + 108^\circ = 360^\circ$ )
Как начертить диаграмму в тетради:
- С помощью циркуля начертите круг произвольного радиуса и проведите радиус из центра.
- С помощью транспортира отложите от этого радиуса угол $108^\circ$ — этот меньший сектор будет обозначать пустую руду.
- Оставшаяся бо́льшая часть круга (сектор с углом $252^\circ$ ) будет обозначать чистое железо.
- Раскрасьте секторы разными цветами и подпишите их (или составьте условные обозначения).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Магнитный железняк содержит 0,7 чистого железа. Постройте круговую диаграмму распределения железа и пустой руды в магнитном железняке.

Ответ

1) 360° ∙ 0,7 = 252° − железо; 2) 360 − 252 = 108° − пустая порода.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.102

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.102 учебника 2023-2026 (стр. 29):

1) 0,7 • 360⁰ = 252⁰ - железо.

×	3	6	0
×	0	7
2	5	2	0

2) 360⁰ - 252 = 108⁰ - пустая порода.

Пояснения:

В круге 360⁰. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Магнитный железняк содержит 0,7 чистого железа, значит, на круговой диаграмме железо будет составлять 0,7 круга, то есть 0,7 от 360⁰:

0,7 • 360⁰ = 252⁰.

Остальная часть руды - пустая порода, значит, на круговой диаграмме пустая часть руды будет составлять:

360⁰ - 252 = 108⁰.

Чтобы построить круговую диаграмму, чертим круг с центром О и проводим в нем радиус ОА.

Для того чтобы начертить угол с заданной градусной мерой, необходимо совместить начало луча, который определяет одну из сторон угла, с центром транспортира, так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, найти на шкале транспортира нужную градусную меру и провести через это значение вторую сторону угла.

Построим АОВ = 108⁰. Прикладываем центр транспортира к точке О так, чтобы радиус ОА прошел через нулевое деление на внешней шкале транспортира. Находим на внешней шкале транспортира значение 108⁰, ставим напротив него точку.

Чертим луч с началом в точке О, который пройдет через отмеченную точку, получаем

АОВ = 108⁰.

Мы построили круговую диаграмму распределения железа и пустой руды в магнитном железняке.

№1.102 учебника 2021-2022 (стр. 25):

АВСDЕ - пятиугольник.

А = 103⁰, В = 110⁰, С = 135⁰,

D = 62⁰, Е = 130⁰.

А + В + С + D + Е =

= 103⁰ + 110⁰ + 135⁰ + 62⁰ + 130⁰ =

= 213⁰ + 197⁰ + 130⁰ =

= 410⁰ + 130⁰ = 540⁰.

Ответ: сумма углов пятиугольника равна 540⁰.

Пояснения:

Для того чтобы измерить угол с помощью транспортира, необходимо совместить вершину угла с центром транспортира, при этом одна из сторон угла должна пройти через нулевое деление шкалы транспортира (внутренней или внешней), тогда вторая сторона угла укажет градусную меру угла (на той шкале, через нулевое деление которой проходит первая сторона).

Чертим пятиугольник АВСD.

Измерим угол А пятиугольника АВСDЕ. Для этого совместим вершину угла А с центром транспортира так, чтобы сторона АЕ проходила через нулевое деление внутренней шкалы транспортира.

Сторона АВ угла А на внутренней шкале транспортира проходит через деление 103⁰, значит, А = 103⁰.

По такому же алгоритму измеряем остальные углы пятиугольника АВСDЕ, получаем: В = 110⁰, С = 135⁰,

D = 62⁰, Е = 130⁰.

Тогда сумма углов пятиугольника АВСDЕ:

А + В + С + D + Е =

= 103⁰ + 110⁰ + 135⁰ + 62⁰ + 130⁰=540⁰.

Обратите внимание, у вас может получиться пятиугольник, у которого градусные меры углов будут другими, но в сумме вы должны получить 540⁰.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 29 задача 1.102 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Нарисуйте пятиугольник, измерьте транспортиром его углы и сложите результаты...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.102 (с. 29)

Условие. №1.102 (с. 29)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 29, номер 1.102, Условие

1.102. Магнитный железняк содержит 0,7 чистого железа. Постройте круговую диаграмму распределения железа и пустой руды в магнитном железняке.

Решение 1. №1.102 (с. 29)

1.102

$0, 7 = \frac{7}{10}$

$1) 360 ° : 10 = 36 °$ - приходится на 1 часть;

$2) 36 ° \cdot 7 = 252 °$ - приходится на чистое железо.

$3) 360 ° - 252 ° = 108 °$ – пустой руды в магнитном железняке.

Решение 2. №1.102 (с. 29)

Для построения круговой диаграммы, наглядно представляющей состав магнитного железняка, необходимо выполнить несколько шагов: рассчитать долю каждого компонента, определить соответствующие им углы на диаграмме и затем построить саму диаграмму.

1. Определение долей компонентов

Примем всю массу магнитного железняка за 1. Согласно условию задачи, он содержит 0,7 чистого железа. Это означает, что доля железа составляет 0,7.

Доля железа = $0,7$

Оставшаяся часть руды является пустой породой. Ее доля вычисляется как разница между целым (1) и долей железа:

Доля пустой породы = $1 - 0,7 = 0,3$

Таким образом, магнитный железняк на 70% состоит из чистого железа и на 30% из пустой породы.

2. Расчет углов секторов для диаграммы

Полный круг составляет $360°$ . Чтобы найти размер сектора для каждого компонента, умножим его долю на $360°$ .

Угол сектора, соответствующего чистому железу:

$\alpha_{железа} = 0,7 \times 360° = 252°$

Угол сектора, соответствующего пустой породе:

$\alpha_{пустой \ породы} = 0,3 \times 360° = 108°$

Для проверки можно сложить полученные углы: $252° + 108° = 360°$ , что соответствует полному кругу.

3. Построение круговой диаграммы

Используя вычисленные значения углов, строим круговую диаграмму. Она будет состоять из двух секторов: большого сектора в $252°$ , представляющего железо, и малого сектора в $108°$ , представляющего пустую породу.

Ответ: Круговая диаграмма, показывающая распределение железа и пустой руды, построена выше. Сектор, представляющий чистое железо, имеет угол $252°$ (70%), а сектор, представляющий пустую породу, — $108°$ (30%).

Решение 3. №1.102 (с. 29)

Решение 4. №1.102 (с. 29)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) 360° * 0,7 = 252° − градусная мера сектора "железо";
2) 360° − 252° = 108° − градусная мера сектора "пустая руда".
Ответ:
Решение рисунок 1

Подробный разбор

Теория для решения задачи

Круговая диаграмма: Это такой круг, разделенный на сектора. Каждый сектор показывает, какую часть от целого составляет определенная величина. Круговая диаграмма показывает соотношение частей внутри целого.
Полный круг: Полный круг – это 360 градусов (360°).
Проценты и доли: В нашей задаче, содержание железа дано в виде десятичной дроби (0,7). Это доля. Чтобы представить это в виде процентов, нужно умножить на 100%. То есть, 0,7 * 100% = 70%.
Как найти градусную меру сектора: Если мы знаем, какую долю составляет часть от целого, мы можем найти градусную меру сектора, умножив эту долю на 360°. Например, если что−то составляет 25% от целого, то градусная мера соответствующего сектора будет 0,25 * 360° = 90°.

Решение задачи

1. Железо:

Нам сказано, что железо составляет 0,7 от всего магнитного железняка.
Чтобы найти градусную меру сектора для железа, мы умножаем эту долю на 360°: 0,7 * 360° = 252°
Значит, сектор, представляющий железо, должен быть 252°.

2. Пустая руда:

Всё остальное – это пустая руда. Чтобы найти, сколько приходится на пустую руду, нужно из целого (1) вычесть долю железа (0,7): 1 − 0,7 = 0,3
Теперь найдем градусную меру сектора для пустой руды: 0,3 * 360° = 108°
Значит, сектор, представляющий пустую руду, должен быть 108°.

3. Проверка:

Чтобы убедиться, что мы всё сделали правильно, сложим градусные меры секторов железа и пустой руды. Сумма должна быть равна 360°: 252° + 108° = 360°

Ответ:

1. Сектор "Железо": 252°
2. Сектор "Пустая руда": 108°

Ответ рисунок 1

Важно: При построении диаграммы, используй циркуль и транспортир, чтобы сектора были правильного размера. Надпиши каждый сектор, чтобы было понятно, что он означает.

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.102. Магнитный железняк содержит 0,7 чистого железа. Постройте круговую диаграмму распределения железа и пустой руды в магнитном железняке.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.102, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.102

Объяснение и план построения:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.